請問：移民律師收費疑慮

我2005年八月份找了一家移民律師為我辦移民。簽了個合同。合同中說要先交1000塊錢，其它錢以後付 （we will bill you the remainder installments as we reach significant milestones -- 合同中的原文,但是沒有寫詳細步驟）。我們先交了一千塊錢。把我和我太太的信息給了他們（護照，簽證等等的複印件）。沒簽G-28。可是到了2005年九月要排期了。我跟律師講要在十月一號之前把我們的申請遞上。可他說他當時非常忙不可能做到。我給他發了Email to complain。他回了封Email，在Email裏說“I decline to represent you”，而且說我欠他額外2000塊錢。其實在那段時間他隻幫我看了一封推薦信，幫我改了十幾個字，再也沒做過什麽其它的事情。既然他說了這樣的話，我就決定自己辦綠卡。現在綠卡已經拿到了。

可是自打那以後律師事務所還時不時給我寄賬單。要的不是2000塊錢，而是辦綠卡的費用。我一直也沒在意。但是現在想想還是要把這事情了了好。現在請問：
我到底欠不欠他們錢？他們根本就沒有給我提供服務，付給他們幾千塊錢覺得虧。而且我們已經付給他們一千美金了。但是他們是律師，怕他們去告我。請大家幫忙出出主意。多謝！