說黑道白，101個囚犯的難題

在一個監獄裏，有101個犯人，被關在10１個獨立的牢房裏，互相無法通信。 　　 　　一天，召開全體囚徒大會。國王大赦，給大家一個機會。 　　 　　條件：在當天夜裏，會有人來把每間牢房門的正麵隨機地刷上黑色或者白色，顏色的選擇是同等概率隨機的（比如用拋硬幣的方法決定門上該刷黑色還是白色），犯人們都不知道自己門上被刷了什麽顏色。 　　 　　第二天早上，犯人會依次被叫到典獄長辦公室裏。在走出牢房時，犯人都有機會看見所有其他人門上的顏色，但是因為他自己的牢門是開著的，門的正麵靠著牆，所以他看不見自己門上麵的顏色。在辦公室裏典獄長讓每個囚犯猜自己門上的顏色，隻能回答說“黑色”或者“白色”。然後犯人被帶回牢房，關好門後，下一個犯人再被叫出詢問。如此這般，直到所有人都被叫出來一次為止。 　　 　　注意：在典獄長辦公室裏犯人是看不到前麵其他犯人的回答的。 　　 　　機會：最後典獄長統計一下所有犯人的回答。如果猜對自己門上顏色的犯人數過半，那麽就釋放所有犯人。如果不過半，每個犯人都隻好把牢繼續坐下去。 　　 　　問題：囚徒大會後給大家20分鍾時間討論，囚徒們能找到方法麽？