量子態遠程傳送的實驗實現

原創 2016-01-13 潘建偉 塞林格 中國物理學會期刊網

 

遠程傳送(teleportation)這一詞最初來源於科幻小說《星際旅行》.故事中,星球戰士利用它可以在某一地點突然消失而瞬間地出現在遙遠的另一地點.人們可以問:在現實生活中是否真的存在某種手段,可以把某一客體以最快捷的方式送到遙遠的另一地點?????如果有,又將是一種什麽樣的手段?????

 

在經典物理學中,答案是簡單而肯定的. 根據經典物理學,客體的所有性質都可以通過測量被精確測定, 而任何客體又完全由它的性質所決定. 這樣, 如果知道了某一客體的所有性質, 原則上人們便可以在遙遠的另一地點將完全類同於該客體的複製品製造出來, 從而達到上述目的.

 

然而, 量子物理學的海森伯測不準原理卻告訴我們: 如果體係的狀態是事先未知的, 那麽即使是像單原子(或單粒子)這樣簡單的量子體係, 要精確測量它的狀態也是不可能的, 更不用說複雜的宏觀客體了. 從而量子物理學便從根本上否定了經典物理學所給上述方案的可行性. 事實上, 測不準原理直接意味著Wotters-Zurek非克隆定理, 即單個未知量子態不可能被克隆. 因為，若可以對單個未知量子態進行克隆，那麽通過對其大量複製品的重複測量， 人們便可由此獲得該量子體係的所有性質， 達到精確測量的目的. 而這是為測不準原理所禁止的.

 

值得慶幸的是, 量子物理學在否定上述經典方案的同時, 實際上也已給出了尋找實現遠程傳送可行方案的出路. 1993年, Bennett及其合作者指出, 至少量子態的遠程傳送, 即實現量子態從一個粒子到另一個粒子的轉換是可能的. 在文獻[2]中, Bennett等人利用EPR????關聯對的非定域關聯特性, 給出了可用於實現量子態遠程傳送的方案.

 

圖1 量子態遠程傳送原理圖

 

該方案可形象地介紹如下(見圖1): 假定Alice????手中有一個初始光子(記為光子1)處於某一未知的極化疊加態(可稱為量子信息態, 其中的量子信息為複係數α 和β), ∣ψ>₁=α∣↔>₁ +β∣?>₁ , 這裏態矢∣↔>(∣?>)標記光子沿水平(豎直)方向極化. 她希望在遙遠的另一地點的????Bob以最快的方式擁有一個處於相同極化態的∣ψ>光子.為了做到這一點,我們讓????Alice與Bob事先共同享有一個由光子2 與3組成的EPR關聯對. 其中Alice擁有光子2, ????Bob擁有光子3 , 他們處於如下的關聯態中:

此關聯態與光子1無關,並未包含光子1的任何極化信息.這一關聯對隻表示光子2與3將總是處於相反的極化態中,就是說,對關聯對中任一個光子的極化狀態作測量將會自動地決定另一個光子的極化狀態,即使兩個光子相距任意遠或中間有障礙物阻隔也是如此.例如, 對(1)式中光子2的極化狀態作測量,一旦此測量導致光子2投影到∣↔>態上,則光子3必定相應處於與之相垂直的∣?>極化態上,反之亦然.

 

實現量子態遠程傳送的關鍵是對????Alice手中的光子1與2進行聯合的????Bell態測量,即是把光子1與2所組合的極化態投影到如下4個可能的最大極化關聯態中:

如果某次測量把光子1與2投影到其中反對稱態∣ψ^->₁₂ 上, 則我們知道無論光子1的極化狀態如何,光子2必須處於與之垂直的極化狀態中.同時,由於我們初始已讓光子2與3處於∣ψ^->₁₂ 反對稱態上,於是光子2的極化狀態又必須垂直於光子3的極化狀態.這隻可能是光子3的終態同於光子1的初態,即光子3荷載了原來的信息態

應該指出,由於在????Bell態測量過程中光子1與2被投影到某一關聯態中,光子???? 已經失去了它原有的極化信息.所以,量子態的遠程傳送過程與非克隆定理並不矛盾.

 

當然,完整的????Bell態測量將不僅以一定的幾率(25%) 把光子1與2投影到反對稱態∣ψ^->₁₂ 上,而且也會分別以相同幾率把光子1與2投影到(2)式中另外3個關聯態上.後一情況發生時,對應於3個不同的????Bell態測量結果,光子3將被投影到3個不同的狀態中.此時,正如Bennett等人指出的,在收????到Alice通過經典通信渠道發來的她的????Bell態測量結果之後,???? Bob就可以根據不同的測量結果相應地選擇一個不依賴於光子1初態的幺正變換,把光子3的狀態變換到∣ψ>₃極化態,從而實現了完全的量子態遠程傳送.這裏,我們強調:即使人們隻能選擇性地區分4個Bell態中的一個,也已成功地實現了量子態的遠程傳送.當然,也就隻有25%的成功率.在我們的實驗中,將隻選擇區分反對稱態∣ψ^->₁₂ 態.

 

讓我們對上述結果作一些簡單的評論.由於量子態從光子1到光子3的轉換過程中兩光子可以相距任意遠,所以人們稱之為遠程傳送.在量子態的遠程傳送過程中,不是直接把光子1本身傳送到????Bob處,而是利用光子2與3的非定域關聯特性把包含在光子1初始狀態裏的量子信息轉換到????Bob手中的光子3上.這樣,Alice甚至無須知道Bob究竟在何處,她隻需以公開的方式向全世界發布她的Bell態的測量結果.更進一步的是,光子1的初態不僅僅是對????Alice而且可以是對任何人都是未知的,甚至可以認為,從量子力學觀點看,光子1的狀態是完全未定的.例如,光子1本身也可以是某一關聯對中的一個,從而它不具有任何獨立的關於自身的極化信息.在這種情況下最終導致了關聯態的互換.

 

同時,還應指出, ????Bennett等人的方案並不意味著人們可以通過它建立超光速的通信聯係,因此狹義相對論依然成立.在量子態的遠程傳送過程中,包含在光子1初態中的極化信息被分解成兩部分:一部分為量子信息, 相應於????Alice對光子1與2 進行Bell態測量後????Bob手中光子3的投影態,此過程是瞬時發生的;另一部分則為經典信息,相應於Alice對????Bell態測量的結果.如前所述, ????Bob為了重建光子1的初始狀態,必須知道????Alice的測量結果,而經典信息至多隻能以光速傳遞.

 

最後,我們著重指出, Alice在進行????Bell態的測量過程中並沒有獲得光子1極化性質的任何信息.這正說明,為什麽利用兩光子關聯態能使量子態遠程傳送獲得成功,而任何試圖測量單粒子疊加態的方案都不能奏效.也正因為如此,使得量子態遠程傳送繞過了非克隆定理的限製.因為在成功地實現了量子態遠程傳送之後,光子1已不再處於原先的初態,從而光子3並非是光子1的複製品而僅僅是量子態的轉移——量子遠程傳送的產物.

 

毫無疑問,為了在實驗上實現量子態的遠程傳送,我們需要進行EPR關聯對的製備與測量.理論上, 通過對單粒子施行????Hadamard操作,對兩粒子間進行C-NOT操作,人們可以方便地進行????Bell態的測量與製備. 然而, 到目前,實際上隻有少數幾種實驗手段能夠被用來製備EPR關聯態,而且也還不存在已被實現的實驗技術可用來區分所有的4個????Bell態.可幸的是,最近技術的發展已允許人們通過Ⅱ型參量下轉換過程來方便地產生高品質的EPR極化關聯光子對.並且,利用兩光子間的幹涉效應人們已至少能夠區分4個????Bell態中的兩個.

 

在我們的實驗中(見圖2),通過Ⅱ型的參量下轉換過程,一個入射到????????????BBO晶體上的泵浦光子將以一定的幾率自發地衰變為兩個次級光子2與3 , 它們將處於(1 式所示的關聯態中.在泵浦脈衝經過反射後再次經過BBO晶體時將產生另一光子對1與4,我們選擇光子1作為將被遠程傳送的初始光子.在此,我們將隻區分其中的反對稱態,即光子1與2到ψ^-₁₂ 態上的投影.

 

圖2 實驗裝置簡圖

 

為了實現這一目標,我們可讓光子1與2在分束器????BS上進行幹涉,然後測量探測器f₁與f₂之間的符合計數.由於光子是玻色子, 服從玻色統計.這樣,當兩個全同光子在分束器上重疊幹涉後,出射的末態整體波函數必須是交換對稱的.如果光子1與2的極化波函數處於反對稱態ψ^-₁₂ ,則其空間波函數就必須也是反對稱的.從而光子1與2將總是出現在分束器BS不同的輸出端口上.如果光子1與2處於另3個變換對稱的極化態上,則相應地它們的空間波函數也須是交換對稱的.也即光子1與2將總是同時出現在分束器的某一輸出端口上.因此,在光子1與2通過分束器後,一旦我們觀測到f₁與f₂之間的符合計數 ,就自動意味著實現了光子1與2到反對稱極化態ψ^-₁₂ 上的投影.

 

我們指出,由於上述區分ψ^-₁₂ 態的方案有賴於兩個獨立產生的光子間的幹涉效應,人們必須保證光子1與2在分束器上有好的時間與空間上的重疊,以此抹去光子1與2原有的路徑信息.通常,由於光子2與3在時間與頻率上的高度關聯,通過測量光子3,人們可以揭示光子2的路徑信息並由此區分光子1與2,這會破壞光子1與2在分束器上的幹涉效應.為了確保光子1與2不可區分,在實驗上我們采取了增加幹涉光子的相幹長度的手段,使得它們的相幹長度大大超過它們被產生時的時間間隔.這樣,在光子1與2通過分束器後,人們便在原則上也無法區分哪一個光子是與光子3協同產生的了. 實驗中, 我們使用脈衝寬度為200fs的紫外脈衝泵浦來產生關聯光子對.然後, 我們選擇頻寬很窄的相幹濾波片( Δλ=4 nm)置於探測器f₁與f₂前.這使得光子1與2的相幹長度達到了500fs,大大超過了泵浦脈衝的寬度,起到了抹去光子1與2路徑信息的作用.應該提及,由於光子1本身也是另一個關聯對中的一個,因此在實驗中它的伴隨光子4可用來作為(將被遠程傳送的)光子1已經存在的標識.

 

為了證明本實驗方案可以實現任意量子態的遠程傳送,我們必須在實驗上證明該方案可以進行任何正交完備基的遠程傳送.在本實驗中,我們進行了水平(豎直) , 45°(-45°)以及左(右)旋等各種正交極化態的遠程傳送.下麵,我們僅以光子1沿45°以及-45°極化兩種情形為例,說明如何在實驗上實現量子態的遠程傳送.相應的實驗結果見圖3.

 

圖3 實驗結果

 

由前所述,光子1與2將以25%的幾率被投影到ψ^-₁₂ 態上,因此,一旦我們觀測到探測器f₁與f₂ 之間的符合計數,就意味著成功地進行了量子態的遠程傳送.

 

首先考慮光子1沿45°極化情形.為了證實在完成量子態遠程傳送之後光子1的極化態已被轉換到光子3上,我們在Bob處對光子進行了45°與-45°極化態分析(見圖2) .在光子3通過極化分束器PBS後,沿45°與-45°極化的光子將分別到達探測器d₁與d₂. 這樣, 在理想情況下, 如果測量三體符合計數f₁f₂d₁以及f₁f₂d₂, 則對應於所有的事例, 我們將以25%的幾率獲得f₁f₂d₁ 符合計數, 而f₁f₂d₂ 的符合計數則為零. 為了確保光子1與2在分束器????BS上的重合, 我們通過移動反射鏡來改變第二個下轉換光子對與第一個下轉換光子對的相對延遲, 以此達到掃描光子1到達分束器時間的目的????.利用這種手段, 我們可以找到光子1與2同時到達分束器的區域, 並由此實現量子態的遠程傳送.

 

在光子1與2不重合的區域裏,光子1與2將各自獨立地以50%的幾率到達f₁與f₂. 這樣,我們將以50%的幾率得到兩體符合計數.由於此時光子3完全沒有確定的極化方向,它也將以25%的幾率分別到達d₁與d₂ .從而,我們最終將分別以25%的幾率得到f₁f₂d₁ 與f₁f₂d₂三體符合計數.

 

上述分析表明, 在移動反射鏡的過程中, 三體符合計數率f₁f₂d₁將保持為一條水平線, 而f₁f₂d₂ 則將由25%的相對強度降至零. 這一現象使得我們可以精確地尋找出光子1與2重疊的區域.

 

對於光子1沿45°極化的情形, f₁f₂d₁與f₁f₂d₂ 的三體符合計數正好互換. 我們的實驗結果以大約70%的分辨率很好地與上述理論符合. 證實了我們成功地實現了量子態的遠程傳送.

 

在該實驗中, 利用脈衝泵浦光參量下轉換過程產生的極化關聯光子對以及雙光子幹涉技術, 我們成功地實現了量子態從一個光子到另一個光子的轉換. 然而, 我們卻沒有任何理由認為遠程傳送隻能局限於該係統. 實際上, 人們也可以考慮原子或離子關聯對的製備, 並進一步考慮光子與原子, 聲子與離子間的聯合Bell態測量. 這樣, 量子態遠程傳送將允許人們把壽命短, 退相幹快的粒子的狀態傳送到某些更穩定的係統上. 比如, 利用它人們可以把包含在一個光子中的極化信息存儲到很好地隔離於環境的穩定的束縛離子上, 這使得量子信息的存儲成為可能. 同時,量子態的遠程傳送也自然地提供了各量子比特之間進行狀態轉換的橋梁:量子態的保存以及在不同量子位之間的轉換在實際的量子計算網絡中扮演著十分重要的角色.

 

應該指出, 由於環境與通道噪聲帶來的不可避免的退相幹效應, 在EPR關聯對的保存與輸送過程中, 其關聯品質將隨之退化, 這將影響量子態在實際遠程傳送過程中的可行性. 然而, 利用關聯態的純化技術, 人們仍可以改進關聯對的關聯品質, 獲得高品質的相距遙遠的EPR關聯對, 從而真正達到量子態遠程傳送這一目的.

 

量子態遠程傳送不僅僅是量子信息論的重要組成部分, 而且也允許人們對量子力學的基本問題進行更深入的檢驗. 如前所述, 如果Alice手中的光子1與另一個光子4也處於一個關聯對中, 則通過遠程傳送, 光子1與對應光子4的關聯性質將被傳遞到????Bob手中的光子3上, 從而使光子3與4將共處於一新的關聯對中, 盡管它們之間從來沒有過任何相互作用或共同的曆史. 利用關聯態互換來作????Bell不等式的檢驗, 可以揭示從未有過任何直接相互作用的粒子對的非定域性. 最後, 我們指出, 利用在該實驗中發展起來的技術, 人們可以製備3個或更多個粒子的關聯態(即????Greenberger-Horne-Zeilinger態). 利用它, 在原則上人們可以不依賴於任何統計預言, 而隻是通過對一係列事例的單次測量, 最終檢驗量子力學的非定域性.

 

本文選自《物理》1999年第10期