1)“線(段)之間沒點“。那麽,小學數學老師和中外高考及國際奧賽數學卷出題者要丟飯碗了,因為他們太多次出中點、三分點(比如說重心)、三點共線等歪題了。
2)“但是,這個過程是不可逆的,即:無數的麵拚在一起成不了體,無數的線拚不成麵,無數的點也拚不出線。”知道圓錐和圓柱有母線嗎?為什麽叫母線?它是直的還是彎的?它能不能生成錐和柱?
3)複習一下“黎曼積分如何求麵“、“連續型隨機變量取單個點的概率為零,但在一區間上的概率可大於零”的內容吧。
4)“這是一個圓柱體。它既無點也無線。我們來想象一個點——圓點(圓心),即兩個底麵上到圓周距離相等的一點,”哈哈哈,“既無點也無線”,“想象一個點”。你不想象,那個圓心(點)就沒啦了?當你說“到圓周等距”的X和“兩X間的距離”,你就已經默認X存在在那些個線(麵)上了。至於叫什麽(“point, spot, dot, sign, 還是點、記號”),有質的區別嗎?
5)“穀歌蹩腳的翻譯是:它是一個記號,沒有地方可容納。σημε??ν在希臘文中就是記號,”股溝的翻譯,到底蹩不蹩腳啊?
6)理解【0,1,2,…,n,…】跟【1,2,…,n,…】“個數”一樣多,對進一步學習數學,應該有幫助。
又:帶點私貨:謝謝你用“螞蟻從A爬到B“的例子,把我說的“動點運動所成的軌跡就是直線”形象化。
聖誕快樂。