請問老貓，關於取得綠卡後離婚的問題

我先生最近提出離婚，要求先簽分居協議，然後回國辦理離婚手續
我和我先生都是今年7月拿到綠卡，拿到之前他是h1,我是h4身份，兩個人經過了移民官麵試才批準了綠卡。
我先生說，如果在美國離婚，我的綠卡可能不保，因為我們拿到綠卡半年不到就離婚，移民官會懷疑我們是假結婚，所以最後會吊銷我的綠卡。所以叫我回國離婚。

我現在一點頭緒都沒有，所以想請問：1）到底該在哪邊離婚，會不會影響已經拿到的綠卡；2）簽分居協議的話，是不是兩個人簽了字就有法律效率。我們商定不分割家庭財產，由我先生給我一年生活費，我搬出去住。如果在國內離婚，這個分居協議在美國有沒有效？