孫臏,齊國人。他和龐涓都拜鬼穀子為師,兩人很有交情,一起跟鬼穀子學習兵法。龐涓先離開鬼穀子到魏國擔任大將軍之職。不久就把孫臏推薦給魏王。後來他發現孫臏的才能勝過自己,就心生嫉妒,設計陷害他,孫臏被罰臉上刺字,雙腳被砍掉,成了廢人。龐涓想讓他把兵法寫出來,好讓自己成名。當孫臏發覺真相後十分憤怒。佯裝瘋癲,不再為他寫兵法。當時,齊國使節到魏國,暗中與孫臏接觸。齊使節很同情孫臏,也很佩服他的才學,於是,偷偷地把孫臏藏在車中,帶到齊國,並推薦給齊威王。齊威王聽說孫臏的軍事才能,想任命他為將軍。孫臏拒不接受,托辭刑徒之人不宜擔任此職。於是,威王任田忌為將軍,孫臏為軍師。
公元前353年,魏國進攻趙國,趙國向齊國求救。大將田忌準備直接發兵救趙國。孫臏勸他率領大軍直指魏都大梁,魏軍必然回師自救。然後齊軍乘機襲擊魏軍。這樣既救了趙國,又使魏國受到重大創傷。田忌覺得很有道理,采納了孫臏的建議,親率大軍深入魏國國境,直逼大梁。前方,龐涓攻下了趙國的邯鄲,正在得意之際,聽說齊軍正在逼近大梁急忙下令回師。當魏軍行至桂陵時,被齊軍攻擊,魏軍大敗。
公元前341年,龐涓又率軍攻打韓國,韓國向齊國求救。威王征求大家的意見看什麽時候出兵合適。宰相鄒忌反對出兵。田忌認為應該趁早出兵。孫臏分析了當時的形勢,認為最好的辦法是告訴韓國,齊國一定會出兵相救,用以堅定他們抵抗的決心。等到把魏國的兵力消耗得差不多時,齊國再出兵。那樣就可以名利雙收。威王表示讚同,於是密告韓國說齊國一定會出兵相救。韓國得到齊國的承諾,以為援軍旦夕即到,奮力抵抗,然而五戰五敗,幾乎不支。隻好再次向齊國求救,並表示願為齊國的附屬國。
齊威王看到時機成熟,就任命田忌為大將,田嬰、田盼為副將,孫臏為軍師,統率大軍,向魏國都大梁挺進。龐涓聞訊,帶領軍隊回救。魏國傾全國兵力,準備與齊國決戰。孫臏勸田忌示弱,來使敵軍放鬆戒備,引導他們走向錯誤。《孫子兵法》記載了以一百裏的速度急行軍,會損失上將,以五十裏的速度急行軍,士兵會死散逃亡,到達目的地,最多能剩一半。龐涓一定會中計。田忌於是下令:大軍進入魏國後,第一天,建十萬個爐灶,第二天建五萬個爐灶,第三天建二萬個爐灶。龐涓得到這一消息後,親率精銳騎兵,日夜兼程追擊齊軍。孫臏估計,按照龐涓的速度,當在某天的黃昏到達馬陵。馬陵是一個險道,路麵狹窄,上有絕壁,下有深穀,最容易隱藏。孫臏命人削去一棵樹的樹皮,在樹幹上麵寫“龐涓死於此樹下”。一萬餘名弓箭手在兩邊埋伏,並下令:“見有火光,集中射擊。”果然,在一天黃昏時分,龐涓親率的先頭部隊來到了馬陵道。龐涓下馬四處查看,見一棵樹幹雪白,上麵似乎有字,便命人舉火,前去觀看。這時,兩側萬箭齊發,魏軍驚恐萬狀,四處逃散。龐涓見大勢已去,拔劍自刎,死前仍對孫臏不服氣。