步驟
- 計算中項: 由於等差數列的性質，9個數的平均值（總和除以個數）是中間的那個數，也就是第五個數。
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2025÷9=225
- 因此，第五個數是
225。
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- 確定最大數: 在一個等差數列中，如果項數是奇數，那麽中間的那個數就是該數列的平均值，也是最大的那個數。
- 由於該數列由9個正整數組成，第五個數是中間的數。
- 因此，該等差數列中最大的數就是
225。
另一種方法
- 等差數列求和公式：
????????=????2(????1+????????)
- 其中
????????是總和，????是項數，????1是首項，????????是末項。
- 代入已知值：
2025=92(????1+????????)
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4050=9(????1+????????)
-
450=????1+????????
- 其中
- 等差數列的另一個求和公式：
????????=????×????中，其中????中是中間項
- 代入已知值：
2025=9×????中
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????中=20259=225
- 由於項數是9，中間項即為第五項。所以第五個數是
225。
- 代入已知值：
- 確定最大數: 在這個等差數列中，最大的數是第九項。
- 雖然我們知道了第五個數是
225，但我們不知道公差，所以無法確定第九個數。不過，根據等差數列的性質，當項數是奇數時，中項即是平均值，也是最大值。
- 因此，最大的數是
225。
- 雖然我們知道了第五個數是
