天才中的高富帥,數學界的暖男--馮.諾伊曼

來源: 2019-01-16 18:30:58 [] [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀: 次 (33659 bytes)

20世紀初,歐洲小國匈牙利突然天才井噴,開創一個教育史上的奇跡,藍色多瑙河在短短幾十年間為匈牙利向世界貢獻了許多才華橫溢的科學大師和藝術大師(大多是猶太人):西奧多.馮.卡門, 利奧.西拉德,尤金.維格納,約翰.馮.諾伊曼, 丹尼斯·伽博,愛德華.泰勒,喬治.安德魯.歐拉……這名單再列下去,怕你們眼睛累,近10位諾獎得主,還有一些數學大牛,(江湖傳說諾貝爾當年情敵是數學家,所以諾獎沒有數學)。

諾貝爾物理學獎得主維格納在1963年發表獲獎演說時,有人問:匈牙利如何在同時代培育出那麽多天才?

他的回答是: 隻有馮·諾依曼是天才。

            (一)天才一生,神童起步

我有時在思考馮諾伊曼這樣的大腦是否暗示著存在比人類更高級的生物物種。------漢斯·貝特(諾貝爾物理獎得主)

馮·諾依曼是真正的富二代,他老爸老馮同誌是位非常成功的銀行家,作為猶太人,祖傳的金融業自然玩得666。1913年,奧匈帝國太祖弗朗茨論功行賞,授予老馮貴族頭銜,表彰他對奧匈帝國的貢獻,江湖傳言這個可能是老馮同誌花錢買的爵位,我能說那是羨慕妒忌恨嗎?不管怎樣,從此這個家族姓氏前麵多了個馮,這可是世襲的貴族標誌。

天才一生,神童起步。

 

六歲時,諾依曼已能用古希臘語同父親談笑,還能心算做八位數除法。

八歲時掌握微積分。

十歲時他在極短的時間裏讀完了德國曆史學家翁肯的45卷巨著《通史》。

十二歲就讀懂領會了法國大數學家波雷爾的大作《函數論》要義。

十五歲,匈牙利大數學家加博爾.斯澤戈(Gábor Szeg?)為諾依曼講解高級微積分,被他的數學才能和速度震驚到CRY,而且是真正熱淚盈眶的哭。

十八歲,諾依曼和菲克特合寫了第一篇論文:車比雪夫多項式求根法的菲葉定理推廣。

世人眼中,一個數學新星在冉冉升起……

但是,銀行家老馮同誌很有意見,數學家太沒“錢途”了,學點濟世經邦的知識才對,去學化學吧。

眼看一個數學天才要中途夭折了。

不過事實證明,真正的天才都不會被扼殺,被扼殺的都不是真正的天才。

諾依曼同學用一個超級牛掰的方式兼顧了父親的心願和他自己的愛好。

他同時在三所大學注冊:在柏林大學(後轉去蘇黎世大學)攻讀化學,而同時又在學期末回布達佩斯大學參加數學考試,盡管他一節課都沒在那裏上過。這種橫跨了三個國家的傳奇大學經曆,已經是不可複製了,更傳奇的是,在1925年取得化學工程學位不久,以22歲的年齡獲得了布達佩斯大學數學博士學位。

據說在數學博士答辯會上,大衛·希爾伯特隻問了一個問題:“我從來沒見過這麽漂亮的晚禮服,你的裁縫是誰?”

大衛·希爾伯特可是當時數學武林的盟主,他的二十三問,名震天下,被認為是20世紀數學的至高點,屈原的天問也隻能甘拜下風,其中第八問黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孿生素數問題依然是數學界一大懸案。

(朱八八注:當年以陳景潤證明“1+2”命題為主題的文章在《人民文學》上發表後,哥德巴赫猜想成為中國民間科學愛好者的最愛,中國科學院每年都收到“幾麻袋”的討論或聲稱證明了“1+1”。但是,幾乎沒有多少民間科學家去碰黎曼猜想,盡管其意義更加重大,而且在長期高達一百萬美元的重獎之下也無勇夫。原因很簡單,除了羊群效應,還有像黎曼猜想這種的,民科估計連看題目都兩眼一抹黑。)

希爾伯特不是不會問數學問題,而是非常會問,但是對於諾依曼同學,他不需要問。

所以,諾依曼同學博士答辯會上的這種問題,該是多少博士生的夢想啊,俺們當年博士答辯時,被各種專業問題問得汗流浹背,什麽時候敢癡心妄想回答些穿衣吃飯的問題就可以拿到博士學位啊。

名師出高徒,希爾伯特的這一問, 讓世人都知道了,這位天才中的天才,還是個高富帥,開始C位出道了。

幾年後,馮·諾伊曼在其1929年出版的關於無界自伴算子的著作中,用他的恩師的名字命名了“希爾伯特空間”。 為量子力學中的計算提供了強有力的數學基礎。而我們的正主本尊希爾伯特這次終於不問裁縫是誰了,他問係裏的同事“什麽叫做希爾伯特空間?”

(二)數學很簡單,生命太複雜

若人們不相信數學簡單,隻因他們未意識到生命之複雜。---- 馮.諾依曼

兩位自行車手從相距20英裏的兩地開始相向而行,時速10英裏,同時一隻蒼蠅以15英裏的時速在兩人之間往返飛行(在和其中任何一人相遇後就轉頭向另一個人飛去)。問當兩位車手相遇時蒼蠅飛了多遠的距離?

這道題,可以是小學奧數,也可以是高等數學,大家自考自娛下。

在一次宴會上,有人也考諾伊曼這個問題,他僅用一兩秒就給出了答案。提問者感到很是無趣:“你知道這個小技巧啊?”

“什麽小技巧?”

“絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法,而去采用無窮級數求和的複雜方法。”

諾伊曼麵露驚奇之色說“我用的是無窮級數求和的方法呀.”

(朱八八提示:所謂的小技巧就是,兩個車手要一個小時相遇,所以蒼蠅飛的路程顯然是15英裏)

還有一個故事是這樣的:

若爾福·蘭茲霍夫回憶:“有一次馮·諾伊曼、恩裏科·費米和理查德·費曼都在泰勒的辦公室一起討論和計算問題。他們每隔幾分鍾就會暫停討論並開始一輪計算。費米使用計算尺,費曼使用手搖式計算機,而馮諾依曼隻憑心算。馮諾依曼幾乎能在相差不大的時間內得到與其他二人相似的計算結果。”

諾伊曼自幼喜愛曆史,後來成了業餘的拜占庭史行家。他對我們上期的主角聖女貞德尤其感興趣,能背誦貞德審訊的詳情以及美國南北戰爭的細節。他的死黨數學家烏拉姆回憶說:

1937年聖誕節剛過,他和馮·諾依曼駕車從普林斯頓出發,去達克大學參加美國數學家協會會議。當經過文明戰爭的四戰場時,馮·諾依曼敘述了有關戰鬥的最細微的情節。他的曆史知識堪稱淵博,宛如百科全書,而他喜愛的和知道的最詳盡的是古代史。

我們的小馮同學覺得數學很簡單,那可真不是吹的,我們下麵簡單介紹下小馮同學在數學方麵的成就,對數學沒有興趣的可以一目十行。

諾依曼在數學的諸多領域都進行了開創性工作,並作出了重大貢獻。

1923年當諾依曼還是蘇黎世的大學生時,就發表了集合論中超限序數的論文。他的關於序數的定義,現在已被普遍采用。

1928年諾依曼發表了論文《集合論的公理化》,用了一頁多一點的紙就寫好了係統的公理,它已足夠建立樸素集合論的所有內容,他的公理化體係奠定了公理集合論的基礎,直到今天,諾依曼的NBG係統仍是集合論最好的基礎之一.

1932年,諾依曼發表了一係列有關遍曆論的論文,貢獻了遍曆論的理論基礎。對於諾伊曼在測度論和遍曆理論方麵所取得的成果,保羅·哈爾莫斯給予了如此的評價:“從文獻數量上看,它們尚不及馮·諾伊曼全部科學論著的十分之一,但就質量而言,假使馮·諾依曼在其它領域沒有成就,光這些也足以讓他在數學史上留下不朽之名.”

1933年,馮·諾依曼群論方麵的研究取得了突破,解決了希爾伯特第5問,即證明了局部歐幾裏得緊群是李群。

1936到1940年間,馮•諾伊曼寫出了“算子環”的係列論文。算子環是有限維矩陣代數的自然推廣,後來成為量子物理學的強有力武器,並由此發明了連續幾何學。人們為了不能忘卻的紀念,命名算子代數為馮·諾依曼代數。

此外馮·諾依曼在實變函數論、測度論、拓撲、連續群、格論等數學領域也取得許多豐碩的成果。

……

好了,可以先打住了,太多了,總之數學界堅持將他列入本世紀最偉大的數學家的行列。

諾依曼會七種語言,而且是精通那種。

諾伊曼還和我們之前八過的天才特斯拉一樣,有著與生俱來的照相記憶能力,這是人類記憶力的最高境界,又稱過目不忘。

赫爾曼·古德斯汀寫下:「他的一個出眾能力是他絕對精準的回憶。就我所知,馮·諾伊曼能夠僅僅讀過一次某段文字,接著一字不差地背誦出來,甚至在多年之後也可以流暢做到。他還可以將原本的語言翻譯成英語,速度絲毫不減。有一次我想測試他的能力,於是問他雙城記是如何開始的。接著他沒有任何停頓,立即背誦起第一章,一直到十分鍾後我要他停止才停止。」

但是諾依曼可不隻想當個數學家,對他而言,生活不隻有數學和遠方,還有眼前的風花雪月。

 

作為一個高富帥,他常年西裝革履,享受著柏林豐富的夜生活。

他的朋友費爾納很是佩服馮•諾伊曼在夜店講笑話的能力,認為其表現力甚至與他的數學才能相當。尤金.維格納說諾依曼很有幽默感,“他這種講故事和笑話的能力很受人即使是陌生人的喜愛,他可以在必要的時候變得簡單快樂,但絕不輕浮愚蠢。”

但是諾依曼同學喜歡講的不是一般的笑話,而是葷段子。

擁有照相記憶能力和超高語言天賦的他,儲備的葷段子數量那可是相當豐富。

愛德華·泰勒說馮•諾依曼是自己唯一見過的一個能隨時切換3種不同語言講葷段子的人。

數學天才隨時切換3種不同語言講葷段子?隻能說我們的平庸限製了我們的想象力。

但是我們還是可以試著極力想象下,比如通過我們的小哥費玉清,他從小就愛講葷段子,而且他的每個葷段子的視頻基本都是至少百萬的點擊量。

”費玉清是唯一一個在台上講葷段子不會挨罵的藝人”“費玉清講葷段子,全世界都原諒他”

因為無論是諾依曼,還是費玉清,他們講的葷段子“葷而不淫,樂而不傷”。

在後台,大家百無聊賴時,小哥會用葷段子暖場製造氣氛。

在很少有女性在場的時候,諾依曼會用葷段子融洽數學研討會氣氛。

對於這樣的“暖男”朋友,你們一定要珍惜。

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