科學的新數學之美（7）
探索微觀世界的有序性
2015年12月1日
在研究亞原子粒子的微觀盟裏，如果幹過端茶、倒水、掃地就算入盟的話，俺好歹應該是個不記名的弟子。可惜自幼生性頑皮，資質愚鈍，家境貧寒，俺至今對本門功夫的了解程度連粗淺都算不上。有時聽那些有來頭的同門人豪侃微觀盟的成名絕技，比如說隨機指、概率掌、混沌拳，好神往啊。此外，本盟還有一本鎮盟典籍，江湖上尊稱為《量子力學》》，據說連《九陰真經》裏的心法招式都不能與其相提並論。
好在憨人憨福氣，笨人笨辦法。高深莫測的門道粘不上邊，咱就內練加減乘除法，外練圓周率無限步。多年苦學，給大家寫點心得體會。一方麵展示一些微觀王國裏的完美規範，另一方麵說明幹跑腿做差役活的人也可以為本門派爭些顏麵。
揭開微觀世界有序性的第一批公式是
括號中列出的是分別是物理單位和相對誤差值。字母D 表示直徑，字母M表示質量，字母下標是粒子的名字。電子的半徑（classical electron radius）和質子的電荷半徑（charge radius）可在美國標準局(NIST)的網站上查到
http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html
俺得到的質子電荷半徑的理論計算值是
質子半徑=0.8747996 x 10^(-15) m (4)
它與美國標準局的列出的數值很接近。
最近【1】，德國、瑞士等國和地區的科學家在引入不同的測量技術後認為質子的電荷半徑應是
質子半徑=0.84087(39) x 10^(-15) m (5)
然而，這個結果不僅讓公式(1)和(3)有很大的誤差，而且不與許多宏觀和微觀的物理方程相容。看來，現有的證據支持美國標準局提供的質子半徑的數值。
公式(1)-(3)並非世間絕唱，類似的還有很多，隨後的帖子將接著介紹。例如地球的體積直徑和太陽的赤道直徑就有一式相聯
在空間位置上，宏微觀二者比較，地球相當於電子, 太陽相當於質子。 地球和太陽的參數可在美國航天局的網站上查到，以前的貼子介紹過多次。
微觀世界裏到處都是有序的規律，稍加留意，就會與它們隨時相遇。我們也看到，宏觀和微觀其實沒分開，守的都是同樣的規矩。要是知道些拓撲學的基本原理和單位轉換關係，宏微觀的界線就會在理念中淡化而去。
【1】http://www.sciencemag.org/content/339/6118/417
