天體運動（4）：幾何學變成動力學
蔣聞銘
伽利略是現代天文學物理學的開山鼻祖。他貢獻最大的兩件事，第一件是發明了天文望遠鏡，第二件是發現了地球對表麵物體的吸引力產生的加速度，與物體的重量無關。有了這兩條，能想到太陽對地球也有吸引力，用不著是天才。問題是這個吸引力有多大，這個再想想其實也容易，質量越大，引力越強，距離越遠，吸引力就越小，自然不過。
力和加速度成正比，又是從伽利略那兒來的。這時候已經有了微積分，加速度是二階導數，牛頓就寫了個方程式。 方程式寫下來，解起來不難，但是解出來一看，了不得，地球的軌道，是橢圓，開普勒行星運動的三大定律，輕而易舉都從這個方程式裏溜了出來。一個人在紙上寫了一行，倒來倒去，居然一點不差推出了行星運動的三大定律。關鍵是這幾行，給學過微積分的大學生寫在白板上，簡簡單單，大家都看得明白。
你要是說大學生都看得明白，沒什麽大不了，你就錯了。一個人從幼兒園學數數開始，小學五年，加減乘除，分數小數；初中三年，幾何代數，高中又是四年，直角坐標三角函數，才到微積分，一環扣一環，想想看是多大的一個工程。
加速度的概念，是達芬奇最先引進來的。伽利略說力和加速度成正比，是現代力學的開端。接下來是牛頓萊布尼茨發明微積分，牛頓又引進了萬有引力定律，天文學終於從純粹畫圖拚湊的幾何學，演變成了現代的天體動力學。用羅素的說法，在牛頓之前，所有的科學人文理論，如果拿給柏拉圖亞裏士多德看，他們也許會不同意，但是不會看不懂， 但是到了牛頓萊布尼茨，如果跟他們講現代科學，微分方程三體問題，他們肯定就完全摸不著頭腦，根本聽不懂你在說什麽。
落在牛頓（Issacs Newton）頭上的蘋果，是人類社會進入現代的標識裏程碑。科學興起，人依靠自身的智慧，用通過實踐和理性思考發明的自然規律，取代了神，歐洲世界的社會人文理念，發生了革命性的變化。現代科學，是現代西方文明的起點源頭。
人和動物不同，是因為人有智識，人類智識的最高成就，是微積分，經典力學，萬有引力定律。現代文明，德先生賽先生，源頭是賽先生，沒有現代科學的興起，就不會有現代文明的社會。我們現在的這個物資精神無比豐富多彩的世界，都是從是微積分，經典力學，萬有引力定律這三樣那裏來的。
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