真有人算這個問題, 以下為部分轉載:
根據有關資料，三反射測量實驗是用一種綠色的激光束射向放置月球上的
三反射鏡，探測到反射回來的光束，測量光束來回時間，用以計算月地距離。
這束激光束投射到月球上後，散發成半徑７公裏的光柱，再反射回地球後，更
是變成了半徑二十公裏的大光束。我看過三反射鏡的照片，其大小可以近似地
估計為0.2平方米。地球上接收反射光的天文望遠鏡可以假設為一平方米。
原始激光束中有百分之多少最終被三反射鏡反射回來並被探測到呢？
The cross section area of the mirror is 0.2 m^2
Cross section of laser beam on the moon =PI*R^2
= 3.1416 x (7000m)^2 = 1.54 x 10^8 m^2
The portion of laser intercepted by the mirror is
ratio% = 0.2 m^2 / (1.54 x 10^8 m^2)
= 1.3 x 10^-9
也就是說，大約七億個光子中，隻有一個能射到三反鏡並被反射回來，為
方便計，假設三反射鏡的反射效率是百分之百，有多少反射光子能被地麵望遠
鏡接收探測到呢？
The cross section area of observing telescope 1 m^2
Cross section of reflected laser beam on earth = PI * R^2
= 3.1416 x (20000m)^2 = 1.26 x 10^9 m^2
Portion of reflected light received by the telescope is
ratio% = 1 m^2 / (1.26 x 10^9 m^2)
= 7.96 x 10^-10
也就是說，每十三億個被反射的光子中，隻有一個被天文望遠鏡探測到。
把兩個比率一相乘，就可以得出探測到反射光占原始光束的比率：
1.3 x 10^-9 x 7.96 x 10^-10 = 1.03 x 10^-18
每一百億億個光子裏才得一個被三反射鏡反射並接收的。
那麽月球漫反射回來的光有多強呢？首先，射到月球上的七公裏半徑的激
光束，將全部被月麵截收到。假設這些光一半被吸收，一半被漫反射，則漫反
射光占到全部入射光的百分之五十，遠比三反射鏡的反射率高！
反射回來的漫反射光，將均勻分布在一個以月球為中心，月地距離為半徑
的半球麵上，這個球麵的大小是：
1/2 x 4 x PI x R^2 = 2 x PI x (3.844x10^8m)^2
= 9.28 x 10^17
同樣一個一平方米天文望遠鏡，其可以接收的光子的比率是：
1 m^2 / (9.28 x 10^17 m^2) = 1.08 x 10^-18
假設月麵漫反射光和吸收光各為百分之五十，原始激光束被漫反射和被天
文望遠鏡探測到的比率是
0.5 x 1.08x10^-18 = 5.4 x 10^-18
這個比率和三反射鏡的反射光比率隻差兩倍，在涉及十的十八次方的數量
級時，兩倍差異可以基本忽略不計。這說明，沒有三反射鏡的情況下，做三反
射鏡實驗的科學家們還是可以測量到基本同等數量級的反射光的。
那麽到底實測的數據是多少呢？科學家們用的是每三秒一次的激光束脈衝
進行測量，每個脈衝持續三個納秒時間，脈衝能量為三焦耳，每個光脈衝包含
三乘十的十七次方個光子，也即三十億億個光子。
測量到多少反射光子呢？用科學家們的話來說，每分鍾測得好幾個光子就
算不錯了。這與我的計算非常相符。如果是月球漫反射光，我的計算是將可以
每分鍾得到三十多個光子，三反射鏡則應該給出每分鍾六十多個光子。考慮到
月球漫反射效率可能沒有百分之五十那麽多，再考慮到科學家們說每分鍾隻接
收到幾個反射光子，月球漫反射光的解釋和實驗數據更加吻合一致一些。
想一想非常可笑，科學家們費盡心機校正儀器，想方設法排除掉動則上百
萬甚至上億個環境嘈雜光子，好不容易才逮到那麽幾個據信是來自月球反光的
綠色光子。居然能一口咬定這幾個可憐的光子是來自月球三反射鏡的反
射光，不是月球漫反射光或者幹脆是地球大氣層的漫反光。
根據有關資料，三反射測量實驗是用一種綠色的激光束射向放置月球上的
三反射鏡，探測到反射回來的光束，測量光束來回時間，用以計算月地距離。
這束激光束投射到月球上後，散發成半徑７公裏的光柱，再反射回地球後，更
是變成了半徑二十公裏的大光束。我看過三反射鏡的照片，其大小可以近似地
估計為0.2平方米。地球上接收反射光的天文望遠鏡可以假設為一平方米。
原始激光束中有百分之多少最終被三反射鏡反射回來並被探測到呢？
The cross section area of the mirror is 0.2 m^2
Cross section of laser beam on the moon =PI*R^2
= 3.1416 x (7000m)^2 = 1.54 x 10^8 m^2
The portion of laser intercepted by the mirror is
ratio% = 0.2 m^2 / (1.54 x 10^8 m^2)
= 1.3 x 10^-9
也就是說，大約七億個光子中，隻有一個能射到三反鏡並被反射回來，為
方便計，假設三反射鏡的反射效率是百分之百，有多少反射光子能被地麵望遠
鏡接收探測到呢？
The cross section area of observing telescope 1 m^2
Cross section of reflected laser beam on earth = PI * R^2
= 3.1416 x (20000m)^2 = 1.26 x 10^9 m^2
Portion of reflected light received by the telescope is
ratio% = 1 m^2 / (1.26 x 10^9 m^2)
= 7.96 x 10^-10
也就是說，每十三億個被反射的光子中，隻有一個被天文望遠鏡探測到。
把兩個比率一相乘，就可以得出探測到反射光占原始光束的比率：
1.3 x 10^-9 x 7.96 x 10^-10 = 1.03 x 10^-18
每一百億億個光子裏才得一個被三反射鏡反射並接收的。
那麽月球漫反射回來的光有多強呢？首先，射到月球上的七公裏半徑的激
光束，將全部被月麵截收到。假設這些光一半被吸收，一半被漫反射，則漫反
射光占到全部入射光的百分之五十，遠比三反射鏡的反射率高！
反射回來的漫反射光，將均勻分布在一個以月球為中心，月地距離為半徑
的半球麵上，這個球麵的大小是：
1/2 x 4 x PI x R^2 = 2 x PI x (3.844x10^8m)^2
= 9.28 x 10^17
同樣一個一平方米天文望遠鏡，其可以接收的光子的比率是：
1 m^2 / (9.28 x 10^17 m^2) = 1.08 x 10^-18
假設月麵漫反射光和吸收光各為百分之五十，原始激光束被漫反射和被天
文望遠鏡探測到的比率是
0.5 x 1.08x10^-18 = 5.4 x 10^-18
這個比率和三反射鏡的反射光比率隻差兩倍，在涉及十的十八次方的數量
級時，兩倍差異可以基本忽略不計。這說明，沒有三反射鏡的情況下，做三反
射鏡實驗的科學家們還是可以測量到基本同等數量級的反射光的。
那麽到底實測的數據是多少呢？科學家們用的是每三秒一次的激光束脈衝
進行測量，每個脈衝持續三個納秒時間，脈衝能量為三焦耳，每個光脈衝包含
三乘十的十七次方個光子，也即三十億億個光子。
測量到多少反射光子呢？用科學家們的話來說，每分鍾測得好幾個光子就
算不錯了。這與我的計算非常相符。如果是月球漫反射光，我的計算是將可以
每分鍾得到三十多個光子，三反射鏡則應該給出每分鍾六十多個光子。考慮到
月球漫反射效率可能沒有百分之五十那麽多，再考慮到科學家們說每分鍾隻接
收到幾個反射光子，月球漫反射光的解釋和實驗數據更加吻合一致一些。
想一想非常可笑，科學家們費盡心機校正儀器，想方設法排除掉動則上百
萬甚至上億個環境嘈雜光子，好不容易才逮到那麽幾個據信是來自月球反光的
綠色光子。居然能一口咬定這幾個可憐的光子是來自月球三反射鏡的反
射光，不是月球漫反射光或者幹脆是地球大氣層的漫反光。
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