會導致結論完全相反。對於數學的邏輯,一旦用於複雜係統建模,各個輸入之間一旦有抵觸,或者輸入為錯的,這種邏輯產生的輸出就成問題,甚至無輸出。
數學本質上是數據加上邏輯。是一種基礎工具來解決現實問題。目前來看,數據的部分科學可以涵蓋,或者說借用,而邏輯部分由於是基礎邏輯,在邏輯大廈的最底層支撐,但是不夠完善,一旦用於推敲現實問題,或者人的行為,會力有不逮。這是哥德爾不完備立足的根本。
20世紀上半葉的時候,很多數學家都開始繞道,比如羅素開始四處講學,拉姆齊邁入了經濟學,圖靈搞計算機,當然還有維特根斯坦,最後扭頭入了靈學,哥德爾更進一步,提出不完備。我認為是針對數學的邏輯部分。
兄不要誤會。我的意思是數學已經小眾化,麵對科學,經濟學,以及法學,教育心理學,計算機學的夾擊。這些都是邏輯學所逐漸派生出來的學科。從目前大學的科係設置其實可窺端倪。