這個是主張要換的理由，所以是個悖論。

因為主持人打開的一定是沒有的那個門，因此

如果幸運觀眾一開始的選擇是錯，則交換是對，唯一決定

如果幸運觀眾一開始的選擇是對，則交換是錯，唯一決定

一切取決於幸運觀眾的第一選擇，觀眾的第一選擇錯的概率是2/3，因此應該交換。