在“克魯斯科變換和數學創造論的發端”與“廣義相對論百年”中，我詳細討論了黑洞問題的來曆和荒唐。黑洞就是數學上的奇點或者說無窮大發散的引力。在施瓦茲查爾德半徑之內，時間變成空間，空間變成時間。這些都是廣義相對論得出的非常荒唐的結果。廣義相對論中的黑洞並不僅僅是不發光的很重的星體（這種東西宇宙中應該是存在的），而必須具有兩個本質特征，那就是施瓦茲查爾德半徑上的無窮大發散的引力和施瓦茲查爾德半徑內的時空互換。如果不滿足這兩個本質特征，就不是相對論意義上的黑洞。閃光的不一定是金子，不閃光的不一定是黑洞。因為這個關係，愛因斯坦從沒有承認黑洞。其他有些物理學家，比如溫伯格，就不承認宇宙中有黑洞。霍金曾經是黑洞研究方麵的明星，並因此被捧為“愛因斯坦以後最偉大物理學家”，可是2015年初，他公開否認黑洞的存在，說黑洞研究是他“一生中犯下的最大錯誤”，並說“相對論和量子理論不相容”。
可是霍金的認錯來得太晚。在這之前許多巨額項目已經啟動，建造了一些非常昂貴的設備從事引力波和黑洞探測。2014年3月17日，由哈佛-史密斯遜中心的科瓦克領導的BICEP2 團隊宣布找到了宇宙暴漲和引力波的證據。此事我在“評所謂宇宙暴漲的證據”一文中提出了深度質疑。不久普朗克空間望遠鏡的實驗觀測否定了BICEP2 團隊的結果。所謂黑洞和引力波的實驗證實成為一場鬧劇和笑柄。
無獨有偶，2015年9月，美國的LIGO (Laser Interferometer Gravitational-wave Observatories)團隊宣布他們找到了引力波的“直接”證據。這個團隊在以阿波特為首的一千多人署名的發表在今年物理評論通訊的一篇文章中聲稱，他們在總共16天的觀測數據中找到了一組數據，是前後長達約0.4秒鍾的振蕩波形。他們把這波形認定為遠在13.4億光年以外的一對互相旋轉的黑洞合並以後產生的引力波。他們斷定這兩個黑洞的質量是太陽質量的29倍和36倍，總共65個太陽質量。合並以後，形成一個62個太陽質量的旋轉黑洞，三個太陽質量轉化為引力波的能量輻射出去，他們宣稱這就是他們2015年9月14日測量到的信號。
令人非常難以置信的是，如此巨大的黑洞合並事件產生的引力波前後居然不到半秒鍾，而且在經過13億年的漫長傳播之後，這麽短暫的一個波包居然正好被LIGO實驗組捕捉到了。他們這次實驗總共才16天，相當於13億年的3.27 x 10-11。這也就是測量到引力波的幾率 （如果他們所說的雙黑洞真的存在且真的合並了，而且在13億光年的長距離中沒有類似的事件）。幾率越小越是不可置信。當然，如果在這個距離上有不止一個如此的黑洞合並事件，捕捉到這種事件的幾率就會高些。比如說，我們不妨假定他們所說的雙黑洞係統在宇宙中的分布密度高得多，相鄰係統之間的距離小十萬倍，約1萬3千光年，那麽在16天之內 能夠捕捉到信息的幾率就可以提高到大約一百萬分之三，仍然是一個很小的概率。概率是提高了一點，可是卻招來別的惡魔: 如此高的黑洞密度，使得我們的銀河係中也有些黑洞。它們一定會影響到太陽係的運動。而且根據平方反比定律，其信號強度要比LIGO望遠鏡探測到的強100億倍。可是人類卻從沒有探測到這種信號，說明這種假定完全不成立，也說明LIGO實驗組宣布的結果不可置信。
愛因斯坦廣義相對論中的黑洞，理論上本來是毫無意義的無窮大發散和時空翻轉。這種荒唐的“東西”或“現象”是不可能被“觀察”到的。可是LIGO 實驗組怎麽就可以對付無窮大發散問題呢？愛因斯坦引力場方程是一個具有十個獨立的高度非線性的四變量二階偏微分方程組。加上複雜的邊界條件和初始條件，數學上根本沒法解。可是實驗組怎麽就可以解這樣的數學難題呢？關鍵就在於數值計算中可以通過選擇邊界條件和初始條件（積分限）來避開發散區。這種邊界條件和初始條件的選擇的隨意性簡直和編造神話故事一樣可以隨心所欲。這裏除了解決高度非線性的六個二階四變量偏微分方程所須的諸多自由參數，還有指定邊界條件和初始條件所須的自由參數。自由參數一多，可能的產品（預言）也就多得不可勝數，整個數學模型就沒有什麽意義。有什麽樣的自由參數，就會生產出什麽樣的結果（波形）。費米曾說，給我四個自由參數，我可以把任何數據擬合成一頭大象；給我五個自由參數，我可以讓大象的鼻子來回擺動。如果比五個參數還多，會有什麽神氣的法力呢？你可以避免愛因斯坦場方程中無窮大發散的奇點，你可以將一段不到半秒鍾的波形擬合成一個旋轉雙黑洞合並模型，並精確計算出它們的質量和旋轉角速度以及相互之間的距離，畫出引力波的波形，算出它們離地球的距離等等。這就叫不可思議。尤其奧妙的是，經過拐彎抹角地折騰了一番之後，人們就不知不覺地忘記了他們還有責任交代在黑洞表麵的無窮大發散和黑洞裏麵的時空翻轉問題。
作為理論基礎，LIGO組應用了a) Vishveshvara, Press 和Chandrasekhar 的準正則模式; b) Blanchet 的高階後牛頓計算; c) Blanchet, Buonanno 和 Damour 的相對論兩體動力學； d) Pretorius 和 Baker 等人的數值相對論。這些理論和數值計算方麵的工作湊在一起得出了一個兩個相互旋轉的黑洞結合成一個大黑洞並且輻射引力波的圖像，也就是這個引力波的理論波形。LIGO組然後用這個理論波形去和16天中記錄下來的所有數據比較，找出一個最為接近的波形作為標準模型（template）來衡量其他數據的好壞，根據某一組數據與這一理論標準的差別來定義統計可信性參數。差別越大的可信度越差。如此定義的可信性自然就偏向所選定的理論模型。如果按照這樣的定義，隨便選擇任何一組數據作為標準得到的統計結果都會偏向於那組數據。這就像一個獨裁者，以自己的思想體係作為標準模式來衡量所有其他思想體係的好壞。根據與他自己思想的差別來定義異端思想的統計可信性。差別越大就越是反動，越是不可信。這樣的統計可信性定義顯然是荒唐的，也根本不足以證明幹涉儀所收到的波形一定是他們推想的13億光年以外的那個雙黑洞合並“事件”，而不可能是發生在其他地方的別的事件。
有的朋友可能會說，唯一性的證明，理論上和實驗上都很難。可是如果能夠從一堆數據中找到一個波形，和理論預言的波形符合得相當好，這是不是可以認為是支持據以得出這個波形的理論和假設以及數據處理方法的間接證據呢？不一定，還是要看理論以及假設以及數據處理方法的邏輯合理性。仔細地討論這些理論假設和數據處理方法是比較繁複的工作。我以前在一些文章中分析過黑洞理論的荒謬性。這裏，我想舉一個星相學的例子來說明，不能僅僅根據某種巧合的結果來認定不合邏輯的不科學的理論。
我上初中的時候，弟弟喜春（昵稱喜打）得了一場重病，多日昏迷不醒。有一天夜裏，我媽媽突然把我和爸爸叫醒：“你們聽聽，巷裏好像有什麽叫聲。”我說：“好像是鴨子叫。”“不對，是喜打的生魂在叫。他回來了。”媽媽二話沒說，趕緊披衣起床，走到門口直叫：“喜打，歸來呀！喜打，回家吧，我是媽呀！喜打，歸來呀！”她一邊叫魂一邊往家裏走。那個聲音慢慢不叫了。媽媽回到屋裏，將弟弟扶起來靠在身上，嘴裏還不停地輕輕地念著：“喜打，歸來。喜打，歸來…… ”念著念著，弟弟居然真的慢慢蘇醒了。我覺得非常神奇。後來問媽媽是怎麽回事。她有理論：1）人是有魂魄的。活人的魂叫“生魂”。死人的魂叫“鬼魂”；2）如果一個人的生魂因為某種原因離開了身體，就會六神無主；（所以中國人有“失魂落魄”的說法。一個人遇事不知所措，著急抓狂，就說他“像丟了魂似的”。）3）如果生魂離開身體太遠，以至長時間迷路，回不到自己的身體之內，就會生病，昏迷不醒，甚至有生命危險；4）如果父母每天叫魂，有可能把魂魄叫回來，病就會好轉；5）生魂有時候會自己找回家來；6）生魂的叫聲像鴨子的叫聲。把這些理論全部聯係在一起，所以她一聽到巷子裏的叫聲，立即得出結論是喜打的生魂回家了，毫不猶豫地出門去把他叫回來，弟弟立即蘇醒了。這麽強有力的實驗證據，叫你不得不相信媽媽從老一輩那裏聽來的全部理論。但是我爸爸是不信迷信的中醫。他更相信他開的中藥。我比較相信爸爸的分析。他說這是巧合。那不是什麽生魂，就是鴨子。用現在的話說，就是小概率事件。因為鴨子叫，我媽出去叫魂，回來弟弟馬上蘇醒這幾件事發生在一起正好符合道家星相學的理論的幾率非常之小。小到什麽程度呢？小到我這一輩子再也沒有聽到過第二個例子。所以，僅憑一個小概率的間接證據不足以證明整個理論。這個例子和所謂引力波的測量的共同之處就是，理論推導的每一步和裏麵的假定都不能單獨驗證。你無法直接證明死人和活人有靈魂，也不能證明生魂會離開人體到處漫遊。同樣，你也不能直接證明黑洞的邊界引力無窮大，也無法證明黑洞裏麵時空翻轉。如果要比較這些理論那個更荒唐，我要坦率地承認，對我來說，靈魂理論比無窮大發散的引力和時空翻轉還要容易接受一些，邏輯上不那麽扭曲難受。
其實，引力波本身並不是什麽神秘的東西。引力波已經被觀察了幾千年。月亮和太陽圍著地球轉，就是兩個引力波源。這個引力波造成了地球上的海水潮汐，引力波的周期就是由它們與地球的相對轉動決定的。潮汐的周期正好是地球自傳周期的一半 — 12小時。可以說，大海就是引力波探測器。潮汐就是引力波信號。潮汐並不是什麽非常重要的物理現象，除了可能用潮汐發電以外，好像沒有什麽別的實際應用。至於來自宇宙空間的引力波，因為非常弱，所以重要性和用途可以忽略不計。我們可以大致估計一下來自宇宙空間的引力波到底有多弱。在太陽係以內的其他行星對地球產生的潮汐力比月亮和太陽的潮汐力要小得多，一般不太考慮。太陽係以外最近的恒星離我們4.3光年，比太陽要遠27萬倍。根據平方反比定律，同樣強度的引力波源傳到地球時的引力波強度隻有太陽潮汐力的一千億分之一，根本就無法測量。如果考慮更遠一些，比如最近的銀河係之一，大麥哲倫星雲（LMC），離我們16萬光年。從LMC來的同等強度的引力波到達地球以後，其強度比太陽潮汐要小20個數量級，也就更加無法測量。至於比LMC 更遠的宇宙深處的引力波，根本就是沒有蹤影的東西。所以，一切故意誇大宇宙引力波甚至吹噓其可能的應用，都是籌集經費的噱頭。
2016年2月
