我猜第2題的答案是把這根繩子對折,弄成一個長度為是原來的繩子一半的粗細不均勻的“新”繩子,然後兩頭點燃。
當然,我的這個答案其實需要一些假設。
但是,你給的答案需要的假設更多,而且恐怕都說不清楚。
你是受第1題的無窮級數影響了吧?
你能不能給個不用無窮級數的答案呢?
其實呢,第1題是哲學問題“飛矢不動”的一個翻版。“飛矢不動”是古希臘數學家芝諾(Zeno of Elea)的若幹悖論之一,觀點是連續性和離散性之間的矛盾性。
亞裏士多德用二分法給飛矢不動一個新說法,這個跟第1題類似,飛矢一半一半的距離飛,結果不動。
《莊子.天下篇》,言“飛鳥之景未嚐動也,簇矢之疾而有不行不止之時”,又言“一尺之捶,日取其半,萬世不竭”。
可見,莊子說的包含芝諾和亞裏士多德的兩種說法,但是更準確。當然了,莊子是三人裏最年輕的一個。
芝諾 490BC–430BC
亞裏士多德 384BC–322BC
莊子 369BC-286BC