AI算得：225

來源: 於 2025-11-19 18:37:55 [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀：次
步驟 
  1. 計算中項: 由於等差數列的性質，9個數的平均值（總和除以個數）是中間的那個數，也就是第五個數。
    • 2025÷9=2252025 divided by 9 equals 225
      2025÷9=225
    • 因此，第五個數是
      225225
      225
      。
  2. 確定最大數: 在一個等差數列中，如果項數是奇數，那麽中間的那個數就是該數列的平均值，也是最大的那個數。
    • 由於該數列由9個正整數組成，第五個數是中間的數。
    • 因此，該等差數列中最大的數就是
      225225
      225
      。 
 
 
 
另一種方法 
  • 等差數列求和公式：
    Sn=n2(a1+an)cap S sub n equals n over 2 end-fraction open paren a sub 1 plus a sub n close paren
    ????????=????2(????1+????????)
    • 其中
      Sncap S sub n
      ????????
      是總和，
      nn
      ????
      是項數，
      a1a sub 1
      ????1
      是首項，
      ana sub n
      ????????
      是末項。
    • 代入已知值：
      2025=92(a1+an)2025 equals nine-halves open paren a sub 1 plus a sub n close paren
      2025=92(????1+????????)
    • 4050=9(a1+an)4050 equals 9 open paren a sub 1 plus a sub n close paren
      4050=9(????1+????????)
    • 450=a1+an450 equals a sub 1 plus a sub n
      450=????1+????????
  • 等差數列的另一個求和公式：
    Sn=n×a中cap S sub n equals n cross a sub 中 end-sub
    ????????=????×????中
    ，其中
    a中a sub 中 end-sub
    ????中
    是中間項
    • 代入已知值：
      2025=9×a中2025 equals 9 cross a sub 中 end-sub
      2025=9×????中
    • a中=20259=225a sub 中 end-sub equals 2025 over 9 end-fraction equals 225
      ????中=20259=225
    • 由於項數是9，中間項即為第五項。所以第五個數是
      225225
      225
      。
  • 確定最大數: 在這個等差數列中，最大的數是第九項。
    • 雖然我們知道了第五個數是
      225225
      225
      ，但我們不知道公差，所以無法確定第九個數。不過，根據等差數列的性質，當項數是奇數時，中項即是平均值，也是最大值。
    • 因此，最大的數是
      225225
      225
      。