孿生巨鑽

第31章 數學的詛咒(2)

　　我告訴他，我這些年在探討“科學進步”和“科學災難”的關係，積累了很多資料，已經得出幾條結論。我認為，科學在促進人類進步的同時，也必然降低災難發生的門檻，加大災難的強度。比如：人類開始種植業的同時就放大了蟲害，開始群居生活的同時就放大了災疫，醫學的進步降低了自身免疫力，工業的發展加大了汙染，等等。這些進步和災難由於內在的機理而互為依存，不可分割。無論什麽時候，無論科學發展到多麽高的水平，都不要奢望會出現“幹淨的”、不帶副作用的科學進步。我的觀點可以用三句話來概括：1．隨著科學技術的發展，災難的絕對值必然越來越大；2．正負相抵的結果應該是正數，也就是說，進步應該是主流（至少到目前為止這一點是正確的）；3．進步和災難的量值之間有一個相對確定的比值，不妨命名為何慈康係數。

　　我交給他一張圖，橫軸是時間軸，縱軸是進步或災難的量化指標。區域內有兩條劇烈震蕩的曲線，下麵一條是災難線，上麵一條是進步線，總趨勢一直向右上方伸展。兩者永遠不會相交。兩條曲線上對應點縱坐標的比值就是我所說的何慈康係數，它大致在0.62～0.78之間。

　　我對林鬆說：“這兩條曲線從宏觀上看很簡單，但微觀變化十分複雜。進步和災難之間的相互作用有正反饋、負反饋、深埋效應、爆發效應、滯後效應、群聚效應等。我這兒有詳細的資料，是我10年來積累的，希望你根據這些資料湊出數學表達式。”

　　林鬆這會兒才扭過頭，說：“可以。大概要七天時間，七天後你再來。”

　　我知道再對林鬆說什麽都是多餘的，但忍不住又說兩句。我說：“你當然知道，我希望得到的不是一個經驗公式，而是能反映事物深層機理的精確公式，能用它來預言今後的趨勢，比如說，預言10年後第一季度何慈康係數的精確值。”

　　林鬆看看我，簡短地說：“我知道。七天後來。”

　　我回去開始耐心地等待。我相信林鬆的才華和直覺，相信他能成功。各種科學公式無非是兩種方法取得：分析法和綜合法。分析法是深入研究某個事物的機理，然後根據已知的機理演繹出數學公式。綜合法是根據大量的統計數字，試湊出經驗公式，它隻能對事物的規律做近似表達。但對於那些有驚人直覺的大師們來說，他們湊出的經驗公式常常恰好表達了事物的內在動因，因而上升到精確公式，開普勒的三定律就是典型的例子。

　　我希望林鬆得到的就是這樣的公式，使我能夠預言任一時間段的何慈康係數的精確值，我相信這對人類發展的宏觀控製大有裨益。

　　七天後他把我叫去，說：“已經找到那個公式。他在電腦上打給我，公式中盡是奇形怪狀的數學符號，我如看天書。林鬆簡捷地告訴我，推導中利用了一些群論知識，一些碎形幾何的知識，還有其他一些高深的數學。他說你不用了解這些，你隻用學會代入計算就行了。你看，我根據這個公式做出的曲線，幾乎與你的原曲線完全吻合，除了極個別的點，但那些點肯定是壞值（是你因為疏忽而得出的錯誤數據）。這個公式很美”的，一種簡諧的美，所以，我的直覺告訴我，這就是你所要求的精確公式。

　　我比較了理論曲線和我的統計曲線，除了個別壞點，兩者真的完全吻合。對於公式的“簡諧的美”，我缺乏他的鑒賞力，但我相信他的直覺。我說：“我很滿意，現在，能否用這個公式來預言，比如60年後即2068年的何慈康係數？”

　　這個“60年”是我隨口說出的，我絕對想不到它恰好對應著這條曲線上的拐點，並引發此後的風風雨雨。林鬆說：“噢，這個公式剛剛得出來，我還沒有做這樣的計算。不過很容易的，把數據輸進去，半個小時就能得出結果。”他啪啪地把必要的參數輸入電腦，電腦屏幕上開始滾動繁複的數據流。

　　在等待結果的空當，我們交談了幾句世俗的話題。我看看屋內淩亂的擺設，說：“你該找個愛人啦。”他說：“你說的對，我並不是獨身主義者，但很難找到一個耐得住寂寞的女人。”我歎息一聲：“沒錯，做你的妻子是很困難的職業。你應該學會扮演兩種身份：理性人和世俗人，學會在兩種身份中自由轉換”。他說：“你說得對，但我恐怕做不到，我沒有時間可以浪費。”

　　屏幕停止滾動，打出後60年的曲線。林鬆回頭掃一眼，臉色立即變了。因為在橫坐標為2068年的那處，災難線有一個很陡的拐點，然後曲線陡直上升，超過進步線。也就是說，在這一點的何慈康係數不再是0.62～0.78之間的一個小數，而是一個天文數字，趨近於正無限。我笑著說：“哈，你的公式肯定有毛病，絕不會出現這個峰值的，果真如此，人類社會就會在一夜之間崩潰啦。”

　　林鬆皺著眉頭看著公式，低聲說：“我驗算一下，你等我通知。”

　　我回到家，心想他的驗算肯定耗時很久。因為從曲線趨勢看來，錯誤不是小錯，而是根本性的。據我的統計，何慈康係數若小於0.65，社會就呈良性發展；大於0.7，社會的發展就會處於困境。若大於0.75，社會就會倒退惡化乃至逐漸崩潰。何慈康係數絕不會大於1的，何況是他得出的天文數字！那將意味著：核大戰、人類醫療體係崩潰、道德體係坍塌、超級病毒肆虐，甚至大陸板塊塌陷、月地相撞……如此等等在同一個時刻疊加。這當然是不可能的，即使一個智力平庸者也會斷定其不可能。我唯一不解的是，以林鬆的智力，怎麽會出現這樣的低級錯誤。還有，如果它是根本性的錯誤，為什麽與2008年前的曲線卻那麽吻合？

　　第二天淩晨四點鍾電話就來了。他的聲音嘶啞低沉：“來吧，我已經有確定結果了。”

　　我匆匆起床，趕到他那兒。屏幕上仍是那個陡直上升的曲線，就像是一把寒光閃閃的倚天魔劍。他臉色蒼白，眼窩深陷，身上散發著一種不可言傳的、但又分明存在的不祥氣息。他極為簡短地說：

　　“已驗算過，沒有錯誤。”

　　他便不再說話。

　　我暗暗搖頭，開口說：“你……”我想說你是否再驗算一下？但把這句話咽回去了。對他的為人和性格，這句話不啻是侮辱，他絕不會再把一個有錯誤的公式擺出來讓我看的。但我仍然斷定他錯了。我並不輕信“人類社會的發展永遠向上”這種武斷的盲目樂觀，但至少說，在人類走下坡路前會有明顯的征兆，而且絕不是在60年之後，也許6000萬年後再來考慮這個問題也不算太晚。我欽佩林鬆的學術功力，但天才也會犯低級錯誤。牛頓在給家裏的貓、狗做門時曾做了一大一小兩個，他忘了貓也能從大洞裏進出；費米曾用傳熱學公式算出來，窗戶上根本不用做棉簾子，因為它的隔熱效果非常有限。多虧妻子沒聽他的話，最後發現是他看錯了一位小數點……我收住思緒，考慮如何盡量委婉地指出他的錯誤。我笑著說：

　　“曆史上曾有一位天文學家，計算出一顆小行星馬上要與地球相撞，他不願看到人類的災難，當晚就自殺了，後來才發現……”

　　林鬆口氣硬硬地說：“那是他算錯了。”

　　他的言外之意是很清楚的，那就是：我沒算錯。我打著哈哈說：“恐怕你也有錯誤吧。60年！這麽短的時間……”

　　“是60年，至遲在2068年11月24日災難就會大爆發。”

　　“那正好是我100歲的生日！”我叫道，“當然，我不會活到100歲，但你應該能活到那個歲數的。”

　　“我不想看到那一天。”

　　我打了一個寒戰。他的話裏分明有冰冷的決心。我暗地裏罵自己，還扯什麽自殺的天文學家喲，實在是蠢極了，我不提這個由頭，他已經有自殺的打算了！這不是開玩笑，因為我知道他對數學的信仰是多麽堅定。我記得，他曾給我兒子講解過圓錐曲線。他說，圓錐曲線是一千八百年前一個數學家思考的產物。他拿一個平麵去截圓錐曲麵，隨著截取角度的不同，能得出圓、橢圓和拋物線。後來天文學家發現，這一組曲線正好對應著行星慧星繞恒星運行的軌跡，隨著引力和運行速度的比值變化，它們分別呈圓、橢圓和拋物線運動。這些事實每一個中學生都知道，但你是否想過，為什麽恰恰一組圓錐曲線與行星運行方式一一對應？比如說，為什麽行星不按立方拋物線運行？是什麽內在機理使“截取角度”和“引力與速度比值”這兩組風馬牛不相及的參數建立了聯係？一定有某種機理，隻是至今它還深深潛在水麵之下。不妨再引申一點吧。圓錐曲線還有一個特例，當截取角度與圓錐中心線平行時，得到的是從一點出發的兩條射線。至今還沒有發現哪種星體的運動軌跡與此相符，但我敢預言，一定有的，由於那個內在的機理，將來一定會發現這種特例。數學是先驗的永恒真理，是大自然的指紋，物理學家隻能做數學家的仆從……

　　那時兒子聽得很入迷，我也聽得津津有味。我不一定同意他的觀點，但我佩服他對數學近乎狂熱的信仰，佩服他在數學上的“王霸之氣”。不過，這會兒我開始擔心他的狂熱了。因為他理所當然地認為，今天這個公式同樣是先驗的真理，社會崩潰一定會“按時”出現（不管從直觀上看是如何不可能）。他不願活著看到人類的浩劫……我沉下臉，直截了當地說：