Link好像不行，題目加這兒。

搞計算機的，對自然數和小數沒啥不同的看法，反正用0、1都能表示出來。現在拋開計算機，來看一個例子：
1/2 = 1/3 + 1/6
分數的分子全部是1，這樣的分數還可以分解成同樣形式的分數之和，有趣不？嗬嗬。寫成一般形式就是
1/L = 1/N + 1/M
這裏，L、M、N都是自然數。

對於任意一個L，是否都存在數組（N，M）使得上式成立呢？答案是肯定的，因為
1/L = 1/(2L) + 1/(2L) 
這就很沒意思了。因此再限定一下，要求 M > N。

今年是2015，咱就拿2015來說事，即令 L = 2015。
現在問：
1. 是否存在兩個自然數 M和N，其中 M > N，使得 1/2015 = 1/N + 1/M ？
2. 如存在，你都找到哪些這樣的（N，M）？
3. 如果用 g(L) 表示所有這樣的數組（N，M）中最小的那個M，那 g(2015)是多少？ 

就這幾個問題。希望你跟我上麵一樣，把你的答案一步一步地寫出來（不是單要最後結果啊）

大家都歡迎參與答題。把答案寫在帖子的正文裏，別寫在標題上，以免影響其他人的思路。

就這

：）

 

所有跟帖： 

• 好一陣沒碰這樣的題了，得想想。 -Francine- ♀ (0 bytes) () 04/15/2015 postreply 09:27:02

• 看好你喲。 -talkatwxc- ♂ (0 bytes) () 04/15/2015 postreply 09:30:07

• 有意思，我算了一下，好像隻有三個可能，不知對不對 -JieHu-- ♂ (16 bytes) () 04/15/2015 postreply 10:02:09

• 不對 ：） -JieHu-- ♂ (141 bytes) () 04/15/2015 postreply 10:19:20

• g(2015)=6240 -筆名花差花差的農民- ♂ (0 bytes) () 04/15/2015 postreply 10:32:20