先來看一篇在這個領域蠻有影響力的獲獎論文，論文始發於2016年， 2021年做過數據更新，這是論文的鏈接， 可以免費下載PDF全文：
Leverage for the Long Run - A Systematic Approach to Managing Risk and Magnifying Returns in Stocks
有些同學可能沒耐心讀完全文，我來簡介一下。
論文的重點是以下這張表格：
這張表格實際上比較了三種投資策略：
1) 原汁原味的SP 500
2) Leveraged SP 500 （SP 500的倍數基金）：包括1.25倍（S&P 1.25x）, 2倍（S&P 2x）, 3倍（S&P 3x）
3) Leveraged Rotation Strategy（LRS， SP 500倍數基金滾動策略），實際上就是把策略2），加一個趨勢過濾器，這裏的趨勢過濾器用的是200天均線，也就是在200天均線以上就買倍數基金，在200天均線以下就賣掉倍數基金，換成國債，不斷循環滾動。
如果仔細比較一下表格的結果，尤其是紅線標出的三行，LRS無論是從Annual Return，還是Sharpe ratio（衡量包括風險後投資好壞的參數， 越高越好），還是Max Drawdown，都不差。
這三種投資策略從好到壞的排序應該是：3) 1) 2）。
實際上，我自己用NDX（NASDAQ-100）從1985年開始的數據進行的類似回測，也得出了相同的結論。
無獨有偶，還有另一篇論文，此論文的理論性很強，可能實際很難操作，但內容還是很有啟發性，這是論文的鏈接：
Alpha Generation and Risk Smoothing Using Managed Volatility by Tony Cooper
這篇論文是講，倍數基金的最佳倍數（是2X，2.3X，還是3.1X等 ），受股票價格波動（volatility）的影響。不是任何的倍數，都可以帶來好的回報，比如，從1885年到2009年， 美國股票市場的最佳倍數是約2：
但是volatility是動態的，所以最佳倍數也是動態的。通過預測volatility，可以找到動態的最佳倍數。比如說，根據目前的volatility，得到當前最佳的倍數是2.5，我們就可以調整投資組合，買一半的2X, 再買一半的3X， 以達到2.5X的目的。
這篇論文的可操作性並不強，但它給我們帶來的啟示就是：倍數基金很多時候是優於非倍數基金的！
回到題目的問題，TQQQ和SPXL等倍數基金可以長持嗎？
顯然，上麵的兩篇論文已經給出了答案！
如果您問我這個問題，我會反問，你的“長持”是如何定義的？！
如果您的“長持”是buy and hold forever，那我絕對讚成幾乎所有所謂的專家和偽專家的觀點：這是找死的節奏！別跟我說TQQQ自2010年成立以來有近140倍的回報，並安然跨過了大大小小的坑。但根據我自己親身做的模擬和回測， 如果經過互聯網泡沫，TQQQ的Max Drawdown會超過99.9%，次貸危機近94%，這都是近乎毀滅性的坑。任何有點理智的人，都應該盡量避免可能帶來毀滅性的事件，哪怕發生的幾率並不高！
但是，如果您的“長持”是有條件的，有相應的退出機製，包括用第一篇論文中用到的趨勢過濾器， 那倍數基金不僅可以長持，還很可能成為聚寶盤，它在大大提高回報率的同時，並沒有增加實際風險（若不相信的話請向Sharpe Ratio和Max Drawdown討公道）。
用趨勢過濾器，方法很簡單，但實際執行並不容易。要成功的話需要克服強烈的心理障礙，需要嚴格按規則執行，這都是一般人很難做得到的。
趨勢過濾器屬於趨勢交易的範疇，有機會的話寫一篇關於趨勢交易的文章。
建寧 2025/6/25
