如果允許鈍角三角形的話，答案是108

步驟：設BD長為x，DC長為y。那麽x^2、y^2都是整數。y-x也是整數。由此推出x、y都是整數。三邊長都是整數的直角三角形（又叫畢達哥拉斯三角形）長邊為53的隻有一種，另兩邊必須分別為28和45。以下分情況。若AD=28則AB可以為35，BD=21，BC=45-21=24，ABC的周長就是53+35+24=112。其他AD=28的情況取不到比112更小的。如果AD=45則AB可以為51，BD=24, BC=28-24=4, ABC的周長就是53+51+4=108. 其他情況都取不到更小的。

所有跟帖： 

• 正確 -Yeli9008- ♂ (0 bytes) () 12/12/2025 postreply 18:59:02

• 看來是漏掉了什麽情況 -阿裏克斯Y格雷- ♀ (33 bytes) () 12/12/2025 postreply 19:01:17

• 倒是沒有。 -Yeli9008- ♂ (55 bytes) () 12/12/2025 postreply 19:05:23

• 原來是 53+51+4=108 -阿裏克斯Y格雷- ♀ (51 bytes) () 12/12/2025 postreply 19:15:01

• 膩害！ 麻煩你編輯一下上麵的推理／答案帖，先謝過了！ -Yeli9008- ♂ (167 bytes) () 12/12/2025 postreply 19:19:48

• 改了 -阿裏克斯Y格雷- ♀ (21 bytes) () 12/12/2025 postreply 19:44:14

• 點個讚 -雙喜臨門2024- ♀ (0 bytes) () 12/12/2025 postreply 18:59:38