在某一時刻，設石頭距地心距離為 r （r< = R, R 地球半徑），假設地球密度均勻（理想假設）
則地球對石頭的萬有引力隻來源於rR 物質對石頭的萬有引力等於零）。
這部分質量 Mr = C* r^3 (C為與r無關的常數）。來自地球對石頭的萬有引力 Fr =G (m*Mr)/r^2=G*m*C*r^3/r^2 = G*m*C*r = K*r (K=G*C*m, m 石頭的質量）.
如果將 有向坐標 z 的原點 置於地心，正方向指向石頭初始位置，則 Fz = -K*z 。 這和彈簧力一致。
在不考慮空氣阻力情況下，石頭的運動方程為（牛頓第二定律）：
m * d^2z/dt^2 +K * z = 0
設初速度為零，dz/dt =0; z0 = R, 解此方程得：
z = R*cos (omega t) 其中 omega =sqrt(m/K)=sqrt(g/R), g: 重力加速度；omega=0.00124 rad/sec ，其行程公式為：
z=6356.9 cos(0.00124 t) 公裏 （t: 秒）
周期 T= 2*pi/omega = 1小時24分20秒
由於cos(omega t) 最大最小值為 1 與 -1， z 在+R與-R之間交變，每約1小時24分20秒往返一次。
（試計算一下如果將該石頭從地麵向上扔，恰好該石頭經過84.34分鍾返回地麵，按自由落體假設其到達的最大高度是多少？在這種情況下，自由落體假設成立嗎？）
