引力 引力波及引力理論的挑戰
天簌
近日, 美國科學家接受到引力波, 這是天文學界重大事件. 標誌著牛頓萬有引力理論與愛因斯坦廣義相對論爭論的終級判定.
讓我們回顧引力理論的發展過程.
牛頓在前人長時間大量的天文觀察基礎上提出了萬有引力理論. 萬有引力理論是建立在天文觀察數據, 牛頓力學和牛頓自己發明的微積分數學基礎之上的. 萬有引力理論成功地解釋了大量天文現象, 長時間被認為是引力現象的終級理論.
然而, 萬有引力理論仍然存在來自理論本身以及天文觀察事實的挑戰. 最早的理論困惑是, 是什麽物理量產生了引力? 牛頓發現, 把物體的慣性質量放入引力方程中力的產生項就可以解釋天文現象.
人們常常將引力與電磁現象作類比, 它們都是長程力. 庫倫力的力源是電荷, 作用於其它帶電物體產生與其它物體慣性質量成反比的加速度. 此時,力與慣性質量是完全分開的兩個概念, 其屬性完全不同. 根據牛頓力學第二定律, 受力物體的加速度與力源成正比, 與受力物體的慣性質量成反比.
引力中, 力源是施力體的慣性質量, 但力源和慣性質量是兩個完全不同的概念, 它們的量綱都不應當相同, 但在引力的情況下, 它們可以混著用, 不分你我. 有兩種力源, 力的提供者和力的接受者, 都可混著用, 力的提供者的力是提供者的慣性質量, 力的接受者是接受者的慣性質量. 實際上也無法辨認, 在地球表麵, 此事比比皆是. 力的提供者是地球, 在地表, 地球慣性質量和與地表物體的距離不變, 引力大小隻與受力體的慣性質量正比, 由此而來的受力體的加速度與受力體的慣性質量反比, 根據牛頓力學第二定律, 總體效果是, 受力體加速度與受力體的慣性質量無關,因慣性質量出現在方程的兩邊. 這就是伽利略比薩斜塔實驗的結果. 後來人們進行了更精確的實驗, 也無法區別. 於是, 人們假設, 慣性質量與慣性質量等價. 為什麽等價? 無人知道.
萬有引力理論來自天文觀察事實的挑戰有,水星的近日點進動.大家 知道行星作橢圓運動. 水星橢圓的長短軸也圍繞太陽旋轉.這就是水星的近日點進動. 牛頓萬有引力理論無法解釋其中的一部分. 本文作者認為, 這其實是說明水星的角動量不守恒,引力有切象分量產生力矩, 從而導致長短軸圍繞太陽旋轉.
現代天文學發現了大量牛頓萬有引力理論無法解釋的觀察現象.其中 比較著名的有暗物質問題. 大家知道, 在引力作用下,物體做圓周運動其速度與圓周半徑有關. 不能太大, 大了引力無法維係.但天文觀察發現, 有些星體的速度太大, 引力完全無法維係其運行狀態. 於是人們假設, 宇宙中存在大量無法探測的物質.所謂無法探測是指其沒有電磁現象. 但有引力作用. 故稱暗物質.
再回到萬有引力理論理論方麵的挑戰. 自從愛因斯坦狹義相對論取得成功,普遍認為, 成熟的理論必須是協變的. 即,理論如果變換觀察係,坐標變換必須是羅倫磁變換. 牛頓萬有引力不滿足羅倫磁變換, 隻滿足伽利略變換. 伽利略變換是羅倫磁變換的簡化. 萬有引力不含時間項, 暗示引力是超距作用,瞬時到達. 這與狹義相對論中光速是極限速度矛盾. 再則, 類比電磁理論, 萬有引力理論與庫倫力類似, 隻是靜態物體間的相互作用,不應是普遍條件下的作用關係. 於是, 愛因斯坦狹開始尋找更普遍的類似於麥克斯韋方程組的引力理論.這就是廣義相對論.
廣義相對論基於兩條原理.一是理論必須是協變的, 這是其也稱為相對論理論的原因;其二, 慣性質量與引力質量等價, 即, 引力是由慣性質量產生的.第一條天經地義, 因為其它理論都如此.第二條這看起來也很堅實, 後來的實驗精度達到6,7位.
因為慣性質量與引力質量等價, 引力唯一地隻與物體的慣性質量有關, 無論物體的慣性質量的來源. 大家知道, 慣性質量包括物體的內能, 內能包括其電磁結合能, 化學勢能, 熱能等. 內能來源很複雜, 與物體的原子和分子結構有關. 但慣性質量與引力質量等價假設不區分這些, 隻要兩個物體的慣性質量數量上相等, 它們的引力效果是一樣的.
因為慣性質量與引力質量等價,根據牛頓力學第二定律, 慣性質量將出現在牛頓力學第二定律方程的兩邊從而相互抵消, 對受力體而言, 所謂的受到了其它物體的引力作用, 受力物體隻是出現在一個與自己無關的加速度體係中,也意味著處在非慣性係中.即, 引力等價於非慣性係.
物體通常運行在兩點間最短線路,如無其它物體的引力作用, 該物體在空間兩點走的是直線, 直線是此時的最短路線. 如果有其它物體的引力作用存在, 該物體在兩點間不再走直線,而是曲線, 因為有加速度, 因為在非慣性係. 對該物體而言, 其它物體的引力作用改變了空間的結構, 兩點間的最短路程不再是直線.這就是所謂引力導致時空彎曲的直觀來源.
愛因斯坦找到了研究幾何結構的數學理論,黎曼幾何用來描述引力導 致的幾何變化. 黎曼幾何是一個成熟的非歐幾何學理論,其與歐幾理得幾何的核心區別是放寬了歐幾理得幾何原理中的一條. 地球物理中的球麵幾何就是簡單的非歐幾何. 歐氏幾何中兩點間的距離等於其在X,Y和Z軸的平方和然後開平方. 用數學通用表達, 一個(dx,dy,dz)矢量,乘一個3X3矩陣, 再乘(dx,dy,dz)矢量(這個矢量要豎起來), 得到兩點間的距離平方的標量值. 歐氏幾何中該矩陣最為簡單, 對角線上為1, 其它為0. 而非歐幾何中, 矩陣各分量可以為任何值. 球麵幾何就是這種情況, 兩點間的距離的矩陣不是簡單的歐氏幾何中的矩陣. 黎曼幾何可以用來描述幾何的細微變化.
所有這些均基於慣性質量與引力質量等價假設. 愛因斯坦找到了物質與幾何結構的關係方程, 幾何結構由度規張量描述, 度規張量就是上述計算距離平方中的矩陣. 矩陣是有兩個下標的數學量, 張量是其推廣. 0個下標也稱為0階張量, 即標量, 1個下標也稱為1階張量, 即矢量, 2階張量即為矩陣. 度規張量是4維的2階張量, x,y,z加上時間t. 物質也可表達為4維的2階張量. 它們間的關係由愛因斯坦引力方程確定. 這就是愛因斯坦的廣義相對論.
很快, 人們就推導出球對稱,靜態解, 稱為史瓦西度規解, 其與牛頓萬有引力理論相近, 但有高階修正.即, 愛因斯坦引力方程包含了牛頓萬有引力理論. 這是必要條件: 更廣泛的理論必須包含特殊理論的全部. 後來人們用史瓦西度規高階修正解釋了水星的近日點進動, 這標致著愛因斯坦引力方程的成功. 但在數學上, 對水星的近日點進動的計算是有暇疵的. 計算中丟掉了一項,但這項是不可忽略的. 隨後人們得出引力導致光線彎曲,引力導致光的紅移. 隨著實驗的證實, 愛因斯坦引力方程的巨大成功.
愛因斯坦的廣義相對論是人類僅僅憑理念而創造的物理理論的傑出成就. 其創立全部歸功於愛因斯坦. 隻有思維慎密, 極具創造能力, 極富有想象能力的智者才能完成這樣的傑作.
下麵談談題目中的引力波問題.
先看看電磁理論. 對比一下電磁現象和引力現象. 牛頓萬有引力理論類似於庫侖定律, 分別描述靜態,點對點的引力及電磁力, 它們更普遍的理論分別是愛因斯坦引力方程及麥克斯韋方程組.
在麥克斯韋方程組的真空條件下可以得到波動解, 波以光速傳播. 這就是電磁波. 麥克斯韋方程組直接統一了電學,磁學和光學.
愛因斯坦引力方程是非線性方程. 在真空, 弱場(去掉非線性項)條件下, 其方程也是波動方程. 該波動方程的解也是類似於電磁波的解, 波速也是光速,自旋為2,靜質量為零. 這就是引力波的理論預言.因引力常數比電磁作用常數小太多, 愛因斯坦認為引力波很難檢測到.
到此, 引力和引力波題目已經討論完畢. 根據愛因斯坦廣義相對論, 引力即是物質導致度規張量變化,時空彎曲.受力體的短程線是曲線. 引力波是愛因斯坦引力方程靜態弱場解,以光速傳播,自旋為2,靜質量為零.
下麵談談愛因斯坦廣義相對論以及引力理論的另一方麵:麵臨的挑戰. 這是一個更大的題目.
愛因斯坦引力方程自從其三大驗證後得到普遍的承認. 與任何理論一樣, 來自理論和實驗的挑戰一直沒有停息.
來自理論的挑戰有, 用黎曼幾何來描述引力, 隻是數學描述還是物理的本質? 即,度規張量隻是描述了引力的存在還是時空真的扭曲了? 實際上用黎曼幾何的手段可以描述任何量的變化. 如電磁場. 度規張量的變化對應著電磁場的變化, 找到度規張量與電磁張量的關係, 人們也可建立相應的電磁幾何理論. 甚至經濟學也可用相同的思路建立數學經濟理論. 問題是, 當電磁張量變化導致時空度規張量變化真的代表時空扭曲?
用幾何來代表引力使得愛因斯坦引力理論與現代其他的物理理論格格 不如. 在其他物理理論中, 時空是背景和基礎, 物理量在其上演繹, 時空背景與物理量互不相關. 廣義相對論中則不然, 時空是背景和基礎,同時也是演繹的物理量. 開始, 這種衝突並不大, 但隨著現代物理的發展, 這種衝突愈演愈烈.
讓我們看看電磁理論的發展. 麥克斯韋方程經曆了無數次的檢驗, 一經提出,幾無改變.在宏觀上完整地解釋了所有電磁現象,直到微觀上發現了其不足. 量子理論彌補了其在微觀的不足,但量子理論也隻是增加在微觀中必須服從的法則, 麥克斯韋方程還是成立的.
電磁理論經過量子化以及場量子化發展到現代, 其理論為量子場論的分支:量子電動力學:Q.E.D理論.
量子力學理論大學學物理要學的, 量子場論的基本原理是對場本身的量子化. 拿電磁場作例. 電磁場由電場強度和磁場強度描述. 其背後是電磁4維勢. 電磁勢就是電磁場. 人們很早就知道電磁場是由光子組成的, 光子就是其量子.把電磁勢分為一個又一個光子就是電磁場量子化.那麽光子與帶電粒子是如何相互作用的? 湯川秀樹提出帶電粒子發射和吸收光子,相互交換光子從而產生電磁相互作用. 每個作用力都有力的交換媒介. 粒子交換該媒介產生相互作用. 交換過程必須滿足各種守恒定律.根據這些觀點, 人們建立起各種量子場論理論, 分別描述電磁力,核弱力以及核強力.
數學上, 量子場論理論並不優美. 在高階過程會出現計算結果無窮大,這是因為人們不了解基本粒子的結構,如電子結構,把電子當成半徑為0的點.人類尚不知道如何研究電子的內部結構. 通過叫重整化的技術過程,可以消除無窮大.
最終, 量子電動力學給出驚人的成果, 蘭姆位移, 一個困惑人們多年的物理實驗結果, 量子電動力學計算結果與實驗值完全一致, 實驗值: 0.001159652188（4） . 理論計算結果: 0.001159652133（29）.
蘭姆位移: 在非相對論量子力學中,氫原子的2s,2p軌道是簡並的,即, 它們是一個軌道. 相對論量子力學比非相對論量子力學精確,但也給出是簡並的結論. 實驗卻發現非簡並.隻有量子電動力學給出了高精度的解釋. 量子電動力學在電子和介子的反常磁矩實驗計算中同樣給出了高精確度的計算結論. 量子電動力學和量子場論應該是人類對相互作用最精確的描述理論.
量子電動力學基於牛頓力學, 麥克斯韋電磁理論, 愛因斯坦狹義相對論,場量子化理論,湯川秀樹交換力理論以及微積分數學. 其精確的預言, 也同時證明這些基石的正確性.
人們已經明白為什麽庫侖力是長程力以及與距離平方成反比.因為電 磁力的媒介是光子,靜質量為0,所以才能傳播到無窮遠.如果有質量,就會衰竭,作用力程有限. 帶電體發射光子,在相同球麵上強度相同,即與距離平方反比.有兩種光子:實光子和虛光子. 實光子傳遞電磁波, 虛光子傳遞電磁力. 它們滿足相同的方程, 本性上稍有不同.大家知道, 電磁波需要帶電體加速運動才產生,而靜止的帶電體也發射虛光子傳播電磁力.本質上電磁力是以光速傳播的力.所以稍為有點距離,電磁力需要用推遲勢來描述. 即電磁力需要一段時間才能到達另一點.即使對靜態帶電體,其庫侖場也不是靜止不變,它在不停地發射虛光子. 但電磁力的這種推遲力效應無法在實驗上驗證.因為電磁有屏蔽效應,在大範圍無法不受幹擾地測量.但在引力條件下則不然.引力無法屏蔽,其推遲力效應可測.
量子電動力學在電磁領域的成功刺激了對引力場的量子化研究.
但愛因斯坦廣義相對論的量子化遇到極大的困難.原因就在於慣性質量與引力質量等價導致的引力即時空的觀念.量子化引力必須量子化時空,即量子化物理量及其載體.
愛因斯坦廣義相對論是引力理論的宏觀理論. 引力微觀理論目前也不清楚.類比電磁理論,電磁波是自旋為1,靜質量為零的波,量子化後其量子是光子. 引力波是自旋為2,靜質量為零的波,量子化後其量子應是引力子.但是否存在引力子都是一個問題.即使存在,它們與物質的哪個部分相互作用? 誰發射和接受了引力子? 現有的引力理論遠沒到這一步.
本文作者對引力的微觀過程有極強的興趣.早年直覺到,一個引力子可能是由兩個光子組成的.這在數學上是成立的,數學成立,隻要物理不禁忌,在自然界必然會發生.於是尋找是什麽發射和吸收了兩個光子,經過長期思考,提出了雙光子引力理論: 引力子是由兩個光子組成的, 核外電子與核內質子交換虛光子, 虛光子的真空極化產生瞬時虛正負電子對,正是這對瞬時虛正負電子對和其它原子內的瞬時虛正負電子對交換引力子從而產生引力. 真空極化產生瞬時虛正負電子對在Q.E.D理論中早就研究透徹.
與此同時,實驗上也出現了許多對引力理論本身的挑戰.比較確切的 一個是,物體加熱後其重量是否變化以及如何變.兩組實驗表明,加熱後的物體,重量變輕了.讓我仔細分析這個結論.物體加熱後其內能增加,根據狹義相對論, 內能會成為慣性質量從而導致慣性質量的增加.因為內能變化很小,根據狹義相對論質能關係,質量等於內能除以光速平方,質量增加十分有限.但實驗結果是質量 減少,並且減少量可觀.這違反了現有的理論:引力中慣性質量與引力質量等價假設,或狹義相對論. 狹義相對論經受了大量的物理理論和實驗的檢驗,挑戰狹義相對論幾無可能,唯一可能的是, 引力中慣性質量與引力質量等價假設有問題.非官方的實驗也表明,給物體加電,加磁都將產生重量可觀的改變,現有的所有引力理論均無法解釋這些現象.而雙光 子引力理論可給出統一解釋:隻要讓原子核外電子遠離原子核,該物體的重量就會減少.因為引力子是核外電子與核的電磁力中間過程產生的, 核外電子與核交換光子產生電磁力的同時也產生了需雙正負電子對,這個電子對發射了引力子.如果電子遠離原子核,其產生電子對的數量減少,能力減弱,發射引 力子的能力也將減弱,從而重量減輕.
物體加熱後其重量變化的結果已經說明引力的來源至少一部分是來源於原子結構層麵的.增加一點熱量,隻能影響到原子核外電子的狀態,這點能量太小,無法影響原子核的結構和狀態.從原子層麵研究引力極有可能.
對慣性質量與引力質量等價的挑戰是對現有所有引力理論的挑戰.也 是廣義相對論的弱點.如果慣性質量與引力質量等價原理不成立, 廣義相對論的嚴密性就坍塌了.因為根本不能用黎曼幾何來描述引力. 引力質量是一個複雜得多的物理量.間接地,也影響到引力常數. 引力常數也建立在慣性質量與引力質量等價的基礎上,如果慣性質量與引力質量不等價, 引力常數根本就不是一個常數.而目前所有的引力理論均假設引力常數是一個物理常數.
引力常數是測量精度很低的物理常數.已經發現其隨電磁環境變化而變化,特別是地磁環境.這與磁場影響物體重量是一致的.如果哪位有人造衛星飛行數據,可查看衛星穿越地球外層磁層時飛行數據的變化,也許能發現有趣的現象.
前麵提到慣性質量與引力質量等價有很高的實驗驗證,那是在恒溫,恒電磁環境條件下.如果兩物體的溫度, 電磁環境不同,結論就會不同.
這裏不得不提及中國地球物理學家湯克雲的貢獻. 本人認為,湯克雲關於固體潮研究中引力以光速傳播的結論是正確的. 固體潮是指月亮以及太陽對地球有引力作用,該作用導致地球上液體的潮汐和固體的潮汐. 固體的潮汐比較小,但在可控的實驗環境下可測.計算太陽對地球的引力作用萬有引力公式,其中要用到太陽對地球的距離. 此時有兩個距離,瞬時的真實距離, 以及從地球上看到的太陽到地球的視距離.據此問題可簡化為一個簡單幾何問題.從地球上看,某個時刻地球,太陽實際位置和太陽視位置是個幾何三角關係,計算 太陽對地球引力的牛頓萬有引力公式中的距離是應該用地球-太陽的實際距離還是該用地球-太陽的視距離? 用地球-太陽的實際距離意味著引力是瞬時超距傳播的, 用地球-太陽的視距離意味著引力是以光速傳播的. 現實中運用的是視距離, 暗含引力是以光速傳播的. 觀察數據與計算吻合.
由於引力波的證實, 牛頓萬有引力的超距作用肯定是錯的. 湯克雲的工作進一步說明引力的類電磁力行為.
既然引力是傳播力,其必有推遲勢. 湯克雲運用推遲勢方法推導了水星的近日點進動解,這個解運用牛頓引力公式加上推遲勢,獨立於廣義相對論,也成功地解釋了水星的近日點進動,這也是另外一個了不起的成就.
