孩子慢慢來，你要的歲月會給你

第七章　陪著孩子慢慢地學數學

　　生子易，育子難，培養孩子不是件容易的事情，需要我們付出很大的代價，但僅有這些還是不夠的，還要有正確的方法，教孩子數學更要注意方法。

　　很多孩子都說過：“數學太難了。”確實，要想學好數學，不是一件輕而易舉的事，要花費很多的時間和精力。由於數學比較抽象難懂，很多孩子對數學有種畏懼的情緒，越學越沒有信心，越學越傷心，最終放棄了數學的學習。

　　我認識很多數學老師，他們經常歎氣，同樣的問題，有些孩子一講就透，但對另外的孩子，卻怎麽講也不會開竅，人和人之間的差別怎麽就這麽大？有不少孩子，基礎沒有打好，到了初中，數學成績一落千丈，不堪入目。

　　有人說數學需要天賦，但也不完全對，在數學的學習上，方法更加重要。數學的學習非常有係統性，邏輯嚴密，一環緊扣一環，如果基礎沒有打好的話，後麵的學習會更加困難，有些孩子就是因為數學成績不好，最終連其他功課的學習也放棄了。

　　其實學好小學數學並不難，隻要堅持，慢慢地來，會取得理想的成績的，關鍵在於想不想學。興趣很重要，家長要注意培養孩子的興趣，要學會引導孩子，鼓勵孩子，孩子遇見困難的時候，要尋找更好的解題方法，通過不同的角度，給孩子多講幾個思路，使得孩子接受並吸收。叫孩子把每個類型的題都搞明白，吃透，這樣才會獲得提高。

　　一）數學天才是這樣培養的

　　很多家長看見周圍的牛蛙，取得了什麽樣的成就，就趕緊過去找他們的家長，以為能夠取得真經。渴望從他們那裏獲得教育孩子的靈丹妙藥，要知道，隻有相似的結果，沒有相似的過程，別人的成功未必能夠複製。

　　我們在羨慕別人孩子優秀，超長的時候，更應該反思背後深層次的原因。縱觀每一位優秀孩子，無不有著各自的成長之路，他們中的很多人並不是什麽高不可攀的天才，但卻有很多共同之處，家長了解自己的孩子，因材施教，找到最適合孩子的教育方式。

　　所以說，教育孩子的最好方法源自父母根據孩子的實際情況，進行思考，感悟和實踐，適合自己孩子的教育方式才是最好的。

　　在一次家長會上，我見到了一個普通的家長，她貌不驚人，個頭矮小，說話的聲音也不高，開始沒有注意到她，但她一說起孩子的名字，我卻大吃一驚，她孩子就是全校有名的數學王子，是全國少年最高獎項的獲得者，以非常優異的成績通過了小升初考試，被名校錄取了，據說，在新的學校，也被數學老師非常欣賞，於是，我和她交談，想了解這個最普通的家長如何培養出全校，全市聞名的數學精英。

　　“哪裏，哪裏。你太客氣了，我哪有什麽能力去培養孩子，隻不過是耐心引導，對孩子不拋棄，不放棄而已。”

　　“那就請您講講你是如何輔導孩子學數學吧。”

　　“好吧，我是個非常普通的人，大專畢業，做一份很普通的工作，孩子剛上學的時候，對數學並沒有多大的興趣，成績也很一般，從來沒有引起老師的關注。”

　　數學王子的家長慢慢地講著孩子的成長經曆，在她印象中，在一年級的時候，老師隻單獨和她說過一次話。

　　那次是在放學的時候，她主動過去問老師孩子的成績，班主任想了想對她會說：“你兒子這次的數學成績很一般，全班幾乎都在90分以上，隻有幾個不到90分的，其中有你家孩子，成績不算好，回家後，你得多督促孩子的學習，他好像有少兒多動症，上課的時候，總是坐不住。”

　　“孩子平時的學習怎麽樣？”

　　“很一般，看不出什麽。”

　　“和同學之間的交往怎麽樣？”

　　“還算正常，就是學習要加強，尤其是數學，作業本上也有不少錯誤，下一步一定要多加強孩子的數學，適當地給孩子多做一些練習。”

　　她聽完以後，心裏有些著急，感覺孩子拖了班級平均成績的後腿，說不定會影響老師的聲譽。更叫她頭疼的是，很多孩子考試成績好的家長，喜歡攀比，總是炫耀孩子的分數，沒事還喜歡去打探別人孩子的分數。

　　如果別人孩子的成績不如自己的孩子，心裏就有種滿足感。但是如果別人孩子的成績超過了自己的孩子，心裏就會有小小的打擊。

　　她心裏有些挫敗，於是，拿起孩子的卷子和孩子一起分析：“老師說你的數學思維很好，美中不足的就是不夠仔細，要是再心細點就好了，當然，孩子之間的幾分之差都是正常的，這並不代表你的成績不好，是學習不努力的結果。”

　　“老師還說什麽了？”看出來，他很在乎老師的評價。

　　“這個。”她看著孩子期待的眼睛，實在不忍心把老師的原話告訴孩子，她想起以前看的那個故事，孩子媽媽每次開完家長會後，回家後，總是把老師說的不利孩子接受的話過濾，找出給孩子鼓勵的話。“老師說，你的數學思維非常好，班裏能比上你的並不多。”

　　“真的？”孩子有些不相信。

　　“要是學的時間多一些，把基礎打得牢一些，會更好。”

　　俗話說，缺什麽補什麽，從那次以後，我就開始關注孩子的數學了，聽說奧數可以拓展孩子的思維，於是，就領著孩子學習奧數。

　　那個時候孩子小，我領著孩子學習數學並不是為了將來考名校而學的，而是想著把成績提高上去，同時也想著培養孩子良好的學習習慣，拓展思維，訓練計劃性，最終全麵地提升孩子的學習能力。

　　我知道興趣是最好的老師，為了培養孩子學數學的興趣，我給他講了不少數學家的故事，還給孩子買了不少數學家的故事書。

　　比如說阿基米德的故事，古代一個國王，叫金匠造一頂純金的皇冠，因懷疑裏麵摻有銀，便請阿基米德鑒定。當他進入浴盆洗澡時，水漫溢到盆外，於是悟得不同質料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也必不相等。根據這一道理，就可以判斷皇冠是否摻假。

　　還有高斯的故事，7歲那年，小高斯上小學了。教師名字叫布特納，是當地小有名氣的“數學家”。這位來自城市的青年教師，總認為鄉下的孩子都是笨蛋，自己的才華無法施展。三年級的一次數學課上，布特納在黑板上寫下了一個長長的算式：81297+81495+81693+……+100701+100899=？

　　“哇，這是多少個數相加呀？怎麽算呀？”學生們害怕極了，越是緊張越是想不出怎麽計算。

　　布特納很得意。他知道，像這樣後一個數都比前一個數大198的100個數相加，這些調皮的學生即使整個上午都乖乖地計算，也不會算出結果。

　　不料，不一會兒，小高斯卻拿著寫有答案的小石板過來了，說：“老師，我算完了。”布特納連頭都沒抬，生氣地說：“去去，不要胡鬧。”

　　可是小高斯卻堅持不走，說：“老師，我沒有胡鬧。”並把小石板輕輕地放在講台上。布特納看了一眼，驚訝得說不出話來，沒想到，這個10歲的孩子居然這麽快就算出了正確的答案。

　　原來，小高斯不是像其他孩子那樣一個數一個數地相加，而是細心地觀察，動腦筋，找規律。他發現一頭一尾兩個數依次相加，每次加得的和都是182196，求50個182196的和可以用乘法很快算出。

　　小高斯的難以置信的數學天賦，使布特納既佩服，又內疚。從此，他再也不輕視窮人的孩子了。他給小高斯買來了許多數學書，並讓他的年輕的助手巴蒂爾幫助小高斯學數學。

　　孩子聽完後，非常驚奇，他突然發現，原來數學是自然科學的皇後，竟然有如此的魅力，而且數字之間的組合竟然如此的神奇，於是，對數學產生了濃厚的興趣。

　　後來，我又給孩子報了個輔導班，但輔導班的內容比較抽象，每節課講授的內容很多，超出了他的理解能力，他有很多問題聽不明白，回家後，我再領著他學一遍。興趣是最好的老師，孩子有了興趣，學習的積極性就不需要再去調動了。

　　開始接觸的是一些簡單的分類歸納方麵的問題，出現多的就是擺火柴，看一幅圖裏麵有多少個三角形正方形之類的問題，還有看柱狀圖，通過分辨其高低，對比數字的大小，使孩子建立大小多少等概念。

　　孩子抽象思維能力有限，經常感覺到無從下手，我就買了火柴，叫孩子自己擺擺看，通過動手，培養了他的思考能力，有時候也叫孩子拿出不同顏色的筆，把同類的塗成一樣的顏色來計數，先推導一下。當然很多時候，孩子搞不明白，我也不著急，反正慢慢來，一邊不行講兩遍，兩遍不行講三遍，即使當時不明白，總會有豁然開朗的那一刻。

　　孩子做起來後發現歸類、計數、歸納等問題，有一定的規律，尤其是孩子自己想明白一個問題的時候，非常開心，很有成就感，最後發現雖然這些題不簡單，但作對一道題後，可以用它的思路，解決很多相似的問題。

　　二）隻要功夫深，鐵錘磨成針

　　有些人視奧數為洪水猛獸，說他剝奪了孩子童年的快樂。其實這樣的觀點要不得，隻要家長順應著孩子的興趣，根據孩子的興趣，每次少學點，把一個知識點講透，反複地從各個角度做練習，孩子還是能夠接受的。

　　即使下一次孩子忘記這個知識點了，也沒有關係，家長可以多次重複。即使家長重複無數遍，孩子還是不明白也沒有關係，切記，不要打擊孩子，不要批評孩子，不要給孩子負麵的影響。

　　不是孩子不努力，也不是孩子笨，而是那個時候，孩子還沒有開竅，家長一定不能著急上火，該做的事就是多鼓勵孩子，給孩子信心，靜等花開，到了一定花期的時候，孩子肯定會綻放。

　　我記得非常清楚，有些知識點孩子在一年級的時候，似懂非懂，講了很多次他也稀裏糊塗一個知識點即使已經講的很清楚了，但到了考試的時候，還是照錯不誤。雖然有些著急，但也沒有打擊他，但到了3年級的時候，類似的內容，他不需要任何的解釋，一看就明白了。

　　一年級的工作就是培養興趣，增加信息，雖然學校的考試成績依舊沒有太大的起色，但還是以鼓勵為主。

　　到了二年級以後，內容就有些挑戰性了。

　　但還是以鼓勵為主，很多內容講了不止一遍，他依舊不太明白，但也不能著急，給他一些空間，叫孩子多想想，他竟然可以自己解決一些問題了。

　　其實，孩子的能力很多時候會超出大人的預料，一年級的時候培養出了自信心，他此時已經有了自己鑽研的興趣了，雖然時間不長，但已經有了苗頭，是個好現象。遇到這樣的情況，家長自然需要一番鼓勵。

　　到了孩子三，四年級的時候，我發現孩子的數學已經不簡單了，奧數的難度開始上來，由於有以前的基礎，一般的題目，經過孩子的思考，還是能攻下來的，但確實有些難題，一時間很難解決，對於家長也是個難點。

　　當然對聰明的孩子來講，一切都不是難題，但對於大多數資質一般的孩子，此時會非常糾結，如果這個時候處理不好，肯定會喪失孩子學習的積極性，甚至會叫孩子產生厭學的念頭，有些孩子在這個時候，放棄了奧數的學習，非常可惜。

　　在孩子為難的時候，家長肯定要出手相助。我的水平一般，於是，和很多家長一樣，當孩子遇見難點的時候，也坐在教室裏聽課。

　　要知道，奧數的確不是所有的孩子都能輕易聽懂學會的，尤其在轉折的關鍵點上，單憑孩子個人的能力肯定會有難度，當孩子遇見困難的時候，需要家長伸出手來拉孩子一把，這很有必要。

　　對一些難點問題，雖然孩子盡力聽，隻聽一遍，肯定隻能一知半解，也就是能夠聽懂百分之五十左右，回家後也消化不了。如果家長回去按照老師的要求給孩子重新講一遍，也許孩子就能聽懂百分之八十，如此反複幾遍，就能夠達到鞏固的目的。

　　好在很多家長也意識到了這個問題，一起聽課的家長還不在少數，有些聰明家長一聽就懂，一點就會，但他們也不閑著，把筆記做得非常認真，反複思考著回家怎麽給孩子講透徹。自己明白不叫本事，給孩子講明白，才叫真的本事。

　　有的家長跟著老師回答問題，有的家長提問，還有夫妻討論的，筆記記了一本，學習熱情很高漲，這樣用心的家長，孩子自然也會受到影響。

　　當然，現在也有很多家長主張孩子的學習是自己的事，家長不應該過多參與，他們說，如果家長生怕孩子跟不上，做不對，就焦急地給孩子輔導，給孩子現成的答案，有些家長還會很“負責”地跟班上課，回家後給孩子講解。家長這種看似很敬業，很負責的做法，其實結果並不如意。孩子就慢慢地有了依賴心理，遇到困難就有了被動接受的心理。發展到最後就是等、靠、要了。要是家長這樣投入，要輔導孩子到什麽時候？

　　所以，很多家長認為從一開始就不應該陪讀，因為剛開始題目簡單孩子容易接受，不用幫他也會，之後有一個由易到難漸進的過程，由基礎班到提高，最好這一步步都是靠他自己走過來他就能從中體會到成功體會到進步，這種學習中的快樂是別人無法體會的，整個過程是他人格站立的過程。

　　所以說，家長陪讀，這麽做可能暫時孩子成績上能見效，在這段時間內成績或者可以上來，但孩子上了高中後該怎麽辦？難道家長還要一直跟到那個時候嗎？

　　此話很有道理，但古人說得好，因材施教，個人的情況不同，對孩子所采取的措施自然也不一樣。

　　同樣的事物，也許在你這裏是毒藥，但在別人那裏就是美食。在你這裏不管用的藥，但對另外一個病人就是仙丹妙藥。方法要根據孩子的天性千變萬化，但關心孩子的心情卻是一樣的。就好比對敵人打仗，在戰略上要藐視敵人，但在具體的戰術上要重視敵人。

　　從個人的角度上看，對於聰明的孩子，如果所學的內容與孩子的年齡認知水平相當，家長當然不需要陪讀，就像學校學知識一樣，哪用家長陪讀和重講呢，我們小時候哪個用家長陪讀？

　　但是，關於奧數，難度在那擺著，確實超出了一般孩子的理解能力，要知道，很多奧數題就連理工科畢業的家長都不敢保證作對。光指著孩子自己學，除非他是智力超常兒童。

　　很多孩子之所以不願意再學奧數，並且產生了厭學的情緒，是這些知識點超出了他理解能力，孩子費了半天的勁，卻一無所獲，卻把自尊心全部打擊掉了。如果家長在這個階段能夠伸出手來，幫他一把，多鼓勵孩子，就會是另外一種結果。

　　孩子在所有功課的學習中都會遇見平台期，奧數的學習也是如此，陪著孩子學習奧數的初期，經常會有這樣的情況發生，孩子遇見問題找我，我講了好幾遍，他也聽不懂。

　　有時候，雖然聽懂了，但我換個數字換個思路，換個馬甲，得，他又做錯了。有時候，好容易給孩子講明白，講透了，出了一道類似的題目，孩子也作對了，心裏很有成就感，結果到了第二天一問，又不會了。

　　這個階段是最折磨人的時候了，開始我也生氣，說孩子幾句，他也淚流滿麵，後來靜下心來思考，想到養孩子是個慢功夫的活，那麽教孩子學奧數，在初期的時候，更是個耗費工夫，卻很難看見成績的事。

　　有時候我也琢磨，要是孩子開竅比較晚，直接從三，四年級開始學也為時不晚，那時候，孩子接受起來會相對容易些。但最好不要超過5年級，超過5年級再學，別的孩子已經走得太遠了，就像跑步一樣，起跑晚了，想追上其他同學，不是一件簡單的事了。

　　好在孩子屬於那種開竅晚的，剛開始入門時，費了我很大的時間和精力，他做題也比別的孩子慢許多，但熟悉了奧數的思路後，掌握了方法，尤其是漸漸地學會獨立的思考了，憑自己努力做出幾道難題後，自信心開始增加，慢慢地就喜歡數學了。

　　隨著他年齡增加，獨立學習能力越來越強，思維也開始敏捷起來，見到難題不再急急忙忙搬救兵了，而是自己坐在課桌前，使勁琢磨，最終還解出了不少難題，每次解出一道題，他都會興奮地滿臉通紅，看來，他嚐到了數學給他帶來的快樂。

　　這個時候，我就漸漸地從他的數學學習中退了出來。

　　三）在挫敗中，靜等花開

　　現在孩子經常和我談他學習的體會，他告訴我，大多數奧數題有自己的特點，很多都能歸到某一類型的問題，判斷出題目屬於哪一類後，就可以按照相關的套數做出這類題。

　　當然也有一些題很刁鑽，非常變態，讓人束手無策，看了答案之後還要反複多琢磨一陣才能明白。我知道有很多題到了初中學了方程後，再解就很容易了，但在小學隻能通過教他通過畫線段圖，或其它圖來搞清楚變量之間的關係。時間長了，孩子明白每學完一個類型後，要適當的做一些從易到難的題。

　　對於資質一般的孩子，要想掌握好奧數，必須要多看，多練，反複多做題，直到做得手熟，因為熟能生巧。但相關的題目又太多了，要是把大量的時間都放在無邊無際的題海中，會占用孩子的休息和遊戲的時間，增加孩子的負擔，甚至使他產生厭學的傾向，把好不容易培養出來的興趣扼殺掉，這就會得不償失了。

　　所以，叫孩子每周做幾次，一般拿出一節課的時間就行了，選出一些有代表性的題目，或者選擇一些孩子的總是搞不明白，容易出錯的題目，叫他反複多練習。

　　家長通過和孩子的共同學習，也是一個最寶貴的溝通和交流的機會，在學習中叫孩子掌握正確的學習態度和獨立解決問題的能力。在輔導孩子的時候，自己也得到了提高，學會了從不同的角度畫圖，引導孩子解決問題的思路，給孩子做榜樣。

　　這個時候，我認識了一個數學水平很一般的家長，他的孩子已經上中學了，數學成績很一般，老師找過他談過幾次話，建議他督促孩子學習。為了孩子，他拿起了久違的數學課本，和孩子一起研究數學，孩子的學習勁頭，也被他帶動起來，開始認真學習了，後來孩子的成績上去了，他又拿起奧數和孩子一起研究，為了叫孩子重視學習，他經常會解了幾步，就裝作思路斷了，叫孩子幫助他找到思路，爺倆就像朋友一樣，共同學習，一起進步。

　　他的故事給我很多啟發，知道了如何去引導孩子。

　　到了5，6年級，多年的累積終於初有成效，孩子的數學思路培養出來了，他自己養成一些獨立解決問題的思路和正確的學習方法，可以靜下心來解決一些問題了。

　　這個時候，孩子的老師建議他去報個數學比賽練練兵，我覺得這個建議不錯。剛開始給孩子報奧數比賽的時候，孩子一點信心也沒有，雖然那時候，孩子的數學在班裏已經是中等偏上的水平了，但參加全國的大賽，他還是不敢想，我的心裏也沒有底。

　　但班裏卻有很多數學尖子，有些孩子已經取得過大賽的獎項，麵對如林的強手，孩子有些猶豫。我鼓勵孩子說，反正就當個練兵吧，放鬆心態，努力去做，不管結果。

　　我從書店裏買了幾套曆年的開始題，孩子忐忑不安地做起來。有這麽多年對孩子數學的關注，我非常想知道他的實力，等孩子做完試卷以後，我們一起對照答案，竟然發現孩子做的慘不忍睹，叫人很泄氣，我猜想孩子肯定沒有能力去參加比賽，即使參加了也隻不過是個分母而已。

　　正當我想著如何去安慰他的時候，孩子竟然安慰我了，他說：“沒有關係，一切隻不過都是暫時的，隻要努力，完全可以改變。”

　　聽了這些話，我感到非常欣慰，看來多年的奧數學習，無數次麵對具有足夠挑戰性的數學難題，已經使他經曆了足夠的挫折教育，具有強大的抗挫折能力了。當真正的挫折來到後，他的心態已經變得很平和了。

　　從這個角度，我發現，原來數學給孩子的並不僅僅隻是一種解題方式，同時也給孩子了一種不畏懼困難，堅韌執著的精神，這種堅韌的精神，對孩子今後的學習和人生都將是一筆寶貴的財富，從這個角度上看，還沒有那門功課能這樣叫人糾結，培養人的毅力。

　　雖然第一次做練習，以慘敗而告終，但卻並沒有阻止孩子繼續前進的腳步，他仔細地看著卷子，把做錯的題目畫出來，對照著以前老師講解過的筆記，仔細給題目分類，又做了幾遍後，找到了感覺。

　　有些實在想不起來的問題，他記下了，等著上課的時間，向老師求教。

　　當孩子在做第二套題的時候，由於有了思路和感覺，成績明顯有了提高。

　　因為孩子的心態不錯，有了一定的基礎，所以到了真正參加比賽的時候，竟然也不緊張，初賽的成績很理想，這次考試給孩子足夠的信心，最終孩子順利地殺入了複賽，此時，孩子找到了感覺，越戰越勇。

　　在老師的幫助下，孩子順利地獲得了全國大賽的獎項。

　　這個獎項對孩子的學習起了劃時代的意義，從那時開始，他真正地從奧數的學習中找到了樂趣，找到了自信。

　　學校的老師也開始重視他了，老師對他的重視程度很高。他有了更多的展示自己的機會。老師每次講課的時候，會經常問他問題，他也常主動發言。

　　他現在成了數學老師眼中的坐標了，老師要是講某個知識點，一般都會問他明白沒有，如果他明白了，老師會接著問其他同學明白沒有。

　　如果講解的知識點，連孩子也沒有聽懂，老師一般都會再講一遍，他的理由是，就連最好學生都不明白的問題，肯定是老師沒有講透。

　　由於數學成績的突飛猛進，孩子在班裏的威信也高了，很多同學都和他探討數學問題，孩子越來越自信了，他把這種自信帶到其他的功課上，果然也取得了不小的成績。

　　這麽多年來，看著孩子一點點成長起來，收獲了很多知識和經驗，感覺很欣慰。

　　陪著孩子多年數學學習的最大的收獲就是一定要等著孩子的花期，有些孩子屬於智力發展的很早，特別聰明的一類，但有些孩子卻屬於那種智力發展慢的孩子，家長付出了很多艱辛的努力，卻看不出孩子的任何成績，對於這樣的孩子，家長一定不要灰心，不要喪氣。

　　隻能耐心地陪著孩子長大，在孩子的身邊鼓勵他，在孩子遇見問題的時候，引導他，做好該做的事，等到了孩子開竅的時候，肯定會結出碩果。

　　我不主張過多，過濫地給孩子報輔導班，更不能叫孩子在路上折騰，也不給孩子重複報班，合理安排時間，時間盡量高效率利用，不做題海戰術，選擇適合孩子的學習和應考節奏。

　　要做的就是反複把以前講過的知識點多複習鞏固，比如說師訓練的作業；以及內容，這些隻要按部就班地做，認真地消化、領會，足夠孩子應付考試了。

　　有的家長不顧孩子的身體情況，到處領著孩子報輔導班，到處聽課，結果孩子被塞得太多，沒點自己領會消化知識點的時間。這樣很容易引起孩子倦怠厭學的情緒，挫傷孩子的自信心，使孩子產生逆反心理。總之，在孩子的奧數學習，家長一定要做到不拋棄，不放棄，有愛心。

　　孩子都是聰明的，隻要給孩子足夠的起點和平台，孩子會走得很遠。