費馬大定理和哥德巴赫猜想的啟示：提問題有時候比解決問題還重要

問題提得好，非常有啟發性，可以帶動各種各樣新思路的出現。
不僅解決問題這本身，還能解決一大群別的問題。

典型的例子就是費馬大定理，前費馬猜想。

費馬猜想是由17世紀的法國數學家皮埃爾·德·費馬提出。到
20世紀90年代，才由英國數學家的安德魯·懷爾斯和他的學生
理查·泰勒給出完全的證明。困擾了數學界整整三百多年。

在求證這一難題的過程中，不完全的和最後完全的證明，都給
數學界帶來很大的衝擊。很多數學結果，甚至新的數學分支，
在求證過程中誕生了，包括代數幾何中的橢圓曲線和模形式，
伽羅華理論和赫克代數等。

費馬猜想最後更名為費馬大定理，而不是懷爾斯-泰勒定理。
是不是認為費馬提出猜想更加重要？雖然費馬說他自己已經
找到證明，但並沒有給出證明本身。所以沒有確切的證據說
費馬證明了這定理。

哥德巴赫猜想至今還沒有這麽強的啟發性，引發別人創造新
方法和新思路來解決此問題。所以，該猜想仍沒有被完全證
明。最前沿的結果，好像還是陳景潤的工作。

據說陳景潤本人，也沒有提出很重要的新方法和思路。他主
要是沿用前人的方法，精益求精，進一步挖潛力，往前再走
了一步。但潛力挖光了，完全的證明還是做不到。

我本人對數學興趣不大。上麵的說法對不對，有行家還請指
正。

[不過螞蟻]

提得好的問題，有時候本身就是回答。