原來計劃的標題不確切，改了。為什麽？因為世界上歐洲和中國以外的地方並不都是一個八度之內分12個音，實際情況比人們想象的要複雜得多。
英國著名數學家，語言學家埃利斯（Alexander John Ellis，1814-1890）於1885年發表了一篇論文《論各民族的音階》（On the Musical Scales of Various Nations）。文中報道了作者對希臘、阿拉伯、印度、緬甸、泰國、爪哇、中國、西部非洲等國家和地區的音階的測定，最後的結論是：
“音階不是隻有一種，也不是所謂的‘自然的’，甚至也不是像亥姆霍茲巧妙設計出的那樣是以樂音構造法則為必要前提建立起來的，而是非常多樣的、非常人工的、非常隨意的。”
為了避免翻譯有誤，我把這段著名的結論的原文拷貝如下：
The musical scale is not one, not "natural," not even founded necessarily on the laws of the constitution of musical sound so beautifully worked out by Helmholtz, but very diverse, very artificial, and very capricious.
埃利斯的這篇論文對音樂理論界影響極大，後來成為民族音樂學（Ethnomusicology）的重要理論前提，埃利斯本人也成為該學科的先驅之一。有關埃利斯的更多信息，見“Alexander John Ellis From Wikipedia”https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_John_Ellis 。
那麽具體有哪些國家或地區的律製不是一個八度之內分12個音呢？我舉幾個例子：
A 印度的古典音樂在一個八度之內分22個斯魯提（Shruti），這顯然和八度之內分12個音的係統很不一樣（更多有關信息見英文維基百科的Shruti (music) 條目：https://en.wikipedia.org/wiki/Shruti_(music) ）。
B 印度尼西亞爪哇地區的加美蘭音樂，用一種叫斯蘭德羅（Slendro）的五聲音階，然而這五聲並不是我們熟悉的 C D E G A，而是近似 C D+ F G A+ （“+”代表升高一些，但又不到半音，更多有關信息見英文維基百科的“Slendro From Wikipedia”條目：https://en.wikipedia.org/wiki/Slendro ）。為了演奏印度尼西亞的加美蘭音樂，有人發明了一個八度內分15個音的平均律來適應斯蘭德羅五聲音階，並製出了15平均律的吉他（更多有關信息見英文維基百科的“15 equal temperament From Wikipedia”條目：https://en.wikipedia.org/wiki/15_equal_temperament ）。
C 阿拉伯傳統音樂的17音體係：據記載，在十三世紀，中東音樂家Safi al-Din Urmawi發明了一個八度內分17個音的體係，來適應阿拉伯和波斯的音樂實踐，盡管當時還不是平均律（更多信息見英文維基百科的 “17 equal temperament From Wikipedia”條目：https://en.wikipedia.org/wiki/17_equal_temperament ）。
下麵想找幾個實際音樂的例子，但如今12平均律通過歐洲人和鋼琴早已傳遍全世界，各地的音樂無不受到極大影響，從中國自清末以來的有關變化就可見一斑。如今要想找到完全按傳統律製演奏的音樂已經不容易了。盡管如此，從我找的幾個視頻中，仍然可以聽出那音樂中的一些音高和12平均律的音是有區別的。
下麵是印度尼西亞爪哇地區的加美蘭音樂舞蹈（和12平均律的差別很明顯）：
Javanese gamelan: music and dance
https://www.youtube.com/watch?v=HfrOSJRCsfM&ab_channel=ListenForLife1
下麵是阿拉伯傳統器樂（可以聽出一些音和12平均律的音有所不同）：
Arabic Traditional Instrumental Music
https://www.youtube.com/watch?v=QqWpkSTB-ho&ab_channel=KnowledgeBubble
下一個例子是印度電影《兩畝地》（Do Bigha Zamin）插曲“告別”。電影攝於1953年，那時的印度音樂已經受到12平均律的影響多年，但還是可以聽出歌曲中有些音和12平均律不太吻合，可能是保留下來的傳統音律的痕跡。中國歌曲翻譯家薛範用簡譜記了譜，但當我照譜在電子琴（當然是12平均律）上彈時，覺得不對味，特別是其中的這幾個音：b7，#1，#4，都和原唱的音高有明顯不同，但這幾個音又很有特點，對表現人家的風味很重要。當然這不是薛範的錯，因為他用的簡譜係統沒辦法記錄一個八度內12個音高以外的音。
告別[印度]影片《兩畝地》插曲
https://www.youtube.com/watch?v=Y2IuSyOI3HY&ab_channel=xuefanstudio
下麵是薛範記譜配歌的歌曲“告別”的曲譜：
同學問：
我可以聽出例子中各自音樂音調的不同，但是辨不出音律的不同。可能要多年的訓練吧？
我答：
上麵的例子，辨不出音律的不同，也可能是你接觸得少。其實不一定非要“理性”地想音律，比如鋼琴專業的人，乍一聽那個印尼加美蘭，可能會脫口而出：“她那音不準”。這不奇怪，按鋼琴的12平均律來衡量，那肯定是有音“不準”的。
同學問：
另外，阿拉伯音樂很多地方和猶太音樂很接近，是因為他們使用的相同音律？
我答：
抱歉，這個我沒有研究過，不清楚。回想過去學過的“世界音樂”課程，不記得涉及到他們使用的律製。我現在猜想，他們各自的音樂最初可能是有自己的律製的，但後來由於地域上的接近，他們的音樂風格可能會有很多互相影響，因而顯得接近。
同學說：
按照艾利斯的說法，這個十二平均律的國際化實際上損毀了音樂的豐富多樣性！
我答：
這個觀點我同意。美國也是很講究文化上的“多樣性”（diverse）的。如果政府有權力管，那不應該強製推行十二平均律，而應該注意保護各民族的傳統律製。
同學問：
還有，如果隻是歐洲和中國采用了八度十二平均律，那應該不是偶然的吧？
我答：
如果是說十二平均律，那的確隻是歐洲和中國各自計算出來的。如果說不是偶然，那可能是因為各自都有兩千多年的曆史使用八度內分12音的律製。如果進一步問，在兩千多年前歐洲和中國各自發明了八度內分12音的律製，這是不是偶然的？這個現在好像沒有現成的答案，還是留給大家去探討吧。
同學問：
八度是怎麽定的？為什麽大家都用八度？也是因為聲音和諧而人為確定的嗎？
我答：
這個嚴格地說應該是純八度。當一個比基本音高的另一個音聽上去幾乎像是基本音的某種重複，而這兩個音的震動頻率比是 1：2 時，這兩個音之間的音程就是純八度。 這個世界各民族應該都是認可的（盡管會有自己的名字，可能不叫“八度"），因為各種律製都是在計算一個純八度之內分幾個音，以及各音之間的音高關係的。
（全文完）
更多我的博客文章>>>
