在一定的天賦麵前，年齡和抽象思維的深度並不存在正比關係

許多家長認為學數學和學好數學是一回事，而學好數學又和數學競賽取得好成績是一回事。許多時候在數學上取得卓越成績的，他們在數學競賽中確實獲得過優異成績。但是，大多數從小在競賽中獲得優異成績的，今後的人生旅程都遠離了數學領域，因為在那些一次一次的競賽中，磨滅了他們對數學的興趣和對未知探索的興趣。競賽型數學需要不斷地重複訓練和熟練的技巧掌握，並以此去解答已知答案的問題。

而學習好數學其真正的意義在於用一種思維模式去抽象描述事物的發展規律。因此，學好數學需要天賦，需要熱情，需要探索精神。許多時候，競賽型數學家長可以推波助瀾，但是真正能學好數學的，例如，小小年紀就開始學AP之上數學課程的實變函數，複變函數，偏微分方程等課的，如這些小家夥大多都不是父母推出來的，而是因為他們自己對這一領域的好奇和探索的結果。畢竟，這些課程對抽象思維的倚重與重複訓練和技巧的比重對比來說，重複和技巧已可被忽略，因此家長推也就起不了什麽作用。能走到這一步的小家夥對數學有一定天賦和熱情，他們今後需要的是機會和不斷的探索精神。畢竟，從古自今許多數學領域的大拿也已經向我們展示過這樣的過程，歐拉9歲開始讀《代數學》，帕斯卡13歲發現帕斯卡三角形，陶哲軒8歲學微積分。這些雖然都是極端的例子，但是，至少說明，在一定的天賦麵前，年齡和抽象思維的深度並不存在正比關係。就像前幾天的文章中提到過的，S 的中學ULO數學課程中，幾乎沒見過數學基礎有問題的高中生，而更常見的是年輕而好奇和探索的心。

所有跟帖： 

• 不要把 紫檀家長想的複雜，他們搞數學競賽就是為了進名校，出來賺40w+ -青裁- ♂ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 17:39:00

• 年齡和天賦原本就不可能是線性關係，大家不過是想簡化一個極其複雜的關係罷了 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 17:50:23

• 真正的天賦不多見，大家都是在學數學 -水雲閣- ♀ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 17:53:25

• 對的，至少我家的在現階段我不覺得有討論研究數學的必要，哈哈。。。當然我依然用發展的眼光觀察娃 -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 17:56:05

• 哈哈哈，我覺得你家娃拿個40萬沒問題。純數學挺難，要真喜歡才值得。 -水雲閣- ♀ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 18:02:03

• 承你吉言了：） -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 18:16:56

• 小小年紀學複變函數挺不容易的，需要事先對物理世界有一定洞察 -清水勝濃茶- ♀ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 17:56:28

• 非常有道理，我理解這裏最重要的一點是孩子自己有對數學學習的超前需求，主動想學，才會有好結果。 -聞風- ♂ (90 bytes) () 02/05/2023 postreply 18:09:17

• 提前學對升學的好處，並沒有確切的答案 -成功的小羊- ♀ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 18:11:54

• 人生未必不理想。提前學抑或不提前學，其實有啥實質的區別呢？！ -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 18:18:42

• 讚好文！ -數與形- ♀ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 18:09:54

• 完全同意 -HappyWed- ♀ (0 bytes) () 02/05/2023 postreply 18:43:26

• 那種從小有興趣自己弄的有的時候到了一定年齡也會困惑。陶哲軒是特例，99.99%要在數學上走的遠靠熱愛，腦子也要靠恒心。的 -zaocha2002- ♀ (218 bytes) () 02/05/2023 postreply 23:41:35