額。。。。。。。。。。。。。。

一個數若去掉前麵的第一個數字是11，去掉最後一個數字為50，原數是多少？

 

設原數為 $x$，則去掉前麵的第一個數字後剩下的數為 $y$，去掉最後一個數字後剩下的數為 $z$。根據題意，可以列出以下方程組：

{?=?−11×10??=⌊?/10⌋−50{y=x−11×10nz=⌊x/10⌋−50?

其中，$n$ 表示 $x$ 的位數減 1。因為去掉前麵的第一個數字後，$y$ 的位數比 $x$ 少 1，而去掉最後一個數字後，$z$ 的位數也比 $x$ 少 1。

將第一個方程式中的 $x$ 替換為 $y+11 \times 10^n$，並將第二個方程式中的 $\lfloor x/10 \rfloor$ 替換為 $z+50$，得到：

?+50=⌊?/10⌋=⌊(?+11×10?)/10⌋=⌊?/10⌋+10?=⌊(?−11×10?)/10⌋+10?=⌊?/10⌋−11×10?−1+10?z+50?=⌊x/10⌋=⌊(y+11×10n)/10⌋=⌊y/10⌋+10n=⌊(x−11×10n)/10⌋+10n=⌊x/10⌋−11×10n−1+10n?

化簡後得到：

?=?+50+11×10?−19+10?x=9z+50+11×10n−1?+10n

因此，原數 $x$ 等於 $(z+50+11 \times 10^{n-1})/9+10^n$。注意到此處的 $n$ 是原數的位數減 1，可以通過數值的位數確定 $n$，然後代入計算即可。

所有跟帖： 

• 都給你提示了。。。。數字的寫法不止一種 -紫色海洋- ♀ (0 bytes) () 04/05/2023 postreply 09:52:00

• 我是說，這個GPT在邏輯判斷方麵還是存在缺陷，差不多大半年了，工作中開著GPT已經是常態了 -南城胡同串子- ♂ (291 bytes) () 04/05/2023 postreply 10:10:22

• 還是不明白。數字的寫法，除了阿拉伯數字，還有漢語數字壹貳叁肆？除了十進製還有六進製、八進製？ -500miles- ♂ (66 bytes) () 04/05/2023 postreply 10:14:10

• 其實就是五十一，中文的，這個題我做過，可是GPT就沒有這種思路 -南城胡同串子- ♂ (0 bytes) () 04/05/2023 postreply 10:21:08