我沒有真相，也肯定這裏誰都沒有真相，不管你是相信有係統舞弊也好，不相信也好。作為一個外國人，本人也沒興趣去搞清這個真相，但看著城裏兩派（各有自己好友）越撕越裂，作為一個老城民於心不忍，想幫大家找到一個可以言說的common ground, 無論政治立場和價值觀，大家都相信科學吧，那好，就幫大家用科學方法理一理思路。這個方法叫貝葉辛原理Bayesian Theorem, 是個以極簡呈現智慧的統計學原理。
說到對概率意義的解釋，有兩大學派，一派是古典的frequentist 頻率假說，其認為一個事件發生的概率是事件固有的特性，可以通過足夠量的重複采樣來獲得；另一派來自18世紀中葉的數學家貝葉斯，貝葉辛假說認為概率是一種對可能性的主觀判斷，這個主觀判斷不是一成不變的，而是會隨著認識的更新而修正。這其實不難想象，一件事，即使不熟悉，你對它發生的可能性會有一個‘’憑空‘’或先入為主的臆斷，譬如去國外某地旅遊，去之前，你對當地在該季節遭遇暴雨的可能性或許有個估摸 (譬如來自社媒印象）- 不太可能有暴雨，然後你去了那裏，不幸地一星期裏下了三天暴雨，無疑你會根據此體驗對你的原先估摸作出修正，以後朋友這時候去那裏玩你會忠告：備好雨具，很可能下暴雨。貝葉辛概率裏，前麵那主觀而來的估摸叫先驗概率，而後麵經過實際體驗修正的不妨叫後驗概率，顯然，後驗概率要比先驗概率更接近事實。
好了，回到大選舞弊的爭論上來，我們的貝葉辛問題可以這樣構建，設定兩個概率事件，事件C為大選舞弊，事件S 為選民相信大選有舞弊，大選舞弊的先驗概率記為P(C)，根據美國曆年的民主選舉經驗，應該很低，假定為1％。我們現在要計算- 當2020大選後出現選民相信大選有舞弊(S)這個條件下，大選果真舞弊的後驗概率，記為P(C/S)，並與P(C)相比，如果超出很多，應該真的有所警惕，如果兩者非常接近，多半不必過慮。這聽起來或許有些玄乎，道理是這樣的，對於有否舞弊，每個選民個人，幾乎可以肯定難有確鑿全麵的證據，但每個人會根據自己投票的經曆，觀察到或聽聞來的現象，作出一定邏輯推斷，上億理性選民的觀察和判斷集成起來，當可形成一個較強的依據。問題是上億選民你不可能一個個問過來，這就用到了統計和抽樣調查。有沒有這樣的抽樣調查呢，我記得是有的，好像2020大選後共和黨選民裏有60-70％相信舞弊存在，民主黨裏自然絕大部分不相信，有興趣者可以幫我核對。相信舞弊這件事，即S)，包括兩種可能，確實舞弊了你相信得沒錯，沒有舞弊你誤信了，前者概率記為P(S/C)，後者為P(S/!C)（注：！ 代表否定，/代表在什麽條件下。）
不妨讓我們根據抽樣調查結果，在合理範圍內估摸一下兩者的概率，P(S/C)在共和黨選民裏應該很高，姑且算90％吧，鑒於兩黨選民嚴重分裂，民主黨選民應該較難采信，算20％；P(S/!C) ，同樣鑒於目前兩黨選民極度分裂的現狀，在共和黨選民裏姑且算30％，在民主黨選民裏應該接近沒有，算1％。對於選民總體，概率值應該是兩者按選民比率的加權平均（就算對半開好了）。
由此根據貝葉辛公式
P(C/S) = P(S/C) × P(C) ÷ [ P(S/C) × P(C) + P(S/!C) × [ 1 - P(C) ] ]
代入以上經過兩黨加權平均的各值，可以算得2020大選後根據選民對舞弊的懷疑而修正的舞弊發生的概率 P(C/S) 為 3.46% 。
顯然上麵取值有很多估摸，你盡可以按自己認定更接近現實的值來代入計算，當然結果也會和上麵不同。那如何來合理理解計算的結果？前麵說了要和先驗概率（1％）比較，拿上麵算值為例，3.46%本值也是一個很小的概率，要加以忽視也是說得過去的，但是，它是先驗概率1％ 的近3.5倍，對於一個性質當為小概率的事件，概率增加3.5倍當足以引起人們警惕。
再次強調，以上計算隻是個示範例子，你按自己的認知對 P(C), P(S/C)和P(S/!C) 取不同的值代入計算，結果會相當不同。本帖開首就說了，貝葉斯不會給出真相，他不是上帝，但貝葉辛原理讓我們可以在信息極度有限和混亂的情況下，對自己的思路作出盡量理性的梳理，不盲從，不誇大其詞，不掉以輕心。
最後提一下，覺得與其用兩黨鐵杆選民當主體來算，不如用中間派當主體來算更有效，如果有數據的話。雖然他們人數不一定多，但他們的態度變化來的更加說明問題。
