用一副牌解釋三門問題

平等兄用100個門來解釋三門問題，容易理解多了。我想用一副牌來解釋，可能更直觀。從一副牌中取出紅桃A，概率是1/52，把剩下的50張牌打開，沒有紅桃A，那麽最後一張沒翻開的牌是紅桃A的概率，就是原來剩下牌概率的總和，也就是51/52。答案應該換。

我想了一下具體算法，剩下牌中紅桃A的概率： P=(n+1-(n-m))/n，n為總數，m為牌翻開的張數，或打開的門。

以一副牌來說，取出一張牌後，剩下最後一張牌是紅桃A的概率P=（52+1-（52-50））/52=51/52    

對三門來說，P=（3+1-(3-1）/3=2/3，概率是不換的兩倍。

 

所有跟帖： 

• 如果第一次ABC 門概率各是1/3, -niersi- ♀ (423 bytes) () 02/19/2024 postreply 02:53:11

• 不一樣，第一個是從3個門中選一門，後麵從3個門中選兩門，概率是2/3，本來是兩門分享2/3概率，排除一個以後，剩下那個 -LinMu- ♂ (0 bytes) () 02/19/2024 postreply 02:59:48

• 獨享2/3概率 -LinMu- ♂ (0 bytes) () 02/19/2024 postreply 03:00:30

• 怎麽看後麵一次都是2選1。。。 -niersi- ♀ (0 bytes) () 02/19/2024 postreply 03:42:21

• 單從兩個來看是這樣。但它們不是直接從兩個開始選。第一個是從三個中選出來的，後麵那個是從被淘汰之後剩下的裏麵選出來的 -LinMu- ♂ (0 bytes) () 02/19/2024 postreply 04:11:37

• 你說得有道理！但如果第二次換觀眾選是二選一，概率為何不同呢 -niersi- ♀ (0 bytes) () 02/19/2024 postreply 04:20:50

• 換新來的觀眾是二選一，但這和原來的觀眾所知信息不同。 -rulvbobing- ♂ (111 bytes) () 02/19/2024 postreply 07:56:52

• 開門前後的兩次選擇不是獨立的事件，觀眾知道開門的規則。 -rulvbobing- ♂ (0 bytes) () 02/19/2024 postreply 07:59:36

• 如果畫一個表格列出所有可能情況就會更直觀地看清楚。 -rulvbobing- ♂ (0 bytes) () 02/19/2024 postreply 08:03:07

• 新觀眾不知道哪個是你原來選中的門, 兩個門對他是一樣的, 所以他隻能任意地二選一 -walkman222- ♂ (0 bytes) () 02/19/2024 postreply 20:32:51

• 最簡單的解釋，因為觀眾可以選兩次所以機會是2/3 -波粒子3- ♂ (0 bytes) () 02/19/2024 postreply 08:22:39

• 再找一個人, 用一副撲克作實際模擬 -walkman222- ♂ (0 bytes) () 02/19/2024 postreply 10:44:10