如今，在網上購物的人已經習慣收到係統為他們做出的個性化推薦，比如Netflix（美國在線影片租賃提供商）會推薦你可能喜歡的視頻，Pandora（美國流行音樂電台）會通過預測我們的喜好從而生成個性化的音樂流。
所有這些結果都源自各式各樣的推薦係統，它們依靠計算機算法運行，根據顧客的瀏覽、搜索、下單和喜好，為顧客選擇他們可能喜歡，並有可能購買的商品。推薦係統的初衷是幫助在線零售商提高銷售額，如今已成為一塊規模巨大且不斷增長的業務。
與此同時，推薦係統也正在向零售網站以外的領域拓展：大學用它們來引導學生選課，移動電話公司靠它們來預測哪些用戶有可能轉投另一家供應商，會議主辦方也測試過用它們來分配論文給審稿專家。
最初的推薦係統相對粗糙，對行為做出的預測往往並不準確。但隨著用戶數據來源的擴大，基於此上的算法得到迅速改善。今天，推薦係統都是些極其複雜和精專的係統，看起來似乎比你還要了解你自己。
那麽，推薦算法是怎麽“猜你喜歡”的？
你有沒有想過自己在亞馬遜眼中是什麽樣子？答案是：你是一個很大、很大的表格裏一串很長的數字。這串數字描述了你所看過的每一樣東西，你點擊的每一個鏈接以及你在亞馬遜網站上買的每一件商品；表格裏的其餘部分則代表了其他數百萬到亞馬遜購物的人。你每次登陸網站，你的數字就會發生改變；在此期間，你在網站上每動一下，這個數字就會跟著改變。這個信息又會反過來影響你在訪問的每個頁麵上會看到什麽，還有你會從亞馬遜公司收到什麽郵件和優惠信息。
推薦係統開發者試過用各種各樣的方法來采集和解析所有這些數據。近年來，多數人都選擇使用“個性化協同推薦”（Personalized Collaborative Recommender）算法，它也是亞馬遜、Netflix、Facebook以及一家英國流行音樂網站Last.fm的核心算法。之所以“個性”，是因為這種算法會追蹤用戶的每個行為，並以此進行推薦；而說它“協同”，則在於它能根據其他顧客對商品的喜好程度，決定是否對其進行關聯。
係統中幾種常用算法
User-User算法：計算用戶之間的相似度
“用戶關聯”（user-user）是根據用戶對同一件商品評分的相似度來計算他們之間的“距離”。舉例來說，如果兩個人對同一件商品的評分都是5，那麽他們之間的距離就為0，若有不同，則會出現一個相差值，差值越大，兩人的距離也就越遠。通過計算得出品味相近的客戶，我們便稱之為共有一個“鄰集”。
但是這種用戶關聯的策略效果並不好。首先，形成有意義的鄰集很難，用戶共同評分的地方往往很少，其中很多還是那種人人都喜歡的東西，比如一部備受好評的大片，不具備說服力。再來，由於用戶間“距離”的變化很快，很多計算都需要及時進行，這個過程遠遠跟不上人們在網站上的節奏。
Item-Item算法：計算物品之間的關聯
鑒於以上不足，如今，大部分的推薦係統都依靠“物品關聯”（item-item）的算法，它依據評分用戶的相似度來計算兩種物品之間的距離。比如喜歡湯姆·克蘭西作品（《獵殺“紅十月”號》）的人，很可能也會給克萊夫·卡斯勒（美國驚險小說協會主席）的書打高分。一對物品之間的距離根據大量用戶的評分計算得出，一段時間裏相對穩定，由此推薦係統可以預先計算距離，並生成推薦結果。
然而，無論是“用戶關聯”還是“物品關聯”，都存在一個問題，即對於同一件物品，用戶前後的評分可能並不相同。品味、心情和印象隨時都是變化。麻省理工學院上世紀90年代的一項研究表明，最初打分一年後，用戶的評分會發生平均1分（滿分7分）的變動。研究人員一直嚐試在模型中納入這一變量。比如，當用戶給某個商品打了分，但這個分數與推薦算法過去記錄的關於個人或物品信息不符，有些推薦算法就會邀請用戶再次對這個商品進行評價。
除此之外，這兩種算法還有一個更大的缺陷：太機械。它們能發現喜歡同樣物品的人，但卻忽略了愛好非常相似的潛在用戶組合。比如說你喜歡莫奈的睡蓮，那麽在這個法國印象派大師的250幅睡蓮中，你最喜歡哪一幅？一群喜歡莫奈的人當中，每個人喜歡的睡蓮可能都不相同，這兩種算法將很難識別出他們共同的愛好。
降維算法：把事物特征一般化
在此基礎上，一種更科學的算法——降維應運而生。通過降維（Dimensionality Reduction）把事物更加一般化地表現出來。這種方法在計算量上要密集得多，不過隨著計算機的發展，它也在逐漸取得突破。
拿你喜歡的食物當例子。你可以把這些信息用一個巨型矩陣表示出來，你可能給了烤牛排5星、紅燒小排4星、烤雞翅2星、凍豆腐卷1星、奶酪烤蘑菇5星、鹽水毛豆4星，等等。
然而，推薦算法並不關心你給哪種食物評了多少顆星，它想要了解的是你一般而言的喜好，以便將這個信息應用到更豐富的食物上。比方說，基於你上麵給出的信息，算法可能會認為你喜歡牛肉、鹹的東西和烤製菜品，不喜歡雞肉和任何油炸的東西，不喜歡也不討厭蔬菜。
以此類推，你愛吃的食物所擁有的特點或者說維度，其數量遠低於符合你要求的食物所包含的維度。通過查對這些維度，推薦算法可以迅速決定你是否會喜歡一種新的食物（比方說鹽焗排骨），方法就是把這種食物的各項維度（鹹的、牛肉做的、不是雞肉、不是炒的、不是蔬菜、不是烤的）同你的資料進行比對。
這是一個很酷的解決方案，更為一般性的呈現，使得推薦算法能夠準確地發現有著相似性但喜好不同的用戶。而且它大幅壓縮了矩陣的規模，使算法變得更加高效。創建矩陣所需要的時間會隨著客戶和產品數量的增多而飛速增長，一旦收到新的評分，矩陣就已經過時，但即便如此，它仍然能以一個挺不錯的水平運作。
