也琢磨了一下，感覺這不象小學生能做的題:)

如幾位大俠所說，用割補法。 從E做AB的垂線交AB於F。 欲求麵積，要先求出AF值。雖然由勾股數猜想其是5，但沒有找到簡單辦法求出它，隻能楞解方程。
   
設 AF = x
則   
   20^2 + 20^2
   = CE^2
   = (BC-FE)^2 + BF^2
   = (16-sqrt(AE^2-AF^2))^2 + (23+x)^2
   = (16-sqrt(13^2-x^2))^2 + (23+x)^2

因此有x的方程
  800 =  256 - 32*sqrt(169-x^2) + 13^2-x^2 + 529 + 46x + x^2
化簡後得
   785x^2 + 3542x - 37335 = 0
即
    (x-5)(785x+7467) = 0

它隻有一個正根5，正如所猜想。

因此 FE = sqrt(13^2-x^2) = 12
    
S(ABCDE) = S(BCFE) - S(AFE) + S(CDE)
         = 1/2*(12+16)*(23+5) - 1/2*5*12 + 1/2*20*20
         = 562

所有跟帖： 

• 高！ 技高一籌！ -大醬風度- ♂ (36 bytes) () 11/23/2023 postreply 13:15:55

• 讚！我那個海侖公式的計算思路簡單，計算嚇人。我是請AI算的。（百度的文心一言）。 -wxcfan123- ♂ (304 bytes) () 11/23/2023 postreply 15:14:05

• 更一般的方法。在實際中，這個方法更實用。 -大醬風度- ♂ (0 bytes) () 11/23/2023 postreply 16:24:24