夢回鈴鐺閣（八）李其汾老師
——數學之美的展示者
住師範學院數學係，最不喜歡的專業課就是“中學數學教學法”。教材是翻譯自蘇聯伯拉斯基編的“數學教學法”。講課的是一位年過六旬的姓高的老先生。據說原是太原一所私立中學的校長。上課時照例是閑聊一通，聊些什麽，我們不想聽，也沒留下任何印象。臨下課五分鍾才翻開教材朗讀一段就算交差了。那時正值1958年大搞教學改革，全班同學集中對數學教學法授課提意見。係主任鄭先生的答複是出人意外的。他說：你們不想聽，高老先生還不想教呢？是因為無人願帶這門課，係裏好說歹說高老先生才勉強擔當的，好了，既然老師不想教，同學們也不想聽，那我們就一起向領導反映意見，爭取把這門課取消。
其實，向沒有授課實踐的在校學生傳授教學法，是費力不討好的，即便講得再好，也無異於對牛彈琴。
走上講台後，天天麵對四五十名學生講授數學，每每自己也感到興味索然，這時才覺得迫切需要學習和研究教學法。
李其汾老師的授課情景在我的回憶中出現。
從初三到高三，李老師一直給我們帶代數還講過立體幾何，這是我們在鈴鐺閣感到最幸運的事。
高中數學全盤照搬蘇聯教材，東北教育部門組織翻譯的課本讀起來很不順當。李老師講起來卻是那樣輕鬆自如，引人入勝，課堂上充滿了愉悅歡快的氣氛，讓你覺得學數學真是一件很好玩的事。
一次上課時，李老師把我叫起來說：“請你舉出一個很大的數。”見我有些猶豫。李老師又說：“隨便說，沒關係的。”在全班同學的期待中，我想起剛學過的“指數”概念，就隨口答道：“10的十萬次方。”老師在黑板上寫出這個指數冪的式子（在10的右上角寫上指數100000）。然後說：“把這個式子展開成10進位的數是要在1的後麵寫上十萬個零，這個數確實很大了。但是我還能寫出比這個數大很多的數。”老師在10的右上角寫上指數10，然後在這個指數的右上角又寫上一個指數10，10的10次方就是10000000000（一百億），那麽整個式子就等於在1的後麵添上一百億個零，這是多大的數啊！正當全班同學驚歎之時。老師又在第二階指數的右上角添上第三個10然後在右上角點、點、點把刪節號沿右上方引出去。意思是這樣的過程可以一直繼續下去。於是全班轟然大笑。笑的是我們雖學過指數，但隻限於一階指數，從來沒想到，這個過程是一直可以重複繼續下去的。
笑聲結束後，老師說，我們從這個表示式可以看到：它是一個變量，隨著過程的繼續，這個變量越來越大，並且可以大過於任何預先給定的大數，這樣的變量就叫做無窮大量。
一個全新的概念，就這樣在類似於遊戲的過程中產生了。我們是參與者，它使我終生難忘。
正是以其簡單性和意外性，李老師為我們展示了數學之美。
難以言傳的是李老師的那種雍容氣度，講課中永遠是那樣的從容不迫，親切平和，對學生中出現的錯誤從來沒有表現出責難情緒。
記得高二立體幾何的第一次階段考試，學生的成績很不理想，上80分者寥寥無幾，我僥幸考得98分，心中未免沾沾自喜。李老師在課堂上卻說，這次出題時對同學們的基礎了解得不夠清楚，考題涉及一些平麵幾何知識是同學們沒學過的。下次同學們一定會取得滿意的成績。
老師重視的是同學們學習的過程，引導好這個過程，自然會取得好的結果。高考時我們的數學成績是滿意的。
以下轉貼紀念文章一篇。
師魂存千古
劉勳
李其汾教授，河北省饒陽縣人，1920年生人，2000年5月4日因病逝世，享年80歲。李老師學識淵博，1945年畢業於北平輔仁大學，即來河北省省立天津中學（現天津三中）任教。由於教學技藝精湛，培養的人才輩出，碩果累累，很快成為津門名師。作為當時中學最高層次的“一級教師”，李老師1958年調入新成立的天津師範學院（現為天津師範大學）任教，並任初等數學教研室主任。李老師長期從事代數教學與研究工作，為天津師大數學係的建設與發展作出了重要貢獻。李老師治學嚴謹，有很深的學術造詣；李老師對教學工作嚴肅認真，一絲不苟，既講求一板一眼，又不拘一格，教學藝術和人格魅力的完美結合，令無數弟子津津樂道，讚歎不已。李老師十分重視發展學生的邏輯思維能力，每當講到關鍵處，他那炯炯有神的大眼睛就閃閃發光，掃視教室的每個學生，直刺每個學生的心田，鼓勵他們相信自己能找到完美的答案。他的教學，努力喚起每個學生與老師的思維協調發展，他獻給學生們的是終身受益的財富。
文革無情地剝奪了李老師的教學權利。恢複高考後李老師以從沒有的熱情，與時間賽跑，作為天津市數學會理事，李老師不但從事高校的教學研究工作，還以極大的熱情投入中學數學競賽輔導工作，李老師是文革後天津市首批數學競賽教練員。文革後天津市首次數學競賽試題中就留下了李老師精心創編的命題。
1982年李其汾老師又兼任了《中等數學》雜誌的主編，直到1987年退休。作為主編的李老師，帶領編輯部的同誌白手起家，艱苦創業用自己的聰明才智和創造性勞動，創辦了本市第一份中等數學教學與研究的雜誌，進而把《中等數學》辦成了國內極有影響的輔導數學競賽的雜誌。
李其汾老師平易近人，淡薄名利。除了工作，他從不給組織同事添麻煩，遇到任何困難都自己努力克服。退休後的李老師更是如此。除了聽廣播關心國家大事，就是操起畫筆，補習他喜愛的繪畫。現舉兩例：退休後的李老師。接到很多刊物等要求掛名當參謀，李老師態度極其明朗，“給錢的不幹”，理由是自己幹不了多少事，不能無功受祿。就連《中等數學》，他也是幹淨利落地退下來，把權利全部讓給後來人。生活並不富足的李老師，在千方百計“向錢看”的人麵前，高尚人品多麽感人！80年代高校恢複職稱製度的首度評定，李老師被評為副教授。退休後不論是“論資排輩”還是按業績評定，李老師都可以晉升為教授。領導找他談及此事，當他得知仍是差額評定時，便主動退讓，放棄了多少人夢寐以求的名利雙收的正教授頭銜。老教授的高風亮節，光彩照人，這正是甘於無私奉獻的老教師美好心靈的寫照。
李老師為學生嘔心瀝血，深受學生的敬重和愛戴。桃李滿天下，他的學生有的擔負了天津市教育戰線各級領導工作，把關教師，學科帶頭人。我就是從恩師李其汾那裏受益很多的一個。文革後剛恢複高考，資料很少，我經常登門找李老師借資料。每登門，不論多忙，李老師總是放下手中的工作，親自給我找。他還教導我要開動腦筋，結合學生的實際，自己動手編些題，實效性、針對性才能強。記得有一次談論綜合複習，李老師隨手給我編了一道題：畫出函數y=lgsinx示意簡圖。此題函蓋了函數的基礎知識和豐富的想象力，學生多做這樣的題，才富有詩意。
有一次李老師讓我看數學雜誌上關於切西瓜數皮的題，讓我動手試，找規律，並告訴我多選些趣味數學題對青少年興趣培養很有益處，筆鋒一轉，李老師讓我找雜誌上題目答案的不嚴密性。一道練習題使我受到科學精神、科學方法的教育，使我更深深地感悟到研究數學要“嚴密、嚴謹、嚴格”。李老師送給我的天津師大等幾所院校編印的教材教學，成為我研究教法的又一個啟蒙老師。
退休後的李老師把自己手中的所有初等數學材料分門別類整理，整理好一部分打電話叫我取走一部分，他把自己用心血積累的材料都給了我。我深深知道，老師的心意是希望把自己的所知留給後人。老師的心目中渴望後輩超過前人，這正是一個真正的人民教師的胸襟：用自己的光和熱照亮後人；用自己獨特的方式培養後人。這不正是詩人讚頌教師象春蠶，象滋潤禾苗的陽光雨露。
