電腦抽象到最後，是一個基於自然數的算術係統，結構是一個有限資源，隻能完成有限步驟的計算器。
按這種數學模型建立的計算機能否取代人腦，就看這種計算機能否解決人類才能解決的問題，也或者反過來問：什麽樣的問題是計算機能解決的，或可以“計算”的。
計算機先驅圖靈提出圖靈測試：讓真人和計算機躲在幕後回答另外一個真人提出的問題，如果提問者無法從回答的答案中區分出是人還是計算機，那麽可以認為計算機具有了人的智能。一個這樣的簡單的問題：今天早上我刮胡子的時候不小心把腳後跟給割破了，結果流了很多汗，很痛。人能很輕鬆地發現這個問題是個胡說，但計算機就很難發現其中的問題。
就目前而言，還沒有任何計算機能通過圖靈測試。
