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您現在的位置： 伊斯蘭之窗 >> 伊斯蘭曆史 >> 世界穆斯林 >> 阿拉伯國家 >> 正文 繁體中文 2008年7月11日 星期五


阿拉伯帝國的禮物——數學 熱 ★★★ 【字體：小 大】

阿拉伯帝國的禮物——數學

作者：佚名 文章來源：寧夏伊斯蘭在線 點擊數：396 更新時間：2008-1-13

任何十指健全的人都知道，從一數到十，最方便的記錄方法是使用阿拉伯數字。這種奇妙的數字是聰明的阿拉伯帝國的穆斯林從印度人那兒吸收，並將之介紹到西方與東方的；同時，這些穆斯林向世界推廣了數字“0”與十進製（數字“0”是阿拉伯人發明的，印度人則以空位表示）。具體地說，正是借助花拉子密（al’Khwarizmi，拉丁語名為Algorismus，公元780~850年）著名的《印度計算法》（拉丁語譯名“Algoritmi de numero Indorum”，英譯名“Al-Khwarizmi on the Hindu Art of Reckoning”）一書，這種對世界產生難以估量影響的奇妙數字才為世人了解並接受。因此，人們把這種數字稱作阿拉伯數字。今天，阿拉伯數字已經與我們的生活密不可分了。
各位進入中學學習的第一門數學課程是什麽？答案是代數學。代數學是人類步入數學以及其它自然科學領域的基礎。雖然代數學的萌芽久矣[代表人物：丟番圖（Diophantus，公元200？~284年？）]，但是它是在阿拉伯帝國的穆斯林手裏正式成為數學的一門學科的。因此當後來的數學家們孜孜不倦地學習花拉子密的代數學著作時，沒有人懷疑代數學是阿拉伯帝國的穆斯林創立的。
這位偉大的數學家在其著作中首次明確提出，代數學的數學問題都是由根（x）、平方（x2）和數（常數）三者組成，並且分六章敘述6種類型的1、2次方程的求解問題。花拉子密最具影響的代數學著作——《算術和代數論著》（Book of Calculations, Restoration and Reduction），是人類曆史上第一部關於代數學的專著，此書的拉丁文譯本直至文藝複興時期還作為教科書在歐洲的大學中被廣泛使用。
花拉子密對代數學的貢獻是不可磨滅的。由他的名字——al’Khwarizmi的拉丁語譯名——Algorismus，不僅派生出“Algorithm”或“Algorism”（“運算法則”或“十進製”），後來還演變出現在的對數一詞——logarithm（簡寫為“log”）；算術“arithmetic”一詞的來源也與之類似。他在代數學中使用“還原、移項”一詞的阿拉伯語音譯“al-jabr”，傳入歐洲後便演變為我們今天使用的“algebra”（代數）。
20世紀最具影響力的科學史學家、《科學史導論》（Introduction to the History of Science）的作者喬治8226;薩頓（George Sarton，1884~1956年）對花拉子密的評價是“那個時代最偉大的數學家、迄今所有時代最崇高者之一”。他在讚揚花拉子密的代數學的意義的時候說：“在數學上，從希臘人的靜態宇宙概念到伊斯蘭的動態宇宙觀，第一步是由現代代數學的奠基者——花拉子密邁出的。”
塔比特（Thabit ibn Qurrah，公元826 ~901年）也是一位卓有成就的數學家，他在數學方麵的地位主要在於，將數的概念擴展到實數，提出積分，建立了某些球麵三角學及解析幾何定理。他在公元850年左右寫了一本書――《互滿數的確定》（Book on the Determination of Amicable Numbers），揭示了建立“互滿數”的一般數學方法。
阿布8226;卡米勒（Abu Kamil，公元850~930年）著有《代數》（Book on Algebra）、《測量與幾何》（Book on Surveying and Geometry）與《計算技巧珍本》（Book of Rare Things in the Art of Calculation）等數學著作。《代數》其實包括3個部分的章節，即①二次方程的解法、②代數學在正五邊形與十邊形上的應用，及③丟番圖等式與趣味數學問題；其中，第2部分章節，就是把埃及、巴比倫的實用數學與希臘的理論幾何相結合，用幾何學方法證明代數解法的合理性。《測量與幾何》是一部指導大地測繪的實用性書籍，例如講解如何測量各種不同圖形的對角線、周長、麵積，以及測量各種不同形狀物體（六麵體、棱柱體、棱錐體及圓錐體）的體積與表麵積。《計算技巧珍本》則涵蓋幾何和代數兩方麵的內容，但其主要成就是關於四次方程的解法與如何處理無理係數的二次方程。
奧瑪爾8226;海亞姆（Omar Khayyam，公元1048~1131年）是《代數問題的論證》（Treatise on Demonstration of Problems of Algebra，簡稱《代數學》）一書的作者，在數學尤其是代數學史上堪稱最傑出者之一。作者開創的用圓錐曲線（Conic Section）解3次方程的方法，並依此將3次方程進行分類，堪稱是對代數學發展的卓越貢獻。奧瑪爾8226;海亞姆傑出還在於，他當時已經發現3次方程具有不止1個根，並且證明了另一個根的存在。他寄語後來人說到：“也許我們之後的人們會解決這個問題。”這一期望後來在16世紀由3位意大利人del Ferro（公元1465～1526年）、Tartaglia（公元1499～1557年）與Ferrari（公元1522～1565年）變為現實。
在希臘數學中，“數”的概念一般僅僅擴展到簡單的加法和乘法運算，然而從算術運算到代數的飛躍，使人類第一次生長出在一切自然科學領空飛翔的翅膀……
阿拉伯帝國的穆斯林對於數學的另一巨大貢獻是三角學（三角函數），其學術思想可能主要來源於印度與希臘的三角學知識。三角學是隨著一些探究宇宙奧秘的科學家在觀測天體運行與研究天文曆算的過程中發展起來的。眾所周知，研究天文演變的規律離不開三角學或數學知識，所以作為天文學家的最重要條件是，首先他必須是一位數學家。
阿拔斯王朝（Abbasside，公元750~1258年，中國史書稱“黑衣大食”）的巴塔尼（al’Battani，歐洲人也稱作Albatenius，公元850 ~929年）就是這樣一位偉大的天文學家與數學家。他完成了三角學的建立與係統化工作。在從事天文學研究的過程中，巴塔尼首先係統性地創建了三角學即三角函數這一數學分支的許多重要概念，如正弦、餘弦、正切、餘切。我們今天在中學學習的一些三角函數公式就是巴塔尼提出的；另外，關於球麵三角形的餘弦定理也是這位數學家對人類的貢獻。而正割與餘割的概念則是阿拉伯帝國的另一數學家兼天文學家瓦法（al'Wafa，也稱Albuzjani，公元940~998年）建立的，瓦法還指出正弦理論也可以運用在球麵幾何學上。



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