附錄
1. 天文四季辨
四季概念在遠古就產生了。人們對一年天氣的寒暑變化有了長時間的感覺經驗。得出了共識。把氣溫較低的日子稱為冬季；把氣溫較高的日子稱為夏季；把氣溫界於較低和較高之間的日子稱為春季；把氣溫界於較高和較 低之間的日子稱為秋季。起初，分季之間並沒有明確的界限，因沒有測氣溫的技術，也不可能有明確界限。所以春夏秋冬四季隻是樸素的、模糊的概念區別。人們最初隻是稱春夏秋冬四季。
逐漸人們發現地域不同，同一時間四季的劃分並不相同。北方天氣還是冬季，南方已經是春季了。同時，曆法產生了，人們想把四季的變化表示在曆法上。但是按北方的天氣表示呢？還是按南方的天氣表示呢？這就發生了矛盾。人們不得不尋找南北方一致的劃分四季的標準。但是，既然有了按氣溫劃分四季的經驗，當然要模仿這個經驗。按天氣劃分四季，實際是按氣溫的高低劃分四季。氣溫低稱冬季；氣溫高稱夏季；氣溫介於低高之間稱春季；介於高低之間稱秋季。這是很合理的邏輯想法。
人們發現，隻要找到一個能代替氣溫的“東西”，無論南北地方的人都能同樣地使用它，觀測到的數值也相同，就可以按這個“東西”來劃分四季了。當然也要像用氣溫劃分四季一樣的方法，“這東西的低值稱冬，高值稱夏；低和高中間稱春；高和低中間稱秋。如果這東西在天文裏找到，就稱這樣劃分的四季為”天文四季“。
那麽原來的樸素四季人們就給加上氣象四季的名稱，以與以後衍生的天文四季相區別。這就是天文四季名稱的來源。我認為這樣理解天文四季這個概念和名稱是合理的。
但是，事實上，天文學裏並沒有”天文四季“這個正式的學術名詞。起碼筆者沒有在天文學的書裏，手冊裏。工具書裏找到過。比如，中國大百科全書天文卷裏沒有”天文四季“這個條目。但是許多人都說：天文學裏說的”天文四季“是以”春分、夏至、秋分、冬至“為分界點的四季。春分為春季之始，夏至為夏季之始，秋分為秋季之始，冬至為冬季之始。”
多倫多大學天文學教授Dr. Irv Bromberg 在他的網頁“The Lengths of the seasons(on Earth)”中說：“The start of each season is defined, according to the International Astronomical Union(IAU), by the ecliptic solar longitude, relative the mean equinox of date (the ecliptic position of the mean northward equinox, taken as the 0° origin of ecliptic longitude).
筆者曾向Dr. Irv Bromberg 查問國際天文學會定義四季開始黃經度的原始文件。Dr. Irv Bromberg 回答說，不可能有原始文件，因為國際天文學會成立於1919年，而四季始點定義的黃經度早就有了。他也是引用他人的著作上的資料。所以，春分視為春季始點的說法，始於何時？為什麽用此說法？是天文曆法上的一個懸案。
Dr. Irv Bromberg在其網頁”The Lengths of the Seasons(on Earth)“上對兩種四季做一評論說：”他的網頁仍采用西方的分至四季劃分法。但實際上中國的光照四季劃分法正確地描述了天文實際。“（properly reproduce the actual astronomy）.
按照筆者上麵比照氣象四季產生天文四季概念的合理推理，如果能找到一個天文量，按它的大、中、小的值能劃分出以黃經0°、90°、180°、270°為分界點的四季的話，就可以認為這是一種由氣象四季概念邏輯衍生出的合理的天文四季。問題是，無法找到一個可用的天文量來代替氣溫這個物理量。因此以“0°、90°、180°、270°為分界點的黃道四分段“，隻能被稱為“黃道四段”，即“分至四段。“不能被稱為“天文四季”。
至今，找到的能成功代替“氣溫”來劃分黃道為四季的天文量有許多，例如：太陽赤緯、太陽日出方位角、日落方位角、晝長、夜長、正午立竿影長、太陽中午仰角。等等。而且劃分出的四季分界結果表示為黃經，都是“315°、45°、135°、225°。這四點正是我國24節氣點中的春夏秋冬四季起點，分別稱為立春、立夏、立秋、立冬。以這四點作分界的四季稱為”四立四季“。按照合理的邏輯推理，這當然是合理的“天文四季”。
”分至四季“雖然名稱不能叫做“天文四季“。但既然很多人都這樣叫了。我們也不必在字眼上作太多的糾纏。暫且通容一下，也稱它為“西方天文四季“。我們來看一看用在曆法上哪一個比較適當。
平年365天，閏年366天，這基本上沒有爭論。兩種分四季的分法，都是把年分為基本相等的四份。分得越簡明越好。平年比閏年多，就以平年為基準。
365分四份分不開，最小整數是91日。實際上兩種四季分法的近似日數分別為：
四立四季 春91日 夏94日 秋91日 冬89日
分至四季 春92日 夏93日 秋91日 冬89日
都希望每季分三月。還希望每月相等。那隻有取30天一月。於是先把季變成90天。春季多一天並到夏季，夏季就多出5天。作月外日處理。秋季多一日，並給冬季，秋和冬季就都是90天了。類似的調整法來調整分至四季，使春秋冬都成90天，隻有夏季為95天：
四立四季，每季隻要調整一天就行了。
分至四季，春季和夏季要調整兩天。
所以四立四季調整得較少，所以較適於曆法。
調整1日後，按四立四季作30日分月。夏季多餘5日，作月外置於6月後，就得到最佳曆法框架。年首取出現概率最大的立春日公曆2月4日，名為規範立春日。四季為天文四季，或稱光照四季。筆者這樣的曆法方案，暫命名為《自然世界曆方案》。
本來不同緯度的地方氣象四季是不同的。沒有世界統一的氣象四季。但為了適應人口最多的人的生活習慣，不妨將北半球北緯40°附近地區作近似的代表，按這個緯度估計氣象四季滯後的時間。作為曆法氣候四季，誤差不會大於正負十日。可供民間參考使用。
如按北緯40°作為代表北溫帶的緯度估計氣象四季的滯後，則按筆者的經驗公式，氣象春季應滯後15√40/10=15*2=30日。所以，曆法上的氣候四季：
? 北半球中緯度大致以自然曆2、3、4月為氣候春季；5、6、年餘、7月為氣候夏季；8、9、10月為氣候秋季；11、12、1月為氣候冬季。
南半球中緯度大致以2、3、4月為氣候秋季；5、6、年餘、7月為氣候冬季；8、9、10月為氣候春季；11、12、1月為氣候夏季。
不同國家也可按國家的習慣規定自己的氣象四季劃分。
但是應當嚴格區分天文四季與氣象四季的差別。凡說到春夏秋冬四季，一定要說明是天文四季，還是氣象四季。不然就鬧誤會了。
2. 先進曆法框架的量尺化理論
曆法來自天文。日月地之間的運行周期是曆法的基本依據。曆法是為了計數日子。所以一個晝夜形成的太陽日是時間的一個基本單位。雖然一個太陽日嚴格說並不是等長的，但要想測定每天的真正長度，卻不是一件容易的事。人們隻好用平均太陽日的概念做“日”的單位。
時間段的長短，就以它包含的太陽日數來度量。但是，天文運行的周期時間段卻很難是太陽日的整數倍。因此，在曆法中都是取其近似值。更多時候，取其近似整數值，並給予名稱。
現在世界多數國家通用的曆法是格裏曆，或稱公曆。我國俗稱陽曆。其實陽曆是它的屬性，不是名稱。
公曆的年有平年和閏年兩種，分別是365日和366日。這是回歸年365.2422日的整數化日，一個是小整數，一個是大整數。所以平年和閏年都不能做日的上層時間單位。所以平年和日不能構成一個量時間的量尺。閏年和日也不能構成一把兩時間的量尺。
用平年的日數365來分段，如果分12段，分不出相等的整數段，隻能分成不相等的30日和31日兩種段。這就是常見的“月”。因為月不等，所以也不能與日搭配構成時間量尺。
為了與日構成時間量尺，西方有天文曆法學家想出了辦法。他們把365日減去一日。剩下年的主要部分364日。再把364日分成四等段，每段91日，稱曆季。這樣，每段就可以分成13個7日段。於是364日就成為一個時間量尺了。它的單位係統是364日、91日、7日。或者說：年、季、星期。年的主要部分剩下的那一日作為月外日，稱為“空日”，放在年末。閏日也稱“空日”放在第二季末。每個曆季分三個月，第1月31天，第2、3月各30天。這就是有名的世界曆曆法。這個曆法在上個世紀30年代差一點被當時的國際聯盟通過，成為世界新曆法。隻是由於第二此世界大戰爆發，才被停止了。
當時國際聯盟提出征求各國意見的第二方案是13月曆方案。它也是取364日為年的主要部分。分為13個28天的月，每月有4個七日星期。年剩餘的一日為“ 空日”，閏日也為“空日”。都放年末。這個方案也把曆法框架做成時間量尺了。它的單位係統是364日年、28日的月、7日的星期。這個方案有13個月，不能按月分成四季，是它難於被人接受的要害。
這兩個方案的共同點是，都取年的主要部分364日。最小時間段為七日星期。中間時間段不同。一個文91天的曆季，另一個為28天的月。
從這兩個方案看出，要想把曆法時間量尺化，必須從365日年取主要部分。這個主要部分能分整數因子，整數因子還能再分整數因子。
那麽，能夠再想出一個整數作365日的主要部分嗎？
我嚐試取360日做年的主要部分。360有很好的數學性質：
360=2*2*2*3*3*5
=2*180
=2*2*90
=2*2*3*30
=2*2*3*3*10
=2*2*3*3*2*5
所以，
? 360年=2*180半年
? =2*2*曆季
? =2*2*3*曆月
? =2*2*3*3*曆旬
? =2*2*3*3*2*5曆周。
這樣就得到一個非常理想的曆法量尺。可以根據需要選取層次。一般容易接受的層次為：年、月、5日周；如果需要，可以添加：季和旬。月外日當前根據遠日點位置，應放在6月後的年中。這就是自然世界曆。
