謝謝點評，繼續討論一下

關於級數收斂的問題，你是不是說下麵的事實？

如果有兩個級數，他們的前N項的部分和之差趨於零，那麽他們不一定有相同的極限和。而有相同的和的前提是他們要絕對收斂。

這和下麵的推理好像有些衝突是的：

1.級數和的定義是其部分和的極限。
2.對於任意兩個序列（不一定是級數的部分和），如果這兩個序列之差趨於零，則這兩個序列要麽同時有極限，要麽同時發散。如果同時有極限，則極限相等。

如1，2 同時成立，那麽兩個級數的部分和之差趨於零，則兩個級數有同樣的和這個結論是否成立呢？

第四題可能我沒有說清楚，我的原意對兩家遠近沒有要求。另外，這個題目可能需要有圖才能真正弄懂題意。比如對折線的理解，是否線段之間是呈直角的（矩形折線），還是銳角鈍角都可以（鋸齒形折線），邊界上下兩邊是否平行等。

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• 回複：謝謝點評，繼續討論一下 -清溢- ♂ (730 bytes) () 07/03/2010 postreply 21:16:32