二進製記數法及運算。1701年11月,傳教士白晉從北京寫信給萊布尼茲,告訴他“伏羲六爻”的排列與二進製記數法的順序相同,還附上了六十四爻排列的木版圖。1703年4月萊布尼茲收到此信。幾天後,他提交給法國科學院一篇論文:《關於僅用0與1兩個符號的二進製算術的說明,並附其應用以及據此解釋古代中國伏羲圖的探討》。他認為自己解開了《周易》之謎,興奮不已。但這已是他發明二進製記數法24年後的事了。
偉大的科學家萊布尼茲(微積分創始人)也是虔誠的基督徒。他癡迷二進製有強烈的神學的動機。萊布尼茲特地為二進製製作了一個紀念章,上麵用拉丁文刻寫:“從虛無創造萬有,用一就夠了”。他認為一切數都可以用0和1創造出來, 印證了《聖經》所說的,上帝從“無”創造“有”。
遺憾的是《周易》問世近3千年中,中國沒有人發現有無,陰陽,虛實等等二極的理念足以表達一切自然數。數是一個既直觀又抽象,最最基本的認知要素(人類發明文字為的不是寫詩著史,而是記賬)。為什麽中國的先哲們沒有這個意識呢?注意,萊布尼茲發現二進製不是為了實用(280年後才有電子計算機),而是對純科學、哲學的追求。人家能做到,既混沌,又明晰;既大氣磅礴,又滴水不漏。反觀頭頭是道的國學大師們,我就不多說了,怕挨磚頭。
最後,不妨再技術一點就事論事。《周易》有兩個版本。一是通行的《周易》本,順序是:乾、 坤、屯、蒙……既濟、未濟。換成二進製是:111111, 000000, 100010, 010001……101010, 010101。對應於十進製是:63,0,34,17……42,21,與二進製記數法沒有合理的映射關係。另一版本是馬王堆出土的帛書,其中順序是按“乾、否……益”排列的,也看不出與二進製的關係。祖先排序,有符號書寫層麵上的直觀的對稱性,而沒有算法規律。感性偏置了理性。
把易經與二進製聯係起來是對經典創造性的解讀,學術上無可厚非。但要實事求是,承認今天視角與古人立意之間的差距。就因為二進製數對今天數字經濟和文明的重大意義,不顧事實,往我們祖先頭上投射光環,反映是一種不健康的民族自卑,比出於無知的誤解還counterproductive。要緊的是,做實事,趕上去。比如,今天國內的中學都學AI,過去計算機係才學的二進製知識已經普及到娃娃了。