我覺得家長們不要光盯著三角啊，precalc, calculus 的，幾何也得多下些功夫。

來源: 家有高中小娃 於 2025-01-16 14:25:09 [] [舊帖] [給我悄悄話] 閱讀數 : (172 bytes)

光靠學校那點是肯定不夠的。個人觀點， 幾何的知識以後基本沒什麽用，不過幾何學不好，以後很多數學分支也很難學好。

所有跟帖： 

• 美國中學數學教得最爛的就是幾何，幾乎空白 -我是誰的誰- ♂ 給 我是誰的誰 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:27:09

• 沒錯。 而AOPS 隻有Intro， 所以家長們隻能自己下功夫 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:28:34

• 幾何最好的東西：許蓴舫初等幾何四種和國內有個初中數學老師上崗必會100題 -青裁- ♂ 給 青裁 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:33:00

• 我覺得美國的書好多了。可惜多是（J）AMO或是往上的 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:37:58

• 美國書就是AOPS Intro 和台灣娘娘那本，別的都不行，我都研究了的 -青裁- ♂ 給 青裁 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:39:00

• AOPS intro 入門而已太淺，台灣娘娘那本又太深 -青裁- ♂ 給 青裁 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:41:19

• 誰是台灣娘娘?Evan Chen? -Pilsung- ♂ 給 Pilsung 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:44:27

• 隻是egmo 更適合初學者吧。 cox 那本也不錯。 再往前也有 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:44:16

• 有一個朋友給我推薦kiselev 的書，網上有pdf, 但是習題沒答案，我的水平用起來估計不行。 -專業潛水媽- ♀ 給 專業潛水媽 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:47:45

• 太老了。而且解答很重要 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:54:00

• 我有那本書,但是從來沒有翻看過.倒是EvanChen的書比他的那本書感覺要更容易讀進去. -Pilsung- ♂ 給 Pilsung 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 15:02:10

• 前五章都可以用來打基礎，隻有跳過個別內容就行 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 15:07:46

• 這Kiselev是我當年學幾何做過的書啊，俺娃初中時也做過幾章的題。這本書沒有廢話，全是清楚的證明，非常好。 -windyLL- ♀ 給 windyLL 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 15:06:32

• OMG, 這個老古董還有人看！ -trivial- ♀ 給 trivial 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:57:43

• 什麽叫AoPS隻有intro? -Pilsung- ♂ 給 Pilsung 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:38:46

• 幾何隻有intro， 沒有中級 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:46:55

• 幾何靠三角（形），precalc, calculus靠三角（trig),這還不明明顯？ -青裁- ♂ 給 青裁 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:27:00

• 三角能解部分幾何題，但那不是幾何（的思維訓練）。 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:30:38

• 我說三角形是幾何最重要的基本構件，弄懂三角形幾何就會了70-80%了 不是說三角函數解幾何 -青裁- ♂ 給 青裁 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:32:00

• 應該是圓加三角形。兩者單獨出現，有限。兩者疊加，變化無窮 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:35:28

• 圓沒有三角形怎麽玩？我說的基本構件，三角形跟任何別的構件結合都是變幻無窮 -青裁- ♂ 給 青裁 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:37:00

• Radical axis 什麽的，而且angle chasing 有圓才難，基本不涉及三角形的性質。 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:41:06

• 不要說幾何，數理化，文史哲，商法醫，往前五千年文明史，往後無限星辰大海哪個不是三角能搞定的 -atongmujack- ♂ 給 atongmujack 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/21/2025 postreply 15:54:17

• 幾何最大的作用是熏練邏輯思維，特別是證明題 -青裁- ♂ 給 青裁 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:29:38

• 沒錯。而初等數學邏輯思維最高的就是幾何 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:33:07

• 是。美國幾何教不好，原因也是普通學生思維已經定性不開竅了。原因在小學數學教育上 -Bailey4321- ♀ 給 Bailey4321 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:38:57

• 老美的數學是愚民教育，那個common大綱太過於死板 -青裁- ♂ 給 青裁 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:43:40

• common core 懷疑是故意愚民。人沒了數學基礎，就不會有邏輯能力，不會有critical thinking。 -加州lalin- ♀ 給 加州lalin 發送悄悄話 加州lalin 的博客首頁 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:59:27

• 我把孩子們教會背小99表就再沒教過別的學習內容。我也就到這水平了 -加蘭- ♀ 給 加蘭 發送悄悄話 加蘭 的博客首頁 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:31:47

• 俺連這個也沒教過啊！都是學校裏學的。 -yunick- ♀ 給 yunick 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:35:15

• 沒教過，美國不按九九表來 -我是誰的誰- ♂ 給 我是誰的誰 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:39:48

• 太遺憾了LOL,你教了孩子就能遙遙領先到小學3年級，再也不用功了 -加蘭- ♀ 給 加蘭 發送悄悄話 加蘭 的博客首頁 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:48:29

• 我也是沒教過. -Pilsung- ♂ 給 Pilsung 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:39:12

• 但你能教微積分線代牛頓力學啊 -加蘭- ♀ 給 加蘭 發送悄悄話 加蘭 的博客首頁 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:44:25

• 九九乘法表是最有用的，老中自己小孩不教99表 損失巨大的 -青裁- ♂ 給 青裁 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:44:52

• 不知道怎麽教啊,俺家孩子不會中文啊... -Pilsung- ♂ 給 Pilsung 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:53:38

• 俺閨女就用加法的方式算乘法也不算慢。比如6乘8就是兩個3乘8相加，3乘8就是3個8相加。多練幾回也都記住了。 -yunick- ♀ 給 yunick 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:56:26

• 對。孩子上學後數學學的很輕鬆。對孩子學習上家長實際上就是點撥一下就好， 可惜我們當年沒有給孩子學習上多用點心 -加蘭- ♀ 給 加蘭 發送悄悄話 加蘭 的博客首頁 (522 bytes) () 01/16/2025 postreply 15:05:27

• 平麵幾何到底有用沒？有人說平麵幾何就兩個用處，一個是競賽，一個是研究會做平麵幾何題的AI -專業潛水媽- ♀ 給 專業潛水媽 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:44:09

• 訓練邏輯。 比如娃幾何上來了 counting 能力也跟著提高 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:45:57

• 目前還沒看到第三個用途， 第二個也挺新的。 -trivial- ♀ 給 trivial 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:59:06

• 插句嘴。幾何關鍵在如何畫輔助線，三角函數在於如何找參數。 -靜靜的頓河02- ♀ 給 靜靜的頓河02 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:45:51

• 我發現中國的平麵幾何主要教添加輔助線.而美國這裏則注重用代數來解幾何問題. -Pilsung- ♂ 給 Pilsung 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:48:47

• 輔助線培養人的imagination. -靜靜的頓河02- ♀ 給 靜靜的頓河02 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:51:00

• 那是AIME。 再往上就全是證明 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:51:54

• 那個是AIME,代數解幾何還是添加輔助線? -Pilsung- ♂ 給 Pilsung 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:52:56

• 代數。 我常跟娃講，這幾何用到了三角或是方程，那就成了代數問題。 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:58:55

• 沒錯。even Chen 曾說輔助線是多少基本上就代表了題的難度 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:50:07

• 輔助線有點能提高人思維的跳躍性和創造性 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 14:55:54

• 你這是專注在數學上的。。。我家沒那麽多時間了 -兩女寶媽- ♀ 給 兩女寶媽 發送悄悄話 兩女寶媽 的博客首頁 (0 bytes) () 01/16/2025 postreply 15:13:35

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