一隻又死又活的薛定諤的貓

第八章 量子計算的過去、現在與未來

　　2012年的諾貝爾物理獎被授予阿羅什（Serge Haroche）和維因蘭德（David J。Wineland）以表彰他們“發現測量和操控單個量子係統的突破性實驗方法”。瑞典皇家科學院發布的關於諾貝爾物理獎的公告裏專門強調了他們的研究成果在應用方麵的重大意義：“他們的突破性的方法，使得這一領域的研究朝著基於量子物理學以建造一種新型超快計算機邁出了第一步。就如傳統計算機在上世紀的影響那樣，量子計算機或許將在本世紀以同樣根本性的方式改變我們的日常生活。”阿羅什和維因蘭德的發現在物理上固然十分重要，但量子計算機日益顯現出的潛在應用前景，對他們獲得諾貝爾獎大概也加分不少。

　　從上世紀70年代起，一些物理學家和計算機科學開始設想基於量子力學原理的計算裝置。1982年，著名理論物理學家費曼（Richard Feynman，1918-1988，獲1965年諾貝爾物理獎）在一次演講中首次提出了一個利用量子係統進行計算的抽象模型。這標誌著跨越物理學與計算機科學的一個嶄新領域--量子計算的誕生。三年多後，達奇（David Deutsch）認識到，以費曼的想法為基礎，起碼在理論上可以建造出通用目的的量子計算機。他在一篇論文裏證明量子計算機可以準確無誤地模擬任何物理過程，這為量子計算從純理論走向實踐開啟了大門。

　　量子計算的理論基礎是量子力學。量子理論雖然有近百年的曆史，但時至今日我們對量子力學的了解可以說仍是隻知其然而不知其所以然。如果接受量子力學的原理，我們可以從這些原理出發，對微觀世界中的物理現象作出完美的解釋。至於為什麽有這些原理，大概隻有天知道。所以費曼才會宣稱“我想我可以放心地說沒有人懂量子力學”，他這裏說的“懂”當然是指知其所以然。

　　“薛定諤的貓”是人們在談論量子力學的古怪特性之一--疊加態”時最常引用的一個思想實驗：把一隻貓放進一個封閉的盒子裏，然後把這個盒子連接到一個包含一個放射性原子核和一個裝有毒氣的容器的實驗裝置，設想這個放射性原子核在一個小時內有50%的可能性發生衰變。如果發生衰變，它將會發射出一個粒子，而發射出的這個粒子將會觸發該裝置，打開裝有毒氣的容器，從而殺死這隻貓。根據量子力學，未進行觀察時，這個原子核處於已衰變和未衰變的疊加態。但是，如果在一個小時後把盒子打開，實驗者隻能看到“衰變的原子核和死貓”或者“未衰變的原子核和活貓”兩種情況。問題是，這個係統從什麽時候開始不再處於兩種不同狀態的疊加態而成為其中的一種？在打開盒子觀察以前，這隻貓是死了還是活著抑或半死半活？根據以量子理論創始人玻爾（Niels Bohr，1885-1962，獲1922年諾貝爾物理獎）為首的哥本哈根學派的解釋，當觀察者未打開盒子之前，貓處於一種“又死又活”的狀態，一旦觀察者打開盒子觀察，貓呈現在觀察者麵前的隻會是“活”或“死”的狀態之一。換言之，當一個量子係統處於疊加態時，如果不對它進行觀測，它會一直處於既是此又是彼的狀態。一但對它進行觀測，它則立刻呈現為非此即彼！如何解釋量子力學裏這類有悖常理的現象多年來一直令物理學家和哲學家們大傷腦筋。不少人都曾嚐試尋找一種說得通的解釋，比如，被不少物理學家所認可的“多重曆史”解釋和與其對立的“多重世界”解釋。但始終沒有真正令人完全滿意的結論。著名理論物理學家霍金（Stephen Hawking）就不止一次地說過“每當我聽見‘薛定諤的貓’這個詞，就想拔槍”。不過也正由於奇特的量子疊加態的存在，才使量子計算和量子通訊成為可能。

　　量子計算機的另一個根本原理是基於存在一種所謂的量子纏結態。不妨來看一個簡單的例子。電子是大家比較熟悉的基本粒子，它本身具有兩個自旋態：向上或向下，但如果不進行觀測，它可以處於不上不下的疊加態--就像“薛定諤的貓”處於“又死又活”的狀態一樣。我們可以通過某種物理手段將兩個電子耦合在一起，耦合之後的特性是，如果一個電子的自旋向上，則另一個的自旋也必定向上，如果一個電子的自旋向下，則另一個的自旋也必定向下。這兩個電子形成的耦合態，就是量子纏結態。由於每個電子的自旋在未被觀測的情況下是處於疊加態，所以它們組合而成的體係也處於疊加態。量子纏結有一個奇妙的特點：兩個電子一旦量子纏結在一起，在不破壞它們狀態（即不對其中任何一個進行觀測）的前提下，即使將它們分隔在很遠的距離之外，其量子纏結態也會繼續保持不變。如果對其中之一進行觀測，得到它的自旋是向上的，那麽在此之後對另一個在遠距離之外的電子進行觀測所得到的結果就隻會是向上的。反之亦然。這就相當於將信息（如果把自旋向上/向下看成是0/1）瞬時從一處傳遞到了另一處。時下極為熱門的量子通訊就是基於這種原理。量子通訊目前隻是處於初級的研究階段，離實際應用還差得很遠。最困難的是如何把量子纏結在一起的兩個粒子中的一個不受幹擾地運到遠距離之外，因為一旦被擾動，疊加態將不複存在，一切就都完蛋了。

　　有意思的是，量子纏結最初在物理界引起關注，不是在於它的巨大潛在應用價值，而是被愛因斯坦、波多斯基（Boris Podolsky）和羅森（Nathan Rosen）作為質疑量子力學完備性的悖論於1935年提出的（EPR理論）。他們認為量子纏結態的存在，似乎破壞了在物理學上非常基本的定域性原理，因而應該存在一種可以涵蓋所有量子力學結論的更完備的“定域隱變量”理論（或曰“定域實在論”，即定域論與實在論相結合的產物）。30年後，貝爾（John Bell）提出了一個著名的思想實驗--貝爾實驗，在此實驗中，定域隱變量理論和量子理論會得出明顯不同的結果。自1972年以來，貝爾實驗被實際進行了很多次，精確度也越來越高，所有的結果都指向量子理論優於定域隱變量理論。

　　對傳統計算機來說，信息是由一係列位元（0/1）合成的編碼，這些位元經過特定組合的布爾邏輯門一步接一步地進行處理，從而得出最終結果。量子計算機則是通過量子位元和量子門對信息進行處理。在這點上量子計算機與傳統計算機並沒有本質區別。所以從理論上講，傳統計算機可以模擬任何量子計算機。但另一方麵量子計算機與傳統計算機又有著本質的不同。其中最重要的有兩點。一是存在疊加態，300個處於疊加態的量子位元所能承載的信息量是2300，這比整個宇宙中基本粒子數量的總和都大得多，是傳統計算機根本不可能處理的。二是量子纏結，它使相互纏結的量子位元間的信息傳遞可以以連鎖反應的形式在瞬間完成。這些特性決定了當處理某些種類的計算問題時，不論是速度還是效率，傳統計算機都無法與和量子計算機相提並論。一個典型的例子是整數的因數分解（將一個整數分解成若幹個質數的乘積）。理論上，量子計算機可以在幾秒鍾內分解一個10200數量級的整數，這對傳統計算機來說是根本不可能完成的任務。由秀爾（Peter Shor）在1994年提出的第一個應用於在量子計算機的算法--秀爾算法，針對的就是整數分解問題。秀爾算法不僅僅是為量子計算提供了一個可行的運算模型，同時還顯示出量子計算巨大無比的潛在應用價值。互聯網如今已經是人類社會不可分割的一個重要部分，而互聯網的安全幾乎完全取決於加密技術。在公鑰加密和電子商業中被廣泛使用的RSA加密算法所依仗的，就是對極大整數作因數分解的困難程度。它原本被認為是不可破解的，但在量子計算機麵前卻可能不堪一擊。

　　量子計算機的另一強項是搜尋。搜尋是計算機應用上一個非常基本且重要的課題。比如有10個盒子，其中之一裏麵有一把鑰匙。運氣最壞的情況是把每個盒子都打開了才最後找到鑰匙，即搜尋了10次。平均來說則需要5次。理論上已經證明，如果要從N個東西裏搜尋到一個特定的東西，傳統計算機需要搜尋的次數是與N成正比的。而格羅弗（Lov Grover）在1996年提出的應用於量子計算機的格羅弗算法，其搜尋次數僅與N的開方成正比。如果N是100萬，傳統計算機需要搜尋的次數是在100萬的數量級。相比之下，量子計算機需要搜尋的次數僅為1000的數量級。

　　量子計算機與常規計算機最大的不同在於一個處於疊加態的量子位元能夠同時進行兩個獨立的運算，而常規位元一次僅能進行一個獨立運算。理論上講，300個處於疊加態的量子位元可以同時進行2300個運算，300個常規位元則隻能進行300個運算，它們之間的差異當然是天文數字。

　　不論是秀爾算法還是格羅弗算法，它們都隻是為量子計算提供了重要的理論依據。要想真正實現量子計算，必須得能建造量子計算機。1994年，勞埃德（Seth Lloyd）和金布爾（Jeff Kimble）等人利用原子與光子耦合技術，創造了最初的量子邏輯門。幾乎在同一時間，瓦恩蘭（Dave Wineland）和門羅（Chris Monroe）用離子阱與激光技術實現了類似的量子運算。不久之後，麻省理工學院的科研人員使用核磁共振（NMR）技術建造了具有7個量子位元的量子計算機，並在其上應用秀爾算法成功分解了整數15--這標誌著量子計算開始由理論走入了實踐。總體上說，目前量子計算機的研製仍然處於摸索階段。專家們對於建造量子計算機的最佳途徑也沒有共識。除了前麵提到的3種方案，還有其他五花八門的10餘種方案。然而所有這些方案中並沒有一個可以脫穎而出，引領我們造出具有大量量子位元的大尺度量子計算機。

　　製造量子計算機最大的難題是如何克服外界對處於疊加態的量子係統的幹擾。量子位元不但相互之間能夠形成我們需要的量子纏結態，它們也可能與外界的原子、分子之間發生量子纏結。如此一來，外界一個微小的擾動就有可以引發量子計算機中量子位元一係列的連鎖反應，使量子疊加態遭到破壞（這種現象被稱為量子退相幹），從而導致計算錯誤。因此，量子計算機不得不消耗大量的資源用以控製和克服量子退相幹引起的偏差。這個問題至今也沒有找到比較完美的解決辦法，可以說是現有的各種量子計算機的軟肋。為了有效地對付量子退相幹，科學家們正在尋求新的突破口。其中有兩個研究方向很值得注意：其一是拓撲量子計算機，其二是以玻色-愛因斯坦凝聚為理論基礎的量子計算機。

　　由於量子計算機在軍事、民用和國家安全等諸多方麵具有極大的潛在價值，幾十年來，很多政府和民間機構都投入了大量的人力、物力和財力對它進行研究和開發。盡管如此，量子計算機目前基本都還處於實驗室研究階段，我們距離製造出方便、實用的量子計算機看起來還有相當漫長的一段路要走。不過這種情況最近似乎開始發生了一點變化。美國最大的國防工業承包商洛克希德馬丁公司不久前宣布，準備將購自加拿大D-Wave公司的量子計算機係統正式投入使用，用它來“設計和測試複雜的雷達、太空裝置和飛機係統”。這是第一家嚐試將量子計算機用於商業用途的公司，究竟能否達到預期的效果，也許數年之後才會見分曉。如果洛克希德馬丁公司與D-Wave公司的嚐試獲得成功，這可能就是量子計算開始起飛的信號。