如果按照描述宇宙精確度來排列，從低到高，排列如下：玄學最低，其次哲學，其次科學（排除數學），最高數學。

來源: 郭大平 於 2024-11-01 06:51:05 [] [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 閱讀數 : (10216 bytes)

數學作為科學

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卡爾·弗裏德裏希·高斯

卡爾·弗裏德裏希·高斯稱數學為「科學的皇後」。[20]在拉丁原文Regina Scientiarum，以及其德語Königin der Wissenschaften中，對應於「科學」的單字的意思皆為知識（領域）。而實際上，science一詞在英語內本來就是這個意思，且無疑問地數學在此意義下確實是一門「科學」。將科學限定在自然科學則是在此之後的事。若認為科學是隻指物理的世界時，則數學，或至少是純數學，不會是一門科學。愛因斯坦曾如此描述：「數學定律越和現實有關，它們越不確定；若它們越是確定的話，它們和現實越不會有關。」[21][註 2]許多哲學家相信數學在經驗上不具可否證性[22]，且因此不是卡爾·波普爾所定義的科學。但在1930年代時，在數理邏輯上的重大進展顯示數學不能歸併至邏輯內，且波普爾推斷「大部份的數學定律，如物理及生物學一樣，是假設演繹的：純數學因此變得更接近其假設為猜測的自然科學，比它現在看起來更接近。」[23]然而，其他的思想家，如較著名的拉卡托斯，便提供了一個關於數學本身的可否證性版本。

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