Your sister must file the reentry permit application before she leaves. She might go to USCIS local office to see whether she can file an emergency reentry permit application. If she does nothing and leaves U.S., I believe her GC may be cancelled and she may not allowed to enter U.S.
I copy the following from internet for your reference:
再入境許可證。外籍僑民如欲離開美國在一年以上，應該在離境3 個月前，向移民局申請“再入境許可證”，即回美證，此種證件有效 期一般為兩年，如需要延期，可以再延一年。—持有再入境許可證明 的人，在國外旅遊或經商後，意圖再返回美國時，不必申請簽證。申 請再入境許可證時，申請人前往當地移民局索取一份I一131表格，或 電話向移民局索取，請移民局將I一131表格寄給申請人。I一131表格 是專門用來申請再入境許可證的表格。
上要認真寫明自己的外籍永久居留登記證(綠卡)上的號，預計在何時, 何地離開美國和前往的國家以及要離開美國多長時間。將填妥的I 一131表格繳移民局，並附上2張彩色照片。最好在預定離境至少1個 月前提申請，因為一般要等幾個月才會批準，不過申請人不必等到回 美證拿到手才離開美國。申請入可在申請書上說明，前往國家的使館 領取回美證。
如果您無法在回美證到期前回到美國，或者您沒有在離開美國前申請回美證，卻在美國境外停留超過1年的時間，您也許能從海外向“國務院”取得特殊的移民者“返美居民簽證”(SB-1)（returning resident visa）。
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再入境許可證。外籍僑民如欲離開美國在一年以上，應該在離境3 個月前，向移民局申請“再入境許可證”，即回美證，此種證件有效 期一般為兩年，如需要延期，可以再延一年。—持有再入境許可證明 的人，在國外旅遊或經商後，意圖再返回美國時，不必申請簽證。申 請再入境許可證時，申請人前往當地移民局索取一份I一131表格，或 電話向移民局索取，請移民局將I一131表格寄給申請人。I一131表格 是專門用來申請再入境許可證的表格。
上要認真寫明自己的外籍永久居留登記證(綠卡)上的號，預計在何時, 何地離開美國和前往的國家以及要離開美國多長時間。將填妥的I 一131表格繳移民局，並附上2張彩色照片。最好在預定離境至少1個 月前提申請，因為一般要等幾個月才會批準，不過申請人不必等到回 美證拿到手才離開美國。申請入可在申請書上說明，前往國家的使館 領取回美證。
如果您無法在回美證到期前回到美國，或者您沒有在離開美國前申請回美證，卻在美國境外停留超過1年的時間，您也許能從海外向“國務院”取得特殊的移民者“返美居民簽證”(SB-1)（returning resident visa）。
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