請上此網看原文 http://sciencepub.net/academia/aa0202/，[Academia Arena, 2010;2(2):23-32]. (ISSN 1553-992X).。原文格式是
pdf,，數學公式和表格都很清楚。
張 洞 生 Email: zhangds12@hotmail.com
【內容摘要】：由廣義相對論得出的黑洞是一個怪物。一旦形成，它就隻能吞噬外界能量-物質而膨脹長大，在宇宙中永不消亡。霍金的黑洞理論證明，黑洞會因發射霍金量子輻射而會縮小消亡，使黑洞與宇宙中的任何物體和事物一樣，具有生長衰亡的普遍規律。所以是霍金的黑的理論挽救了廣義相對論的黑洞理論。但是霍金對黑洞的霍金輻射的解釋卻不能讓人信服和恭維。霍金解釋說，由於真空是大量的虛粒子對不斷快速產生和湮滅的真空海洋。就使得粒子對中的負粒子被黑洞捕獲而正粒子在外部世界顯形，這就是黑洞中正粒子逃出黑洞的原因。這種解釋是在用無法證實的新物理概念來忽悠人們。作者在本文中將用經典的理論證明：黑洞的輻射就是其內部的正粒子直接從其視界半徑上逃離出來的。
【關鍵詞】：黑洞的霍金輻射；真空虛粒子對的狄拉克海；黑洞在視界半徑上的能量轉換；用經典理論解釋霍金輻射；
【前言】：黑洞的霍金輻射就是將黑洞內部能量-物質的引力能通過其視界半徑向外發射而轉為輻射能的過程。霍金的黑洞輻射理論使黑洞與宇宙中的任何實體一樣，具有生長衰亡的普遍規律。從而避免了廣義相對論對黑洞的誤判。按照廣義相對論，一旦黑洞生成，它就隻能吞噬外來的能量-物質而永生不滅。
“黑洞的輻射很像另一種有相同顏色的東西，就是黑體。黑體是一種理想的輻射源，處在有一定溫度表征的完全熱平衡狀態。它發出所有波長的輻射，輻射譜隻依賴於它的溫度而與其它的性質無關。”[1] 現今的主流科學家們對黑洞的霍金輻射的權威解釋包括霍金在內都用“真空中的能量漲落而能生成基本粒子”的概念。他們認為：“由於能量漲落而躁動的真空就成了所謂的狄拉克海，其中偏布著自發出現而又很快湮滅的正-反粒子對。，，量子真空會被微型黑洞周圍的強引力場所極化。在狄拉克海裏，虛粒子對不斷地產生和消失，一個粒子和它的反粒子會分離一段很短的時間，於是就有4種可能性：1*。兩個夥伴重新相遇並相互湮滅；2*。反粒子被黑洞捕獲而正粒子在外部世界顯形；3*。正粒子捕獲而反粒子逃出；4*。雙雙落入黑洞。
霍金計算了這些過程發生的幾率，發現過程2*最常見。於是，能量的賬就是這樣算的：由於有傾向性地捕獲反粒子，黑洞自發地損失能量，也就是損失質量。在外部觀察者看來，黑洞在蒸發，即發出粒子氣流。”[1]
可見，霍金對黑洞發射霍金輻射的解釋是：真空裏的‘虛粒子對’中的反粒子易被黑洞俘獲，而後與黑洞中的一個正粒子湮滅，使黑洞內損失一個正粒子，導致黑洞損失能量而縮小。並使黑洞外麵的真空中多出一個正粒子。如果這種解釋是正確的話，那麽，推而廣之，不僅黑洞發射霍金輻射，甚至任何物體發射能量-物質，就都可以用這種“真空中虛粒子對的產生和湮滅”的概念來解釋了，比如太陽發射電磁波粒子和噴流，人體發出紅外線，呼出的二氧化碳甚至於出汗等等都可以套用這種神通廣大的虛粒子去解釋了。因為按照提倡真空能的科學家們的準確計算，真空能的密度可以高達1093g/cm3.
與其用這種高深莫測虛幻概念和複雜的數學公式去作兜圈子的證明黑洞外麵多出一個正粒子，不如直接論證黑洞向外發射的霍金輻射就是這個逃出黑洞的正粒子來得簡單明瞭而自洽。這就是作者在本文中試圖用經典黑洞理論而更圓滿地解釋霍金輻射的緣由。作者在II節中，將用相同的公式以計算證明：黑洞發射霍金輻射的機理 無需神秘化，它與太陽發射可見光以及物體發射熱輻射的機理是一樣的。
【I】。黑洞的霍金輻射粒子mss與史瓦西黑洞(球對稱，無旋轉，無電荷) 黑洞Mb在其視界半徑Rb上的守恒公式，任何黑洞都會因為發射霍金輻射而最後成為最小黑洞Mbm= mss = mp而在普朗克領域消亡。
本文的研究方法和特點是通過對黑洞視界半徑Rb上的各個物理量Rb ，Tb ，mss ，隨Mb的單值的變化而研究黑洞的霍金輻射mss是如何發射出黑洞的。黑洞的內部狀況除了其質量Mb的增減外，均對黑洞視界半徑上物理量的改變不起任何作用。這就是黑洞的本性。因此，本文隻用一些經典公式研究黑洞視界半徑隨著黑洞質量Mb的減少而收縮，這就是本文不需要用廣義相對論方程和真空虛粒子的原因。這也就是本文中黑洞不會出現“奇點”的原因。
§1。現在宇宙中存在的所有黑洞都是其所吸收的能量-物質 >>霍金輻射的能量-物質，所以總是表現為增加質量，膨脹體積和降低溫度。隻有在外界沒有能量-物質可吸收時，黑洞才表現出發射能量(霍金輻射)而收縮並提高溫度，所以 “黑洞有著負比熱，因而它根本上是不穩定的”。[1] 因此，所有黑洞的最後命運就是因為不停地發射霍金輻射，而收縮成為Mbm=10-5g的2個宇宙最小黑洞而在普郎克領域Planck Era變成一陣極強烈的g 射線暴而爆炸消亡。[1][2][7]
此時， mss Mb = hC/8πG =1.187´10-10g2 [2] (1a)
霍金輻射是從黑洞發出的粒子，根據部分不能大於整體的公理，黑洞的最後收縮極限隻能是最大的mss= 最小的Mbm。所以
Mbm = mss= mp = (hC/8πG)1/2 = 10-5g [2][6] (1b)
下麵證明(1a)是如何得出的。
上麵Mb是任一黑洞的質量，mss是黑洞Mb在其視界半徑Rb上的霍金輻射粒子的質量，Rb是黑洞Mb的視界半徑，(1a)式表麵，mss在視界半徑 Rb上達到了引力與其熱壓力的平衡. [2] 由於mss是黑洞Mb的霍金輻射粒子，mp是普朗克粒子。所以任何黑洞會因發射霍金輻射而最終收縮的極限就是：最大的mss= 最小的Mbm = mp = (hC/8πG)1/2 = 10-5g ，即從(1a)式得出(1b)式。[2]
根據史瓦西Schwarzchild對廣義相對論方程的特解，得出了球對稱，無旋轉，無電荷的黑洞公式如下，這也是該黑洞存在的必要條件，
GMb/Rb = C 2/2[1][2] (1c)
霍金輻射粒子在黑洞視界半徑Rb上的溫度公式，和粒子引力能通過閥值轉換為輻射能的公式。
Tb= (C3/4GMb) ´ (h/2πκ) ≈ 0.4´10-6 Mθ /Mb≈ 1027/Mb, [2] (1d)
mss = κTb/C2 (1e)
由 (1d) 和 (1e) 式即可直接得出(1a)式。Tb是霍金輻射粒子 mss在黑洞Mb的視界半徑 Rb上的閥溫。上麵各式中，C—光速，h--普郎克常數，G—引力常數，κ—波爾茲曼常數，
將(1b) 代入(1c)，可以得出
Rb = Lp = (hG/2πC3)1/2 =1.61×10-33cm, (1f)
由(1f) 和(1b)可以看出，當任何一個黑洞因發射霍金輻射而收縮到最後成為最小黑洞Mbm= mss = mp = (hC/8πG)1/2 = 10-5g 時，其視界半徑Rb = Lp = 1.61×10-33cm，Lp為普朗克長度。這就證明Mbm完全達到了普朗克領域，所以隻能爆炸消亡。[1][2][7] 在普朗克領域，時空不連續，廣義相對論方程失效。[7]
§2. 下麵可以用牛頓力學求出霍金輻射粒子mss在黑洞Mb的視界半徑Rb上的瞬時熱動力平衡。並由此得知，由於mss在視界半徑上的熱運動，它可以在其震動的波穀的能量最小時，擺脫黑洞引力的束縛而直接逃出黑洞，這就是黑洞的霍金輻射。根據牛頓力學和熱力學，[ 2][6]
dP/dR = -GMρ/R 2 [ 2] [6] (1g)
P = nκT = ρκT/ ms (1h)
Mb = 4πρRb3/3 (1i)
將上麵的 (1h), (1i), (1d) 和(1c)式代入 (1g) 求解，
dP/dR = d[3hC3/(32πGR3ms)]/dR= -(9hC3)/(32π2GmsR4) (12a）
-GMρ/R2 = -(GM/R2)´(3M/4πR3) = -(3G/4πR3)´(M2/R2),
由 (1c), Mb/Rb= C2/2G = M/R. 故
–GM ρ/R2 = -3C4/(16πGR3),(正比例於R-3)（12b）
將（12a),（12b）代入（1g），
-(9hC3)/(32π2GmsR4)= -3C4/(16πGR3),
即得，3h/(2π msR4) = C/R3
R = 3h/(2πCms), 或者 Rms = 3h/(2πC) = 1.0557´10-37cmg （12c）
當令ms= 6 mss時，代入（12c）式
Rmss = h/(4πC) = 1.0557´10-37cmg （12d）
將（12d）代入（1c）式，即可以得出（1a）式和（1b）式。
由於在(1g), (1h) ,(1i)式中所用的密度ρ和溫度T都是黑洞的平均值，它大於黑洞視界半徑 Rb上密度和溫度，而導致ms= 6 mss。[ 2] 由此可見，mss作為霍金輻射粒子在黑洞的Rb上達到了瞬時熱動力平衡。
簡單的結論：由上麵的各個公式可見，霍金輻射粒子mss一方麵在黑洞Mb的視界半徑Rb上達到了引力與熱壓力的瞬時的平衡，另一方麵也將mss的全部能量mssC2按照Rb上的閥溫轉變為粒子mss熱能κTb和輻射能發射出去。[2]
【II】。 黑洞Mb能量的3種形式及其在視界半徑Rb上的霍金輻射和能量轉換。黑洞發射霍金輻射和太陽發射可見光的機理和所有物體發射熱輻射的機理是完全一樣的。
所有天體和物體都在收縮或膨脹，都在兩種相反的力，即壓縮力和碰撞力的作用下保持相對的平衡。壓縮力有引力，質子與電子之間的靜電引力，弱作用力和核力等。膨脹力是熱天體中的熱壓力或輻射壓力和熱天體中由量子力學的不相容原理所產生的簡並抗力等。但是一旦黑洞形成之後，就隻剩下黑洞對物質粒子 mss的引力與 mss的熱壓力或輻射壓力在其視界半徑上的對抗。這種對抗的不平衡就造成了黑洞的收縮和膨脹過程及能量轉換。
黑洞的視界半徑Rb將外界與黑洞分隔成為內外2個完全不同的世界，2個世界的能量-物質隻有通過Rb才能進行交換。黑洞與外界不停地能量-物質的交換表現為：
第一．當黑洞的外界Rb附近有大於mss能量-物質粒子可供吞噬或者溫度高於黑洞的閥溫時，黑洞就會從外界吞噬進能量-物質，同時由於mss的震蕩或可成為向外界發射的霍金輻射。但一般來說，由於霍金輻射的能量遠小於所吞噬的外界能量，所以宇宙中現有的黑洞都是在吞噬外界的能量-物質而增加質量並造成膨脹。
第二，當黑洞的外界無能量-物質可供吞噬或者黑洞的閥溫高於外界時，黑洞就單向地向外不停地發射霍金輻射而收縮和減少能量-質量，直到最後收縮成為2個Mbm=10-5g的宇宙最小黑洞而在普郎克領域Planck Era爆炸消亡。[2] 黑洞這種不停地對能量-物質的吞吐使得黑洞遵循宇宙中物體物質生長衰亡的普遍規律。
§1. 下麵是黑洞能量的3種形式及其在視界半徑上的轉換---霍金量子輻射。
Eo= MoC2, Ess = mss C2 = kTb, Er = Ch/2πl= nh/2π (2a)
在(2a)式中，Mo可以是黑洞的總能量-質量Mb，也可以是單個物質粒子的質量mo，也可以是是霍金輻射mss的等值的質量，Eo為對應於Mo的能量。Ess為霍金輻射粒子mss的能量，Er為輻射能，l為Er的波長，n為Er的頻率，在物質粒子mo具有熱能的一般情況下，
Eo = MoC2 =(mo + mss)C2 (2b)
在(2b)式中，如果Eo為一般物質粒子的能量，相對來說，moC2 >>mssC2，moC2 就不能從黑洞發射出去，隻發射其中的Ess =mssC2 = kTb部分。但對於単純的霍金輻射mss的能量來說，mo = 0. 因此就隻存在：
Ess = mssC2= kTb =Er = Ch/2πl。 (2c)
Ess和Er是 整個粒子mss的等值的質能mssC2所代表的（對應的）mss的熱能量Ess 和輻射的能量Er。當mss到達黑洞的視界半徑Rb時，通過Rb的閥溫Tb，將其與質能Ess= mssC2對等的熱能 kTb和Ch/2πl帶走，即以霍金輻射發射出黑洞。Er為輻射的能量，n 和l分別就是霍金輻射的頻率和波長。由於Ess = Er，可以得出，
Tb = Ch/2πkl = nh/2π k (2d)
分析和討論：由於黑洞是在一個特定的時間發射一個個單個的不同質量的霍金輻射粒子mss，而mss又具有波粒二象性，所以mss的能量同時具有一個粒子的3種能量表示法，熱能Ess = kTb和波能 (輻射能) Er= nh/2π使mss欲逃出黑洞，而黑洞對的引力能mssC2拉著mss不讓其逃出黑洞，這就是公式(1g)的表達式。這是從兩個角度來看mss的能量。因此，mss 的總能量仍然是Ess 或者Er，而不是 (Ess +Er)。雖然mss作為霍金輻射具有能量Ess 和Er，它是由mss的引力能mssC2等值而來。這種轉換並不表示mssC2消失，而隻是隱形於mss中，是一個銅板的兩麵，是物質波粒兩象性的表現。而kTb和Ch/2πl其實是同一回事，隻是同一狀態下由不同的測量儀所得出的不同的讀數而已。所以，在Tb = 0時，n = 0，而也應該是mss = 0.。由此可見，當Mo中的部分mss轉變為輻射時，仍然會具有等量的引力能mssC2。這完全符合質量—能量互換定律。這其實就是說，霍金輻射粒子mss具有3重性，表示同時具有3種狀態，即同時具有引力能mssC2，熱能 kTb和輻射能 nh/2π 。由此可見，狹義相對論認為電磁波沒有引力質量，而光線在強引力場附近的偏折又用測地線來解釋，以否定光線的引力質量，這種假定究竟是利還是弊？
§2。我對物體發射熱輻射能量本質的理解如下：
設有一塊純鐵，在其溫度由1100C降低到100C時，每個鐵原子粒子的質量為mf，則，mf » 55.847 × 1.67×10-24g» 93×10-24g.
鐵在1100C時所發射的熱輻射的能量Er ，Er=Ch/2πl=nh/2。熱輻射粒子的熱能Ep ，Ep= kTb,
由於輻射-粒子的波粒二重性，兩種狀態的能量是同時並存，且應該完全相等，
第一。Er = Ep，即kTb = Ch /2 π l= nh/2π （2-1）,
如果（2-1）正確，在1100C時，熱輻射波長l1100= Ch /2πkTb= 2×10-2cm,即相當於發射紅外線，而在100C時，熱輻射波長l100 = 2.3×10-3cm，即發射波長更長的紅外線。
第二。Er 和Ep的能量從何而來？無疑隻能來源於鐵原子中的某一微小部分粒子的引力能Eg = mgC2所帶來的。比如電子的振動或者躍遷所發射出的電磁波。所以，所發射的熱輻射的相當的靜止質量mg,
mg = kTb/C2, （2-2）
如果（2-2）正確，鐵在1100C時，其所發射的熱輻射的相當的靜止質量mg1100 = 1.7×10-34g。
同樣， 鐵在100C時，其所發射的熱輻射的相當的靜止質量mg 100 = 0.15×10-34g
第三。當引力能Eg轉變為輻射能即熱能時，mg並沒有消失。如果認為mg是隱藏在輻射粒子中，也就是說，輻射後的粒子（即輻射）中同時存在3種狀態。此時，3種能量Eg，Er 和Ep就是並存的，即Eg=Er = Ep 是形影不離的。
第四。既然Er 和Ep是由Eg轉變而來，那麽，當鐵在1100C發射熱輻射後，每個原子就會損失質量mg1100 = 1.7×10-34g，其損失的相對質量mg/ mf » 10-16.雖然這種損失對每個鉄原子來說，極其微小，無法測量出來，但還是有質量損失，對不對？
如果上麵的計算是正確的話，如果有一座1016克的大山，在1100C時發射熱輻射，就會損失1克的質量。如果這大山的溫度從1100C降低到100C，就會損失1公斤的質量。
問題最後歸結為：熱輻射-粒子的3種狀態所代表的3種能量Eg，Er 和Ep是永遠同時存在在一起永不分離呢？還是這3種狀態中隻能獨立存在1種，或者有2種可以同時並存？
作者理解是：粒子的引力能（即相對應的引力質量）是物質的實質，在變為熱輻射時，引力能和質量應該還被包容在熱輻射內，比如，當此熱輻射在強引力場中運動時，仍然會產生偏折。當其被吸收時，仍然會有引力質量。
§3。能量轉變的關鍵在於閥溫（閥值溫度）Tb：現在來考察(2a),(2b),(2c)和(2d)等式，並不是任一大小的mss 或者mssC2 都可以轉變為kTb和Ch/2πl的，隻有在Tb達到一定值時，物體內部相對應的mss = kTb/C2才能轉變為相對應的輻射h/(2πlC)。當某一個Mo = mo+ mss > mss時，隻有達到了Tb的mss才會轉變為輻射，而mo部分是不可能變的。
第一。從作者過去發表《對黑洞和宇宙起源的新觀念和新的完整論證》[2][3]2文中可以知道，當黑洞收縮到最後達到宇宙的最高溫度Tb = 1032k時，整個宇宙中的最小黑洞（也是宇宙中的最大粒子）Mb =10-5g會全部轉變為輻射能，其波長l = 10-33cm，即達到了Planck Era (普朗克領域)，見下麵表一。
當一個微型黑洞的質量Mb =1015g時，它在其視界半徑上的溫度Tb = 1012k.。此時，整個質子mp = 10-24g會轉變為波長l = 10-13cm的輻射。見下麵表一。
第二。現在來看看我們太陽內部的核聚變反應情況。太陽核心的核聚變是高效的氫聚變成氦，也就是 4個氫原子聚變成1個氦原子，這個過程可以有千分之7的物質轉換成能量。從周期表看，氫原子質量H=1.0079. 氦原子He = 4.0026、當太陽內部核反應時，4 H變成為1個He。即1.0079´4- 4.0026 = 4.0316-4.0026 = 0.029。而0.029/4.0316= 0.00719。就是說，當4 H變成為1個He時，隻有千分之7的質量損失。
這千分之7的4個質子質量的損失共產生出了2個中微子 + 2個正電子 + 3個高能光子（g射線）。[9] 2個中微子會立即跑出太陽而帶去很少部分能量-物質。2個正電子會找到2個負電子後湮滅成g 射線，再轉變為輻射能。正是這些高能光子（g射線）的高溫高速運動維持住太陽核心質子的高溫高速運動，使太陽內部的核反應溫度保持約為1.5´107k。而不停地將其餘的氫逐漸地轉變成氦。當然也會繼續生產出更多的新的高能光子（g 射線）。為了維持太陽核心溫度的平衡，就必須有多餘的高能光子逃出核心。
而舊的多餘的高能光子（g 射線）要經過很長的時間才能逃離出太陽核心。我們知道，太陽的表麵溫度大約為5,800k。當高能光子從太陽核心的表層逃出達到太陽表麵時，由於沿途溫度的降低而導致輻射能的降低。這表明原來在太陽核心的高能量光子達到太陽表麵時，會降低溫度和增加波長（紅移），變成約為5,800k的低能量可見光子而輻射出來。
同時，因為溫度是許多高低溫粒子溫度的平均值，其差別是相當大的。比如，在5,800k的太陽表麵，可能有許多比5,800k能量高得多的粒子和能量低得多的粒子。
第三。現在將太陽表麵溫度5,800k作為閥溫Tb，即使Tb=5,800k，其相對應的質量msf為，
msf = kTb/C2 = 10-33g。因此，msf 所對應的輻射能的波長 lsf = h/(2πCmsf) = 10-5cm=10-7m.
這就表明太陽所發射的輻射能的波長lsf隻能 >10-7m，這就是太陽向外發射電磁波，可見光和無線電波的原因。而10-7m是紫外線的外端而近於X射線。所以太陽是較少發射高能量的X射線和難發射g 射線的。
結論：從上麵的計算表明，黑洞發射霍金輻射的機理在本質上是與太陽發射可見光是一樣的，毫無差別。也與任何一個物體或者黑體發射熱輻射的道理完全一樣。都是輻射能的相當的引力質量逃脫太陽或者黑洞引力約束的結果。而所有近代的科學家們用真空虛粒子去解釋黑洞發射霍金輻射完全是故弄玄虛的嚇人伎倆。真空能沒有一個確定的數值，也是無法計算的。但是並不否認真空中有一些很低的能量，其密度可能近於宇宙的密度10--30g/cm3。科學家們計算出來的過高的真空能密度是沒有觀測和實驗依據的。
§4. 現在來看這黑洞的霍金輻射mss是如何發射出去的。
由於霍金輻射粒子mss 在視界半徑Rb上的溫度值Tb並不是一個絕對的準確值,並不在每一瞬間等於閥溫
值Tb。按照熱力學原理，Tb取決於粒子的平均動能，即其平均速度。就是說，mss 的瞬時實際溫度Tbr 是在Tb 的上下變（振）動，當某一瞬間，當mss震蕩到波穀，而逃到Rb 的外界失去其一些能量時，它就回不來了。這就是霍金輻射，即向外發射一個mss 的正粒子。這個mss正粒子並不是像霍金和所有科學家們所設想的那樣，它是原來就存在於黑洞外麵真空中的虛粒子對中，由於被黑洞吸收一個負粒子後而殘存下來的那一個正粒子。
第一．當黑洞外附近的溫度Twb（=黑洞視界半徑上的溫度，見公式1d）時，如果外界粒子的質量mssw均小於mss，此時外界的能量-物質不能被吞噬進黑洞內部，於是在Rb上麵和黑洞附近內部對應於Tb的輻射能量和mss的粒子會很自然地由高溫逃向外界的低溫，由高能奔向低能，而以霍金輻射的形式逃出黑洞的Rb進入外界。而後，黑洞由於失去mss而相應地縮小了Rb和提高Rb上閥值溫度Tb，這樣，先前逃出黑洞的那個mss的能級就更低於新的Tb的能級，能級差距的增大使得已在黑洞外麵的mss無法再回到黑洞內，mss就這樣成為逃出黑洞的霍金輻射。此後，黑洞就一直不停地向外界發射霍金輻射，收縮體積和提高溫度和密度，直到最後收縮成為2個質量Mbm » 10-5g的最小引力黑洞在強烈的爆炸中消亡於普郎克領域。[2]
上是將mss當作粒子看待時的狀況。從下麵的表一看，黑洞所發射的霍金輻射mss都是很小的質能，從10--5g~10--66g，因此，mss作為輻射波，就是振動。這就是量子力學所說的波粒二重性。mss作為波動，它就有振幅，有波峰和波穀。也就是說，mss是在黑洞的視界半徑Rb上振動。如果外界的溫度和能量低，在Rb附近徘徊的mss就會失去能量而脫離黑洞Mb的引力束縛，離開Rb而暫時留在Rb的外麵。但是，由於Mb失去一個mss後而減少一點質量，提高了Rb 上的溫度閥值Tb，此時留在外麵的那個mss就因溫度降低就回不去了。於是mss就成為一個留在外麵的正粒子。這就是霍金輻射，它是從黑洞內跑出來的。而不是如“真空虛粒子對”所說負粒子被黑洞吸收後，而殘留在外麵的正粒子。這就是本文對霍金輻射的解釋。
下麵就不再重複mss霍金輻射的波動解釋。
第二. 當外界Rb附近的溫度Tw>Tb時，或者外界粒子的質量mssw>mss時，mss會很自然地吸收外界的高溫能量以提高自己能級而被吸入黑洞內或者隨著外界的高溫高能量輻射一起流向低溫的黑洞體內。當然mssw也會被吞噬進黑洞。於是黑洞一邊吞噬外界能量-物質，而一邊膨脹體積和降低溫度。直到吞噬完外界所有能量-物質為止。此後，黑洞即不再膨脹，轉而向空空的外界發射霍金輻射，並同時收縮體積和提高溫度和密度，這個過程會不停地繼續下去，直到最後收縮成為2個質量Mbm » 10-5g的最小引力黑洞在強烈的爆炸中消亡。[2]
第三．當外界Rb附近的溫度Tw= Tb，和外界粒子的質量mssw = mss時，因為mssw 與mss在黑洞Rb上可互相來回進出於（震蕩）Rb內外。黑洞Rb上的溫度Tb隻對應一個確定值mss。就是說，在一個確定的時間，黑洞隻發射一個確定的mss，但是外界的mssw卻可能存在許多個。因此，黑洞Mb會因吞噬更多的mssw而增加質量和Rb，並相應地降低溫度Tb。於是與外界溫度差距的增大，變成黑洞外界附近的溫度Tw> Tb的狀況，這就回到上麵第二的情況和結果。
結論：黑洞向外發射的霍金輻射mss就是在其視界半徑Rb上自然地由高能向低能的流動，是mss上瞬時的熱壓力>引力而迫使其逃離黑洞的結果。同樣，當Rb外附近的粒子mssw的能量高於mss時，mssw就會自然地被黑洞吸收。這是一個很簡單而自然的粒子由高能（溫）流向低能（溫）的過程，完全不需要假設的所謂“真空中的虛粒子”來顯神通。
§5..黑洞壽命的霍金公式，表一是7種不同大小類型黑洞的參數值的計算結果，
t b ---黑洞的壽命， ni—黑洞Mb內的粒子mss的數目，
t b » 10-27 Mb 3 [2][5] (2e)
dt b » 3´10-27 Mb 2dMb (2f)
n i = Mb/ mss =1.187´10-10g 2/mss2 (2g)
兩個粒子（虛粒子也應該一樣）的湮滅時間， Compton Time tc,
tc = h/4pmC2 = h/4pmssC2 [6] (2h)
在(2f)式中，如果dM = mss時，則dt b就是黑洞Mb發射一個霍金輻射粒子mss所需的時間。
表 一: 7 種不同類型黑洞的參數值的計算結果
#1 #2 #3 #4 #5 #6 #7
黑洞 最小黑洞 微型黑洞 中型黑洞 月亮質量黑洞 恒星級黑洞 巨型黑洞 我們宇宙黑洞
Mb (g) 10-5g 1015g 2×1018g 1026 g 6×1033(3Mθ) 1042g(109Mθ) 1056g
Rb (cm) 1.5×10-33 1.5×10-13 3×10-10 1. 5× 10-2 9×105 1.5×1014 1.5×1028
Tb (k) 0.8×1032 0.8×1012 0.4×109 8 1.3×10-7 7×10-16 7×10-30
τ b (s,yrs) 10-42s 1010yrs 8×1027 1044yrs 1066yrs 1092yrs 10134yrs
rb(g/cm3) 7×1092 7×1052 2×1046 7×1030 1.5×1015 7×10-2 7×10-30
mss (g) 10-5 10-24 10-27 10-36 1.6×10-44 10-52 10-66
ni 1 1039 4×1046 1062 4×1077 1094 10122
lss(cm) 3×10-33 3×10-13 6×10-10 3×10-2 1.8×106 3×1014 3×1028
dτb (s) 3×10--42s 3×10--21 10--18 3×10--11 1.7×10--3 3×105 1012yrs
nss (s-1) 1043 1023 0.5×1020 1012 0.17×10-5 10-4 10-18
ts (s) 0.5×10-43 0.5×10-23 10-20 0.5×10-12 3×10-5 0.5×104 0.5×1018
Er(erg) 1016 10-3 10-7 10-15 10-23 10-31 10-45
tc (s) 0.6×10-43 0.6×10-24 0.6×10-21 0.6×10-12 0.6×10-4 0.6×104 0.6×1018
lss--mss的輻射波長，nss---mss的輻射頻率。 表一是根據以上公式對不同質量的黑洞的在其視界半徑上的各種參數所作的計算數值。黑洞的使瓦西時間ts，即光從黑洞中心到達其視界半徑Rb的時間。
ts = Rb/C, (2i)
一般來說， tc ts.[6] (2h)
【III】.對黑洞發射霍金輻射的進一步分析和結論如下：
§1. 黑洞的霍金輻射粒子mss是黑洞質量Mb在其視界半徑Rb上達到了引力與輻射壓力(熱壓力)的瞬時平衡，見公式(1a)，（1g）。[2] 同時以Rb上的溫度Tb為閥溫，將粒子或輻射的質能mssC2轉變為對等的熱能 kTb和對等的輻射能 nh/2π而輻射到黑洞外麵去。mss之所以能輻射到黑洞外麵，是因為mss在Rb上的瞬時溫度和速度都不是一個絕對的定值，而是在圍繞Tb值上下波動。當一個mss的瞬時波動到稍稍小於Tb值的波穀時，Mb對mss的引力就減少了一點點。於是mss就逃脫到了黑洞Mb的束縛而流落到黑洞的外麵。此時，黑洞由於失去一個mss而收縮，並且Tb也有一點點地提高，也就是說，黑洞在Rb上的能級有所升級。於是流落在黑洞外麵的mss就再也回不到黑洞裏麵去了。這樣，對應於提高了的Tb，而後，黑洞又有稍大一點mss可以逃到黑洞外麵。如此這般，黑洞會因不停地發射一個比一個大的霍金輻射粒子mss而最後收縮成為2個相等的Mbm » 10-5g的最小黑洞而消亡。這就是黑洞不停地發射霍金輻射而最後消亡的本質和過程。[2]
§2. 表一中黑洞質量Mb從10-5g ~ 1056g就是我們宇宙從誕生到現今的膨脹過程和演變曆史。我們宇宙在137億年以前誕生於無數宇宙最小黑洞Mbm » 10-5g的碰撞與合並，其膨脹過程曆經上麵表一中各個黑洞階段，而成為現今Mu = 1056g的宇宙大黑洞。[2][3] 如果現今宇宙大黑洞外麵已無能量-物質可被吞噬，宇宙黑洞就會一直發射霍金輻射，在經過約10134年以後，收縮成為2個Mbm » 10-5g的最小黑洞消亡在普郎克領域。如果宇宙黑洞外尚有能量-物質可供吞噬，那麽，宇宙黑洞就會在吞噬完所有能量-物質後，發射霍金輻射而收縮，最後收縮成為2個Mbm » 10-5g的最小黑洞而消亡。不過宇宙的壽命就會大大的增加，而>>10134年.[3]
§3。表一中前4種黑洞(最小黑洞，微型黑洞，中型黑洞，月亮質量黑洞)不可能存在於現今宇宙中，它們是宇宙演變中曾經短暫地存在於輻射時代（Radiation Era）結束之前的時期。在那個時期內的每個短暫的瞬間，宇宙內輻射與粒子的轉換都達到瞬時的熱平衡的狀態。宇宙各處的溫度和密度相差極微，它們在各個階段出現時，隻能隨著宇宙的均勻膨脹而消失，而不可能殘存到現今的宇宙空間。隻有在宇宙膨脹發展到輻射時代結束之後，進入物質占統治的時期，宇宙中的輻射與物質粒子才完全解耦和分離。而且由於它們的能量級別相差太大，這才形成宇宙中的物質粒子密度的極大差異。於是，龐大物質粒子團的集結和塌縮才形成了恒星，星係和星係團。它們進一步的塌縮才造成恒星級黑洞和巨型黑洞。[2][3][4]
§4. Mbm » 10-5g最小黑洞：
由表一中可見，這是宇宙的最小黑洞，也是宇宙中的最高能量粒子。其溫度高達1032k,密度高達1093g/cm3,壽命短到10-43s,我們宇宙誕生於這些極大量的最小黑洞的碰撞和合並，最後也會收縮到2個最小黑洞而消亡。這種黑洞隻能出現於宇宙出生和消亡的瞬間，因為其溫度達到了1032k的宇宙最高溫度。在宇宙演變的漫長過程中，這種黑洞絕不可能再出現和存在，也不可能被人為地製造出來。因為它是宇宙中有最高能量密度和溫度的粒子，也是宇宙中壽命最短的粒子，其壽命隻有大約10-43秒。[2][3]
§5. Mb » 1015g微型黑洞:：
第一 。因為這種級別的黑洞的年齡相當於宇宙的年齡，霍金和一些科學家認為這種黑洞會由宇宙的原初黑洞而保存在現今的宇宙空間。[1][2]作者已經充分地論證了此種黑洞不可能保存下來，也不可能在恒星級黑洞內部生成。[2] （可參見上麵的§3）因此，30多年來，科學家們無法探測到它的存在。此種黑洞的另外幾個重要的特點是：
第二 。其視界半徑尺寸隻有一個原子核的大小;
第三 。它所發射的霍金輻射粒子mss質能相當於一個質子mp = 1.66´10-24g;
第四 。此種黑洞總質量Mb由相當於1039個mp = 1.66´10-24g質子質量的粒子組成，也 就是說該黑洞發射的霍金輻射粒子是質子或與質子質量相當的輻射能量;
第五 。我們知道1039這個神秘的無量綱大數是靜電力比引力大的倍數，也是狄拉克提出“大數假說”的依據，是否隱藏著自然界更多的秘密還不得而知。1039使許多科學家深感興趣。
§6. Mb »1019g中型黑洞：
這種類型黑洞最顯著的特點是其所發射的霍金輻射粒子mss的質能相當於一個電子質量me » 10-27g。 這就是說，凡是大於Mb »1019g的黑洞，其所發射的霍金輻射粒子mss的質量就小於電子了。
§7. Mb »1026g月亮質量黑洞：
這類黑洞在其視界半徑Rb上的溫度Tb » 2.7 k，這接近於宇宙的微波背景輻射的溫度2.7k。這就是說，如果在宇宙空間有一個孤立的Mb »1026g黑洞，而它的溫度Tb >2.7k,它就無法吞噬宇宙中的能量，隻能向宇宙空間發射相當於mss > 10-36g能量的輻射，而收縮其體積。這樣一直發射霍金輻射而收縮的最後結果，最後收縮成為2個Mbm » 10-5g最小黑洞在普郎克領域產生一陣最強烈的g 射線暴而消亡。
如果這個孤立的Mb »1026g黑洞的溫度Tb ，它就會吞噬完其周圍的能量後，再發射霍金輻射而收縮，其最後結果也就是就是收縮成為2個Mbm » 10-5g最小黑洞在普郎克領域產生一陣最強烈的g 射線暴而消亡。事實上科學家已經探索到了宇宙空間存在著孤立的大黑洞，其質量大於普通恒星級黑洞，即大於3Mθ。
§8. Mb » 6´1033g(3Mθ)恒星級黑洞：
這類黑洞是確實存在於宇宙空間的實體，它們是由於新星或超新星的爆炸後，其中心的殘骸在巨大的內壓力下塌縮而成。也有可能由於雙星係統中的中子星在吸收其伴星的能量-物質後，當質量超過3Mθ的奧本海默-沃爾科夫極限時，就會塌縮成為一個恒星級黑洞。由於宇宙中的星體多為雙星係統或多星係統，
因此，黑洞大多數隱藏於雙星係統中。由於恒星級黑洞的溫度Tb»10-7k, 即Tb 宇宙微波背景輻射的溫度，所以它隻會吸收其伴星和其周圍的能量物質而繼續增長其質量。它的壽命一般大於1066年，而所發射的霍金輻射的能量非常微弱，相當於mss»10-44g.
§9. Mb » (107 ~ 1012) Mθ巨型黑洞：
此巨型黑洞存在於星係團的中心，在宇宙進入物質為主的時代後的早期形成。現在已經觀察到宇宙早期大爆炸後1億年形成的巨型黑洞。類星體是其中的一些巨型黑洞的少年時期。由於它們都處在星係團的中心，其外圍尚有大量的能量-物質可供吞噬，因此，它們還在繼續長大。直到吞噬完外圍所有的能量-物質後，才會極慢地發射極微弱的霍金輻射。其壽命將大到1076~101年。[3]
§10. Mbu»1056g的我們宇宙巨無霸黑洞：
作者已完全證實我們現在的宇宙就是一個宇宙大黑洞。[3] 哈勃定律所反映的宇宙膨脹規律就是我們宇宙黑洞吞噬外界能量-物質所造成的膨脹規律。我們宇宙現在實測的準確年齡是137億年。如果我們宇宙黑洞外麵現在已無能量-物質可供吞噬，它就會不停地發射霍金輻射和不停地收縮下去，直到經曆 » 10134年後，最後收縮成為2個Mbm »10-5g最小黑洞在普郎克領域產生一陣最強烈的g射線暴而消亡。[2][3]
但是我們宇宙黑洞現在還在膨脹，這表明宇宙外麵還有能量-物質可供吞噬。因此，我們宇宙黑洞的質量和年齡還在繼續增長，直到吞噬完所有外圍的能量物質後，宇宙黑洞才會不停地發射霍金輻射和不停地收縮下去，最後收縮成為2個Mbm » 10-5g最小黑洞爆炸消亡。這樣我們宇宙的年齡將會>>10134年。從表一的計算數據可看，我們宇宙黑洞現在發射的霍金輻射粒子mss »10-66g.在經過»1012年後，才能再發出另外一個霍金輻射粒子。而1012年比宇宙現在的年齡137億年還長呢。
§11. 再從表一中的計算數據看霍金輻射的特性：
由(2b), (1c)和(1d)式，可以得出各種黑洞的霍金輻射波長lss與該黑洞視界半徑Rb的簡單關係式如下，
l ss= 2Rb (3a)
還可以得出各種黑洞的霍金輻射的頻率 n ss與黑洞的使瓦西時間(光從黑洞中心到達其視界半徑Rb的時間) ts的 簡單關係式如下如下，
2n ss ts = 1，或者 n ss(2ts)= 1 (3b)
表一中計算出的l ss ，Rb，n ss 和ts 的數值完全符合(3a)和 (3b)式。其物理意義非常明顯，即黑洞所發射的每一個霍金輻射的波長均等於該黑洞在發射霍金輻射同時的視界直徑。換句話說，黑洞隻發射等於其視界直徑波長的霍金輻射。如此一來，(3b) 式的物理意義就不言自明了。即，光(輻射)在黑洞內走完其直徑的時間，恰好為霍金輻射震動一次。因此，大黑洞發射霍金輻射的這種極低頻率的震動由於其能量極其微弱，現在尚沒有如此精密的儀器可以觀測得到。對於我們現在的宇宙黑洞來說，其發射的霍金輻射的波長恰好等於宇宙現在的視界直徑。這就是說，現在宇宙黑洞所發射的霍金輻射已經不是極低頻率的電磁波，而可能就是是引力波了。 附注：(3a) 和(3b)式似乎有點弦論中弦的特征了。
§12. 從(#1 ~#7)黑洞發射的霍金輻射mss的相當的質量去分析，可以從中看出一些有趣的現象。
第一 。.從(#1 ~ #2)黑洞，即黑洞Mb ≤1015g發射的霍金輻射mss的相當的質量mss = mp ≥ 1.66 ´10-10g，即發射的霍金輻射mss 的相當的質量是質子mp和大於mp的超子。
第二 。.而1015g Mb ≤ 2´1018g的黑洞，即#2~#3之間的黑洞，其所發射的霍金輻射mss的相當的質量是 ≥ me的電子質量。
第三 。而2´1018g Mb ≤ 6´1033g的黑洞，即介於#3~#5之間的黑洞，其所發射的霍金輻射mss的相當的質量是電磁波，即從g 射線到無線電波段的電磁波。
第四 。Mb ≥ 6´1033g的黑洞,即等於大於恒星級質量的黑洞直到我們的巨無霸宇宙黑洞，也就是#5，#6，#7的大黑洞，其所發射的霍金輻射mss的相當的質量應該是引力波。
§13。用真空場的虛(負能)粒子解釋黑洞霍金輻射的困難：
從表一中大小不同黑洞Er的巨大差別而已看出，最小黑洞的Er ：宇宙黑洞的Er = 1060.宇宙中各種大小質量不同的黑洞都可能出現，而不同質量的黑洞發射的霍金輻射mss的相當的質量從(#1 ~ #7)的倍數 = 10-5g /10-66g »1061.因此，宇宙空間中各處隻有有可能同時存在和出現能量相差1060倍的各種虛粒子才能滿足各種黑洞的不同需求。這有可能嗎？
霍金認為微小黑洞有強引力場，所以能極化其外界的真空海而產生虛粒子。但是，在現實的宇宙中，具有強引力場的Mb ≤ 6´1033g的微型和中型黑洞根本不存在。從上麵的一節可見，宇宙中隻存在Mb >6´1033g的恒星級黑洞和巨型黑洞，它們引力場是非常微弱的。按照霍金的解釋，這類巨型黑洞似乎就難以極化其外圍的真空而產生虛粒子對了，真空狄拉克海的概念就不適用了。因此，隻有本文中用經典理論解釋黑洞的霍金輻射才是普遍有效的。其機理與太陽發射可見光和物體發射熱輻射沒有什麽原則上的差別。
【IV】.討論和總結：
由此可見，用真空裏的虛粒子對的產生和湮滅來解釋黑洞的霍金輻射有些牽強而缺乏普適性和自洽性。
§1.。“大家可能不相信真空能有這麽大的力量，但是實際上真空裏蘊含的能量非常之大，有國外的科學家計算過，他們當時用量子力學的觀點來進行計算，說是一立方厘米裏蘊含著10的95次方克的能量。”[8]不幸的是,按照量子場論所計算的真空能值比在真空中實際的觀測值要大10122 倍。因為我們宇宙現在實際的能量物質密度» 10-30g/cm3，專家們計算出的真空能 » 1093g/cm3。所以計算出來真空能 » 1093g/cm3 =實際上普朗克密度= 即上麵表一中最小黑洞Mbm » 10-5g的密度= 我們宇宙誕生時的密度。
這就是真空能 »1093g/cm3比宇宙現在實際的能量物質密度大»10122g/cm3的來由。如果這種觀念，理論和計算都正確的話，我們現在的宇宙空間的1cm3內有多少個宇宙的總質量呢？我們現在宇宙的總質量»1056g,，當它處在1093g/cm3密度時，其半徑R » 10-12cm。這就是說，我們現在的宇宙空間的1cm3內就有»1036個現有宇宙 »1036我們現有的宇宙的總質量。這可信嗎？可見，”量子真空能”本身現在尚隻是處在一種物理概念的狀態，而不是已經量化了的物理科學的真實和規律。用真空能來解釋霍金輻射沒有可信度。而黑洞的霍金輻射mss= kTb /C2是已經量化了的科學規律。所以，隻有本文中用經典理論解釋霍金輻射才是正確和科學的。
§2. 量子真空會被微型黑洞周圍的強引力場所極化? 但是，宇宙現實中的黑洞都是大型黑洞如恒星級黑洞和巨型黑洞，它們周圍的引力場就極其微弱，能否極化外圍空間產生虛粒子對呢？而且，黑洞的特性是質量愈大，所發射霍金輻射粒子的質量mss 愈小，就是說，其極化的能力就變得愈弱。特別是，當一個黑洞快速地吞噬了大量的外界能量-物質時，它就會連續快速地發射由大變小的許多種mss。這在用本文中的經典理論解釋時是自然而然的事，因為視界半徑上的霍金輻射粒子的質量mss會隨其Tb而變，而Tb會隨Mb值的改變而單值地改變，就能自然地連續發射不同的mss。但在用“真空虛粒子對”解釋時，就很難想象，隨著黑洞質量的連續增加，其所極化的外麵的許多“虛粒子對”的質量也相應地連續地減小。那麽，真空中的粒子對究竟有無質量和數量的限製？能像變魔術似的對黑洞有求必應嗎？
§3. 雖然黑洞本身的非中性即呈正能量的特性有較大的幾率吸收外麵“真空海的負粒子”。但是由於各種黑洞的質量的差別極其懸殊，因而造成其視界半徑上的霍金輻射粒子的質量和能量的差別也跟著極其懸殊。這就要求黑洞周圍所產生的虛粒子對的質量和能量也會隨著不同質量的黑洞而極其懸殊地出現和改變，或者要求黑洞視界半徑外的真空裏儲備有各種能量極其懸殊的虛粒子對以被黑洞選擇，或者這些虛粒子對的能力可以隨意的改變以迎合黑洞不同的mss的需要，這有可能嗎？同時，如果黑洞外麵附近真有各種不同能量級別的虛粒子對存在，而隨時隨地分分合合地產生和湮滅，那麽，黑洞為什麽恰好在一定的瞬時隻吸收 = mss的負虛粒子，而不吸收外麵附近 > mss或者ss的負虛粒子呢？因為在黑洞內部的粒子不可能全部都是 = mss的正粒子，而是有各種大小不同mss的正粒子的。
§4。如前所述，為什麽隻有黑洞才能激發真空虛粒子，而別的物體就不能呢？按照“真空虛粒子對”隨時的產生和湮滅的概念，也可以認為太陽所發射的各種光電磁波和粒子，都是在太陽吸收真空中所有虛粒子對中的負粒子後，殘留在宇宙中的各種正粒子。這種解釋的本身並無不可。但是，為什麽人們不這樣解釋呢？因為無人會相信這種解釋。當人們實際地感受到和觀察到各種光電磁波和粒子是從太陽中發射出來時，“真空虛粒子對”概念的虛幻性就完全顯現出來了。
現在，黑洞的問題在於：人們能夠觀測到的霍金輻射mss的黑洞的質量Mb 26g。從表一中可見，這些#1，#2，#3，和#4黑洞在現今的宇宙中不可能出現和存在，[2] 因此，宇宙中就當然找不到它們所發射的霍金輻射mss的蹤跡。而存在於現今宇宙中的#5和#6巨大黑洞，它們所發射的霍金輻射mss卻非常的微弱，是引力波，其相當質量mss -44g(見表一)，現在人們尚無法觀測到。而我們宇宙大黑洞所發射的霍金輻射，由於我們處在黑洞內部，是永遠也無法觀測到的。這就給了虛幻的物理概念以可乘之機。用“真空虛粒子對”以解釋霍金輻射可以大行其道。如果將來有一天人類能夠製造出引力波望遠鏡，這些恒星級黑洞和巨型黑洞的引力波或許就能觀測到，正如能觀測到太陽的輻射一樣，如此一來，“真空虛粒子對”就不會成為糊弄人們的觀念了。
在現代科學中，凡是在現代儀器所觀測不到的領域，科學家們都對其中的一些不可知的現象提出了許多的假設甚至高深莫測虛幻概念。這是很普遍的現象。對此，人們可以探討懷疑求證以辯別其真偽。但是切不可迷信權威的各種假說，幻想和猜測，而必需用可靠的計算和觀測數據進行驗證。
§5。總結論：因此，隻有本文中中用經典理論解釋霍金輻射才是正確和科學的，是合乎邏輯和自洽的。
第一．黑洞的霍金輻射mss就是在其視界半徑Rb上的正粒子在瞬時值稍大於其（kTb /C2）的平均值時逃脫出Mb的約束的。也就是說，黑洞向外發射的霍金輻射mss就是在其視界半徑Rb上自然地由高能向低能的外界流動出去的正粒子。這完全符合一般的自然法則和規律。
第二。一旦黑洞的質量Mb確定後，黑洞的其它參數值Rb，Tb 和mss等都隨著Mb的確定而準確地被確定了。[2] 所以霍金輻射mss任何時候都是一個隨著Mb值的改變而單值地改變的確定值，它沒有模棱兩可而容易留有其它假想的餘地。所以mss和外界的關係是確定的。當外界的溫度和粒子的能量等於和高於黑洞視界半徑上的溫度和能量時，黑洞吞噬外界的能量-物質而增加質量和膨脹。當外界的溫度和粒子的能量小於黑洞視界半徑上的溫度和能量時，黑洞內的能量-物質粒子通過對應其視界半徑上的閥溫值逐個地流向外界，這就是黑洞的霍金輻射。
第三。本文中對霍金輻射mss的解釋完全符合質量—能量轉換定律和粒子的波粒二重性。
====全文完====
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