我知道最多需要多少個囚犯

最多需要250個。先讓這250個囚犯喝第一批250桶酒中的一滴或n滴酒，當然要做好記錄。等到了24小時的時候，有囚犯中毒而死，這就發現了那桶酒有毒。如果還沒有發現，就讓這250個囚犯中的249個喝剩下的250桶酒中的249桶……。如此一來，要死一個囚徒或一個也不死。

至於最少需要多少個囚犯試酒，我試著分析：

先找出來50個囚犯，每個囚犯給取10桶酒中的兩滴喝下。當然是做好記錄。這樣的話，24小時後必然有一個囚徒死去。再從剩下的49個囚徒中選10個，讓他們喝下死去的囚徒喝過的酒，……。這樣的話，需要死兩個囚徒，一共動用50個囚犯。

再進一步優化呢，找來23個囚犯，每個囚犯嚐23桶酒，有些囚犯隻能嚐22桶酒。第一個24小時下來，死掉一個囚犯。讓剩下的22囚犯嚐死掉的囚犯喝過的哪22桶酒、或23桶酒中的22桶。第二個24小時以後就知道那桶酒有毒了。這樣的話，需要死掉一個或兩個囚犯，但是僅動用23個囚犯。

看來我還沒有得老年性癡呆。

所有跟帖： 

• 同意。 -jianchi9090- ♀ (0 bytes) () 12/15/2024 postreply 11:06:26

• 照這個思路，22個就夠了吧 -旺One旺- ♂ (0 bytes) () 12/15/2024 postreply 12:10:00

• 不夠，22的平方才484，小於500；23的平方是529，大於500 -我愛丁二酸鈉- ♂ (0 bytes) () 12/15/2024 postreply 12:32:05

• 剩下16桶第一次不用試。如果22人都沒死再挑16個試剩的。如果有一個死了21人再試那22桶 -旺One旺- ♂ (0 bytes) () 12/15/2024 postreply 12:43:06

• 其實15個就可以試出來16桶 -旺One旺- ♂ (0 bytes) () 12/15/2024 postreply 12:56:22