有限的宇宙有著無限的秘密
宇宙是有限的，但宇宙的秘密是無限的。
史蒂芬．霍金（劍橋大學盧卡斯數學教授）
按：著名物理學家、劍橋大學盧卡斯數學教授霍金首度訪問香港，並於昨日（2006年6月15日）在香港科技大學以“宇宙的起源”為題發表英文演說，以下為演辭的中譯全文。翻譯者是霍金的“徒弟”吳忠超，他於1984年獲劍橋大學博士學位，亦是霍金《時間簡史》中譯本的譯者。
中非Boshongo人有個傳說：世界太初隻有黑暗、水和偉大的Bumba上帝。某天，Bumba胃痛發作，嘔吐出太陽。水有部分被太陽蒸發，留下土地。他的胃痛未止，又陸續吐出了月亮和星辰，然後吐出動物，例如豹、鱷魚、烏賊，最後是人。
宇宙從何而來？由神創論到自在永有
這個創世紀式的神話和其他神話一樣，都試圖回答大家的詰問：為何我們在此？我們從何而來？一般的答案是，人類起源應是比較近期的事：人類正在知識上和技術上不斷地取得進步，因此，它不可能存在了很久，否則，人類的進步應該更大一些。這一點甚至在更早的時候就應該很清楚了。
例如，按照Usher主教的說法，《創世紀》把世界創生定於西元前4004年10月23日上午9時。另一方麵，諸如山嶽和河流的自然環境，在人的生命周期裏改變甚微。所以人們通常把它們當作不變的背景。要麽作為空洞的風景已經存在了無限久，要麽是和人類在相同的時刻被創生出來。
但是並非所有人都喜歡宇宙有個開端的思想。例如，希臘最著名的哲學家亞裏士多德，相信宇宙已經存在了無限久的時間。某種永恒的東西比某種創生的東西更完美。他提出我們之所以看到發展處於這個情形，那是因為洪水或者其他自然災害，不斷重複令文明回複到萌芽階段。
信仰永恒宇宙的動機是想避免求助於神意的幹涉，以創生宇宙並啟始運行。相反地，那些相信宇宙具有開端的人，將開端當作上帝存在的論據，把上帝當作宇宙的第一原因或者原動力。
如果人們相信宇宙有一個開端，那麽很明顯的問題是，在開端之前發生了什麽？上帝在創造宇宙之前，有何事可做？是否在為問些這類問題的人準備地獄？德國哲學家康德十分關心宇宙有沒有開端。他覺得，不管宇宙有無開端，都會引起邏輯矛盾或者二律背反。如果宇宙有一個開端，為何在它起始之前要等待無限久？他將此稱為正題；另一方麵，如果宇宙已經存在無限久，為什麽它要花費無限長的時間才達到現在這個階段。他把此稱為反題。無論正題還是反題，康德，甚至幾乎所有人，都是基於“時間是絕對”的假設。也就是說，時間從無限的過去向無限的將來流逝。時間獨立於宇宙，在這個背景中，宇宙可以存在，也可以不存在。
追問“宇宙開端前的時間”無意義
直至今天，在許多科學家的心中，仍然保持這樣的圖景。然而，1915年愛因斯坦提出他的革命性的廣義相對論。在該理論中，空間和時間不再是絕對的，不再是事件的固定背景。相反地，它們是動力量，宇宙中的物質和能量確定其形狀。它們隻有在宇宙之中才能夠定義。這樣，談論宇宙開端之前的時間是毫無意義的。這有點兒像去尋找比南極還南的一點沒有意義一樣。它是沒有定義的。
如果宇宙隨時間本質上不變，正如20世紀20年代之前一般認為的那樣，就沒有理由阻止在過去任意早的時刻定義時間。人們總可以將曆史往更早的時刻延展，在這個意義上，任何所謂的宇宙開端都是人為的。於是，情形可以是這樣，這個宇宙是去年創生的，但是所有記憶和物理證據都顯得它要古老得多。這就產生了有關存在意義的高深哲學問題。
我將采用所謂的實證主義方法來對付這些問題。在這個方法中，其思想是，我們按照我們構造世界的模型來解釋自己感官的輸入。人們不能詢問這個模型是否代表實在，隻能問它能否行得通。首先，如果按照一個簡單而優雅的模型可以解釋大量的觀測；其次，如果這個模型作出可被觀察檢驗，也可能被證偽，這個模型就是一個好模型。
根據實證主義方法，人們可以比較宇宙的兩個模型。第一個模型，宇宙是去年創生的，而另一個是宇宙已經存在了遠為長久的時間。一對孿生子在比一年前更早的時刻誕生，已經存在了久於一年的宇宙的模型能夠解釋像孿生子這樣的事物。
另一方麵，宇宙去年創生的模型不能解釋這類事件，因此第二個模型更好。人們不能詰問宇宙是否在一年前確實存在過，或者僅僅顯得是那樣。在實證主義的方法中，它們沒有區別。
哈勃發現星係遠離宇宙正在膨脹
在一個不變的宇宙中，不存在一個自然的起始之點。然而，20世紀20年代當哈勃在威爾遜山上開始利用100英寸的望遠鏡觀測時，情形發生了根本的改變。
哈勃發現，恒星並非均勻地分布於整個空間，而是大量地聚集在稱為星係的集團之中。
哈勃測量來自星係的光，進而能夠確定它們的速度。他預料向我們飛來的星係和離我們飛去的星係一樣多。這是在一個隨時間不變的宇宙中應有的。但是令哈勃驚訝的是，他發現幾乎所有的星係都飛離我們而去。此外，星係離開我們愈遠，則飛離得愈快。宇宙不隨時間不變，不像原先所有人以為的那樣。它正在膨脹。星係之間的距離隨時間而增大。
宇宙膨脹是20世紀或者任何世紀最重要的智力發現之一。它轉變了宇宙是否有一個開端的爭論。如果星係現在正分開運動，那麽，它們在過去一定更加靠近。如果它們過去的速度一直不變，則大約在150億年之前，所有星係應該一個落在另一個上。這時刻是宇宙的開端嗎？
許多科學家仍然不喜歡宇宙具有開端。因為這似乎意味著物理學崩潰了。人們就不得不去求助於外界的作用，為方便起見，可以把它稱作上帝，去確定宇宙如何起始。因此他們提出一些理論。在這些理論中，宇宙此刻正在膨脹，但是沒有開端。其中之一便是邦迪、高爾德和霍伊爾於1948年提出的穩恒態理論。
在穩恒態理論中，其思想是，隨著星係離開，由假設中的在整個空間連續創生的物質形成新的星係。宇宙會永遠存在，而且在所有時間中都顯得一樣。這最後的性質從實證主義的觀點來看，作為一個可以用觀測來檢驗的明確預言，具有巨大的優點。在馬丁·賴爾領導下的劍橋射電觀測天文小組在20世紀60年代早期調查了弱射電源。這些源在天空分布得相當均勻，表明大部分源位於銀河係之外。平均而言，較弱的源離得較遠。
穩恒態理論預言了源的數目對應於源強度的圖的形狀。但是觀測表明，微弱的源比預言的更多，這表明在過去源的密度較高。這就和穩恒態理論的任何東西在時間中都是不變的基本假設相衝突。由於這個，也由於其他原因，穩恒態理論被拋棄了。
還有另一種避免宇宙有一開端的企圖是，建議存在一個早先的收縮相，但是由於旋轉和局部的無規性，物質不會落到同一點。相反，物質的不同部分會相互錯開，宇宙會重新膨脹，這時密度保持有限。
兩位俄國人利弗席茲和哈拉尼科夫實際上聲稱，他們證明了，沒有嚴格對稱的一般收縮總會引起反彈，而密度保持有限。這個結果對於馬克思主義列寧主義的唯物辯證法十分便利，因為它避免了有關宇宙創生的難以應付的問題。因此，這對於蘇聯科學家而言成為一篇信仰的文章。
奇點時間開端
當利弗席茲和哈拉尼科夫發表其斷言時，我是一名21歲的研究生，為了完成博士論文，我正在尋找一個問題。我不相信他們所謂的證明，於是就著手和羅傑．彭羅斯一起發展新的數學方法去研究這個問題。我們證明了宇宙不能反彈。如果愛因斯坦的廣義相對論是正確的，就存在一個奇點，這是具有無限密度和無限時空曲率的點，時間在那裏有一個開端。
在我得到第一個奇點結果數月之後，即1965年10月，人們得到了確認宇宙有一個非常密集開端的思想的觀察證據，那是發現了貫穿整個空間的微弱的微波背景。這些微波和你使用的微波爐的微波是一樣的，但是比它微弱多了。它們隻能將薄餅加熱到攝氏負270.4度，甚至無法將薄餅解凍，更不用說烤熟它。實際上你自己就可以觀察到這些微波。把你的電視調到一個空的頻道去，在熒幕上看到的雪花的百分之幾就歸因於這個微波背景。早期非常熱和密集狀態遺留下的輻射是對這個背景的僅有的合理解釋。隨著宇宙膨脹，輻射一直冷卻下來，直至我們今天觀察到它的微弱的殘餘。
雖然彭羅斯和我自己的奇性定理預言，宇宙有一個開端，這些定理並沒有告訴宇宙如何起始。廣義相對論方程在奇點處崩潰了。這樣，愛因斯坦理論不能預言宇宙如何起始，它隻能預言一旦起始後如何演化。人們對彭羅斯和我的結果可有兩種態度。一種是上帝以我們不能理解的原因選擇宇宙的啟始方式。這是教宗若望．保祿二世的觀點。在梵蒂岡的一次宇宙論會議上，這位教宗告訴代表，宇宙起始之後，研究它是可以的。但是他們不應該探究起始的本身，因為這是創生的時刻，這是上帝的事體。我暗自慶幸，他沒有意識到，我在會議上發表了一篇論文，剛好提出宇宙如何起始。我可不想像伽利略那樣被遞交給宗教裁判廳。
微觀尺度還看量子理論
對我們結果的另外解釋，這也是得到大多數科學家讚同的解釋。這個結果顯示，在早期宇宙中的非常強大的引力場中，廣義相對論崩潰了，必須用一個更完備的理論來取代它。因為廣義相對論沒有注意到物質小尺度結構，而後者是由量子理論製約的，所以人們預料總要進行這種取代。在通常情況下，因為宇宙的尺度和量子理論的微觀尺度相比較極為巨大，所以是否取代無所謂。但是當宇宙處於普朗克尺度，也就是一千億億億億分之一米時，這兩個尺度變成相同，必須考慮量子理論。
為了理解宇宙的起源，我們必須把廣義相對論和量子理論相結合。裏察．費曼對曆史求和的思想似乎是實現這個目標的最佳方法。費曼是一位多姿多彩的人物。他在帕沙迪那的脫衣舞酒吧裏敲小鼓，又是加州理工學院卓越的物理學家。他提議一個係統從狀態A到狀態B經過所有可能的路徑或曆史。
每個路徑或者曆史都有一定的振幅和強度。而係統從A到B的概率是將每個路徑的振幅加起來。存在一個由藍幹酪製成月亮的曆史。但是其振幅很低。這對於老鼠來說不是一個好消息。
宇宙現在狀態的概率可將結局為這個狀態的所有曆史疊加得到。但是這些曆史如何起始的呢？這是一個改頭換麵的起源問題。是否需要一個造物主下達命令，宇宙如此這般起始呢？還是由科學定律來確定宇宙的初始條件呢？
事實上，即便宇宙的曆史回到無限的過去，這個問題仍然存在。但是如果宇宙隻在150億年前起始，這個問題就更加急切。詢問在時間的開端會發生什麽，有點像當人們認為世界是平坦的，詢問在世界的邊緣會發生什麽一樣。世界是一塊平板嗎？海洋從它邊緣上傾瀉下去嗎？我已經用實驗對此驗證過。我環球旅行過，我並沒有掉下去。
正如大家知道的，當人們意識到世界不是一塊平板，而是一個彎曲的麵時，在宇宙的邊緣發生什麽的問題就被解決了。然而，時間似乎不同。它顯得和空間相分離。像是一個鐵軌模型。如果它有一個開端，就必須有人去啟動火車運行。
擺脫時間開端的問題
愛因斯坦的廣義相對論將時間和空間統一成時空。但是時間仍然和空間不同，它正像一個通道，要麽有開端和終結，要麽無限地伸展出去。然而，詹姆．哈特爾和我意識到，當廣義相對論和量子論相結合時，在極端情形下，時間可以像空間中另一方向那樣行為。這意味著，和我們擺脫世界邊緣的方法類似，可以擺脫時間具有開端的問題。
假定宇宙的開端正如地球的南極，緯度取代時間的角色。宇宙就在南極作為一個起始點。隨著往北運動，代表宇宙尺度的常緯度的圓就膨脹。詰問在宇宙開端之前發生了什麽是沒有意義的問題。因為在南極的南邊沒有任何東西。
時間，用緯度來測量，在南極處有一個開端。但是南極和其他的點非常相像。至少我聽別人這麽講的。我去過南極洲，沒有去過南極。
同樣的自然定律正如在其他地方一樣，在南極成立。長期以來，人們說宇宙的開端是正常定律失效之處，所以宇宙不應該有開端。而現在，宇宙的開端由科學定律來製約，所以反對宇宙有開端的論證不再成立。
詹姆．哈特爾和我發展宇宙自發創生的圖景有一點像泡泡在沸騰的水中形成。
其思想是，宇宙最可能的曆史像是泡泡的表麵。許多小泡泡出現，然後再消失。這些對應於微小的宇宙，它們膨脹，但在仍然處於微觀尺度時再次塌縮。它們是另外可能的宇宙，由於不能維持足夠長的時間，來不及發展星係和恒星，更不用說智慧生命了，所以我們對它們沒有多大興趣。然而，這些小泡泡中的一些會膨脹到一定的尺度，到那時可以安全地逃避坍縮。它們會繼續以不斷增大的速率膨脹，形成我們看到的泡泡。它們對應於開始以不斷增加的速率膨脹的宇宙。這就是所謂的暴脹，正如每年的價格上漲一樣。
通貨膨脹的世界紀錄應歸一戰以後的德國。在18月期間價格增大了1000萬倍。但是，它和早期宇宙中的暴脹相比實在微不足道。宇宙在比一秒還微小得多的時間裏膨脹了10的30次方倍。和通貨膨脹不同，早期宇宙的暴脹是非常好的事情。它產生了一個非常巨大的均勻的宇宙，正如我們觀察到的。然而，它不是完全均勻的。在對曆史求和中，稍微具有無規性的曆史和完全均勻和規則曆史的概率幾乎相同。因此，理論預言早期宇宙很可能是稍微不均勻的。這些無規性在從不同方向來的微波背景強度上引起小的變化。利用MAP(微波各向異性)衛星已經觀察到微波背景，發現了和預言完全一致的變化。這樣，我們知道自己正在正確的道路上前進。
早期宇宙中的無規性，意味著在有些區域的密度，比其他地方的稍高。這些額外密度的引力吸引使這個區域的膨脹減緩，而且最終能夠使這些區域坍縮形成星係和恒星。請仔細看這張微波天圖。它是宇宙中一切結構的藍圖。我們是極早期宇宙的量子起伏的產物。上帝的確在擲骰子。
始於爆炸止於黑洞
在過去的百年間，我們在宇宙學中取得了驚人的進步。廣義相對論和宇宙膨脹的發現，粉碎了永遠存在並將永遠繼續存在的宇宙的古老圖像。取而代之，廣義相對論預言，宇宙和時間本身都在大爆炸處起始。它還預言時間在黑洞裏終結。宇宙微波背景的發現，以及黑洞的觀測，支持這些結論。這是我們的宇宙圖像和實在本身的一個深刻的改變。
雖然廣義相對論預言了宇宙來自於過去一個高曲率的時期，但它不能預言宇宙如何從大爆炸形成。這樣，廣義相對論自身不能回答宇宙學的核心問題，為何宇宙如此這般。然而，如果廣義相對論和量子論相合並，就可能預言宇宙是如何起始的。它開始以不斷增大的速率膨脹。這兩個理論的結合預言，在這個稱作暴脹的時期，微小的起伏會發展，導致星係、恒星以及宇宙中所有其他結構的形成。對宇宙微波背景中的小的非均勻性的觀測，完全證實了預言的性質。這樣，我們似乎正朝著理解宇宙起源的正確方向前進，盡管還有許多工作要做。當我們通過精密測量太空船之間距離，進而能夠檢測到引力波，就會打開極早期宇宙的新窗口。引力波從最早的時刻自由地向我們傳播，所有介入的物質都無法阻礙它。與此相比較，自由電子多次地散射光。這種散射一直進行到30萬年後電子被凝結之前。
盡管我們已經取得了一些偉大成功，並非一切都已解決。我們觀察到，宇宙的膨脹在長期的變緩之後，再次加速。對此理論還不能理解清楚。缺乏這種理解，對宇宙的未來還無法確定。它會繼續地無限地膨脹下去嗎？暴脹是一個自然定律嗎？或者宇宙最終會再次塌縮嗎？新的觀測結果，理論的進步正迅速湧來。宇宙學是一個非常激動人心和活躍的學科。我們正接近回答這古老的問題：我們為何在此？我們從何而來？
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