DS: 請不作輔助線證明等腰三角形的兩個底角相等

等腰三角形的兩個底角相等可以通過三角形自身的對稱性來證明，無需添加輔助線。具體步驟如下：

**證明過程：**

考慮等腰三角形△ABC，其中AB = AC。我們需要證明底角∠B和∠C相等。

1. **比較△ABC和△ACB：**
   - AB = AC（已知等腰三角形的兩邊相等）。
   - AC = AB（同上）。
   - BC = CB（公共邊，必然相等）。

2. **根據SSS（邊邊邊）全等判定定理：**
   由於三邊對應相等（AB=AC，AC=AB，BC=CB），因此△ABC ≌ △ACB。

3. **全等三角形的對應角相等：**
   在△ABC和△ACB中，對應角∠B與∠C相等，即∠B = ∠C。

**結論：** 等腰三角形的兩個底角相等。

所有跟帖： 

• 不作輔助線這個限製下仍然作對，說明DS真的有推理????能力，而不是記住了結論！ -方外居士- ♂ (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 17:27:12

• 若不設限製，DS的答案是正常的從頂點向底作中垂線的方法。 -方外居士- ♂ (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 17:33:07

• 裏麵是ChatGPT不做補助線的證明： -大觀園的賈探春- ♀ (19331 bytes) () 02/01/2025 postreply 17:34:32

• 這個不好，不是嚴謹證明 -監考老師- ♂ (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 19:19:27

• 人已經事先寫好了提前放在了數據庫裏 -rmny- ♂ (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 17:37:13

• 不太像。有一個很長的思考過程 -方外居士- ♂ (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 17:44:08

• 人編的故意寫成好像是AI寫的 -rmny- ♂ (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 17:50:14

• 想一想，那麽多定理，每一個又有許多證明方法，每一個都由人編一個思考過程，那要花多少人工？ -方外居士- ♂ (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 17:58:44

• 這麽多的定理早就各個都有人寫好的現成文本了 -rmny- ♂ (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 18:02:21

• 5000億星際之門扯還是吹哨人說侵權 -美國老師- ♂ (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 18:21:08

• 搞笑的門外漢。 -監考老師- ♂ (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 18:49:31