丘成桐《研求之樂》節録:中國古典文學對他的數學人生的影響

來源: 中間小謝 2024-05-09 10:40:00 [] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀: 次 (14536 bytes)

剛翻完丘的自傳《我的幾何人生》,其中反復談到中國古典文學對他的影響。書末附録有他的一些詩賦作品及這篇《研求之樂》,下麵是摘録:

 

《三國演義》和《水滸傳》很快就引起我的興趣,但是讀《紅樓夢》時僅看完前幾回,就沒法繼續下去。一直到父親去世後,才將這本書仔細地讀了一遍,也開始背誦其中的詩詞。由於父親早逝,家道中落,與書中的情節產生共鳴,從而欣賞和感受到曹雪芹深入細致的文筆,絲絲入扣地將不同的人物情景逐步描寫出舊社會的一個大悲劇。四十多年來,我一有空就會看看這部偉大的著作,想象作者的胸懷和澎湃的感情,也常常想象在數學中如果能夠創作同樣的傑作,是如何偉大的事情。

我個人認為,感情的培養是做大學問最重要的一部分。汪中在《漢上琴台之銘》中有句雲:“……撫弦動曲,乃移我情。”《琴苑要錄》:“伯牙學琴於成連,三年而成,至於精神寂寞,情之專一,未能得也……伯牙心悲,延頸四望,但聞海水汩沒,山林窅冥,群鳥悲號,仰天長歎曰:‘先生將移我情。’”這一段話,我深有感觸。立誌要做大學問,隻不過是一刹那間事,往往感情澎湃,不能自已,就能夠將學者帶進新的境界。

父親去世以前,我學習了不少知識,也讀了不少好文章。但他的去世,深深地觸動了我的感情。我讀《紅樓夢》,背誦秦漢六朝的古文,讀司馬遷的傳記,《報任安書》、李陵《答蘇武書》、陶淵明《歸去來兮辭》等文章,這些文章的內容都深深地印記在我的腦海中。文天祥說:“風簷展書讀,古道照顏色。”足可以描述我當時讀書的景況。除了中國文學外,我也讀西方的文學,例如歌德的《浮士德》。這部歌劇描述浮士德博士的苦痛,與《紅樓夢》相比,一是天才的苦痛,一是凡人的苦痛,描寫苦痛的極致,竟可以說得上是壯美的境界,足以影響人的性情。就這樣,父親去世和閱讀文學,這大半年感情的波動,使我做學問的興趣忽然變得極為濃厚,再無反顧。凡人都有悲哀失敗的時候,有人發憤圖強,有人則放棄理想以終其身。黃仲則詩:“結束鉛華歸少作,屏除絲竹入中年。茫茫來日愁如海,寄語羲和快著鞭。”詩雖感人,思想畢竟頹廢,使人覺得烏雲蔽天,難怪黃仲則一生潦倒,終無所成。反觀太史公司馬遷,慘受腐刑,喟然而歎“身毀不用矣”的同時,卻完成了傳誦千古的《史記》,適可藏諸名山大都。他在自傳中說:“自周公卒,五百歲而有孔子,孔子卒後,至於今五百歲,有能紹明世,正易傳,繼春秋,本詩書禮樂之際,意在斯乎,意在斯乎,小子何敢讓焉。”太史公的挫敗和鬱結,反而使他誌氣更為宏大。四十年來我研究學問,處世為人,屢敗屢進,未曾氣餒。這種堅持的力量,當可追索到當日感情之突破。我一生從未放棄追尋至真至美,可以用元稹的詩句來描述:“曾經滄海難為水,除卻巫山不是雲。”當遇到困難時,我會想起韓愈的文章:“苟餘行之不迷,雖顛沛其何傷。”我也喜歡用《左傳》中的兩句來勉勵自己:“左輪朱殷,豈敢言病。”此句出自《左傳》晉齊鞍之戰:“郤克傷於矢,流血及屨,未絕鼓音,曰:‘餘病矣。’張侯曰:‘自始合,而矢貫餘手及肘,左輪朱殷,豈敢言病。吾子忍之……師之耳目,在吾旗鼓,進退從之,此車一人殿之,可以集事,若之何其以敗君之大事也。’”

做研究生時,我有一個想法,微分幾何畢竟是涉及分析(即用微積分為工具)和幾何的一門學問,幾何學家應該從分析著手研究幾何。況且微分方程的研究已經相當成熟,這個研究方向大有可為。雖然一般幾何學家視微分方程為畏途,我決定要將這兩個重要理論結合,讓幾何和分析都表現出它們內在的美。在伯克利的第一年我跟隨莫裏教授學習偏微分方程,當時並不知道他是這個學科的創始者之一。從他那裏我掌握了橢圓形微分方程的基本技巧,研究院的第二年我才開始跟隨導師陳省身先生學習複幾何。畢業後,在我的學生和朋友孫理察、西蒙、鄭紹遠、烏倫貝克、漢密爾頓、陶布斯、唐納森、李偉光等人的推波助瀾下,逐漸將幾何分析發展成一個重要的學科,解決了很多重要的問題。

這是一種奇妙的經驗,每一個環節都要花上很多細致的推敲,然後才能夠將整個畫麵構造出來,正如曹雪芹寫作《紅樓夢》一樣:“字字看來皆是血,十年辛苦不尋常。”尼采也說:“一切文學,餘愛以血書者。”我和眾多朋友開拓的幾何分析,也差不多花了十年才成功奠基,雖不敢說是“以血書成”,但每一次的研究都很花費工夫,甚至廢寢忘食,失敗再嚐試,嚐試再失敗,經過不斷的失敗,最後才成就一幅美麗的圖畫。

簡潔有力的定理使人喜悅,就如讀《詩經》和《論語》一樣,言短而意深。有些定理,孤芳自賞。有些定理卻能引起一連串的突破,使我們對數學有更深入的認識。每一個數學家都有自己的品位和看法,我本人則比較喜歡後一類數學。當定理證明後,我們會覺得整個奮鬥的過程都是有意思的,正如智者持竿,往往大魚上鉤後,又將之放生,釣魚的目的就是享受與魚比試的樂趣,並不在乎收獲。從數學的曆史看,隻有有深度的理論才能夠保存下來。千百年來,定理層出不窮,真正名留後世的卻是鳳毛麟角,這是因為有新意的文章實在不多,有時即使有新意,但是深度不夠,也很難傳世。當年我看武俠小說,很是興奮,也很享受,但是很快就忘記了。在閱讀有深度的文學作品時,卻有不同的感覺。有些武俠小說雖然很有創意,但結構不夠嚴謹,有很多不合理的元素,與現實相差太遠,最終不能沁人心脾。

我們幾個朋友在研究和奮鬥過程中,始終不搞太抽象的數學,總願意保留大自然的真和美。王國維評《古詩十九首》“昔為倡家女,今為蕩子婦。蕩子行不歸,空床難獨守”,“何不策高足,先據要路津。無為守貧賤,坎坷長苦辛”,以為其言淫鄙,但從美學的觀點,則不失其真。數學創作也如寫小說,總不能遠離實際。《紅樓夢》能夠扣人心弦,乃是因為這部悲劇描述出家族的腐敗、社會的不平、青春的無奈,是一個普羅眾生的問題。好的數學也應當能接觸到大自然中芸芸現象才能夠深入,才能夠傳世。今日有些名教授,著作等身,汗牛充棟,然而內容往往脫離現實,一生所作,不見得能比得上一些內容與實際有關的小品文,數十載後讀之,猶可回味。我自己做研究,有時也會玄思無際,下筆滔滔,過了幾個月後才知空談無益,不如學也。在這時,總會想起張先的詞句:“沉恨細思,不如桃杏,猶解嫁東風。”

我的研究工作,深受物理學和工程學的影響,這些科學給數學提供了很重要的素材,廣義相對論就是一個重要例子。1973年在斯坦福大學參加一個國際會議時,我對某個廣義相對論的大問題產生興趣,它跟幾何曲率和廣義相對論質量的基本觀念有關。我鍥而不舍地鑽研,終於在1978年和學生孫理察一同解決了這個重要的問題。我之所以鍾愛這些與相對論有關的幾何問題,也許是受到王國維詞論的影響,數學家的工作不應該遠離大自然的真和美。直到現在我還在考慮質量的問題,它有極為深入的幾何意義,沒有物理上的看法,很難想象單靠幾何的架構,就能夠獲得深入的結果,廣義相對論中的質量與黑洞理論都有很美的幾何意義。

其實西方文藝複興的一個重要反思就是複古,重新接受希臘文化真與美不可割裂的觀點。中國古代文學的美和感情是極為充沛的,先秦兩漢的思想和科技與西方差可比擬。清代以還,美術文學不發達,科學亦無從發展。讀書則以考證為主,少談書中內容,不逮先秦兩漢唐宋作者的熱情澎湃。若今人能夠回複古人的境界,在科學上創新當非難事。

除了看《紅樓夢》,我也喜歡看《史記》《漢書》。這些史書不但發人深省,文筆通暢,甚至啟發我做學問的方向。史家寫實,氣勢磅礴,蕩氣回腸,使人感動。曆史的事實教導我們在重要的時刻如何做決斷。做學問的道路往往是五花八門的,走什麽方向會影響學者的一生。複雜而現實的曆史和做學問有很多類似的地方,曆史人物做的正確決斷,往往能夠為學者選擇問題提供一個良好的指南針。王國維說做學問的第一境界是“昨夜西風凋碧樹,獨上高樓,望盡天涯路”。做好的工作,總要放棄一些次要的工作,如何登高望遠,做出這些決斷,大致建基於學者的經驗和師友的交流。然而對我而言,曆史的教訓是很有幫助的。我剛畢業時,蒙幾何學家西蒙邀請到紐約石溪做助理教授。當時石溪聚集了一群年輕而極負聲望的幾何學家,在度量幾何這個領域中可說是世界級重鎮。我在那裏學了不少東西。一年後又蒙奧塞曼教授邀請到斯坦福大學訪問,接著斯坦福大學聘請我留下來。但是當時斯坦福大學基本沒有幾何學方向的教授,當下我要做一取舍。這時我記起《史記》敘述漢高祖的事跡,劉邦去蜀,與項羽爭霸,屢敗屢戰,猶駐軍中原,無意返蜀,竟然成就了漢家四百多年的天下。對我來說,度量幾何的局麵太小,而斯坦福大學能夠提供的數學前景則宏大得多,所以決定還是留在斯坦福做教授,與孫理察、西蒙合作。現在想來,這是一個正確的決定。

如上所言,我的想法和一般同學的想法不大一樣,也不見得是其他一流數學家的想法。但是有一點是所有學者都有的共同點:努力學習,繼承前人努力得來的成果,不斷地向前摸索。

(摘錄完)

 

 

 

 

所有跟帖: 

去年貼過的,有興趣的網友可看看。 -中間小謝- 給 中間小謝 發送悄悄話 (0 bytes) () 05/09/2024 postreply 10:42:03

融會貫通如是。他說:“若今人能夠回複古人的境界,在科學上創新當非難事。”對,缺的是境界。時候到了境界自然就不遠了。 -snowandlotus- 給 snowandlotus 發送悄悄話 snowandlotus 的博客首頁 (0 bytes) () 05/09/2024 postreply 17:48:46

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