這裏是貝葉斯迭代。

隻考慮餘下二球，兩白球的概率為1/3。

第一次隨機取出為白球，兩球為白的概率為1，先驗概率為1/3，故取出一球為白球時兩白球概率為1/3，而白球出自一白的概率是1/2，先驗概率是2/3，即

P(BIA)=P(BIA)=P(AIB)•P(B)/P(A)= 1•1/3/( 1•1/3+1/2•2/3)=1/2

重新放回白球第二次隨機取出為白球，兩球為白的概率仍為1，先驗概率為1/2，一黑一白的概率為1/2，先驗概率1/2，故第二次取出一球為白球時兩白球的概率為

P(BIA)=P(BIA)=P(AIB)•P(B)/P(A)=1•1/2/(1•1/2+1/ 2•1/2)=2/3

重新放回白球第三次隨機取出為白球，其概率為

P(BIA)=P(BIA)=P(AIB)•P(B)/P(A)= 1•2/3/(1•2/3+1/2•1/3)=4/5

如果重複取球均為白球，則兩球均為白球的概率趨於1意味第一個未知球為黑球的概率趨於1。

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• 慢慢消化中，謝謝。想起來大學時有過討論學習，後來一直沒用就忘了，包括名稱。但這跟三門的關係，腦子有點懵 -金筆- ♂ (0 bytes) () 02/21/2024 postreply 22:34:22