拓撲學對於研究對象的長短、大小、麵積、體積等度量性質和數量關係都無關。，，，

在拓撲學裏沒有不能彎曲的元素，每一個圖形的大小、形狀都可以改變。在一個球麵上任選一些點用不相交的線把它們連接起來，這樣球麵就被這些線分成許多塊。在拓撲變換下，點、線、塊的數目仍和原來的數目一樣，這就是拓撲等價。一般地說，對於任意形狀的閉曲麵，隻要不把曲麵撕裂或割破，他的變換就是拓撲變幻，就存在拓撲等價。環麵不具有這個性質，把環麵切開，它不至於分成許多塊，隻是變成一個彎曲的圓桶形，對於這種情況，我們就說球麵不能拓撲的變成環麵。所以球麵和環麵在拓撲學中是不同的曲麵。... ...

所有跟帖： 

• 說得好聽！所謂拓撲學就是一群玩餃子皮的家夥搞出來的理論。 -π- ♂ (0 bytes) () 05/10/2011 postreply 18:04:26

• 麵團與麵圓柱狀長條是拓撲等價的，所以麵圈與麵圓柱狀長條是拓撲不等價的。 -無牙- ♂ (0 bytes) () 05/10/2011 postreply 18:25:43

• 拓撲理論的簡述：不管怎麽亂揉亂摸還是等價的，但萬一弄破了就是不等價的了。 -π- ♂ (0 bytes) () 05/11/2011 postreply 07:03:02

• 對頭！五哥從麵團中間挖個眼兒就完成了一個拓撲不等價的曲麵變換。 -無牙- ♂ (0 bytes) () 05/11/2011 postreply 09:19:46