王元: 靠初等數學破解難題是異想天開

王元,是誰?是比陳景潤還早出名的哥德巴赫猜想的"攀登者".

根據吳文俊的回憶和王元在一些文章的講述，解決哥德巴赫猜想的意向最初由華羅庚提出:“哥德巴赫猜想真是美極了，現在還沒有一個方法可以解決它。”說明他們的老師華羅庚是解決哥德巴赫猜想的始作恿者(王元,楊樂,張廣厚,陳景潤都是數學所的,當時華羅庚是數學所的所長).
1955年, 王元證明了哥德巴赫猜想中的“3+4”；
1957年, 王元證明了哥德巴赫猜想中的“2+3”；
1962年，潘承洞與蘇聯數學家巴爾巴恩分別獨立證明了“1+5”；
1963年，王元與潘承洞等合作證明了“1+4”；
1966年，陳景潤證明了“1+2”。

後來,王元同他的老師華羅庚一樣,成了數學所的所長(楊樂也當過幾年)----華派的天下。.

王元認為，難題的“封頂”工作是同樣離不開紮實的基礎理論知識來支撐。“事實上，同其他任何一門學科的研究相比，進入數學領域的門檻要高得多.它不同於其他搞實驗的研究，是一個專業性很強的東西，沒有受過嚴格的專業訓練，挑戰頂級數學難題從何談起？”

王元說，中國人的確是具有數學天賦的。早在幾千年以前，我國就發現並應用勾股定理。公元14世紀，中國人就開始使用算盤，在現代計算機出現以前，珠算盤應該稱得上是世界上簡便有效的計算工具。中國近代數學發展起步晚了。中國是一個有作為的數學大國，但是離數學強國還有很長一段路程要走。”

僅僅有天賦是不夠的，早在上個世紀70年代後期，國內出現“哥德巴赫猜想”熱的時候，王元就在《光明日報》發表文章指出，如果“連數論的基礎書都沒有認真看過，就企圖去證明(1＋1)，不僅得不到結果，浪費了寶貴時間，反而把一些錯誤的推導與概念認為正確並印在腦子裏，這對於學習與提高起著有害的作用。”

王元說：“眾所周知，中國人具有打乒乓球的天賦.但如果沒有紮實的基礎，沒有經過專業訓練，普通人能跟國家隊的運動員相抗衡嗎？數學研究也是一樣，如果一個人沒有良好的高等數學基礎，不非常了解現代的數學方法，僅僅依靠初等數學的方法就想破解數學難題，簡直就是異想天開。”

對於最後證明龐加萊猜想的朱熹平和曹懷東都是中國數學家，王元感到非常高興，對兩位數學家不追逐名利，低調地為人處事表示讚賞。今時不同往日，成功破解“龐加萊猜想”的數學家，如今也沒有像三十年前陳景潤那樣，成為婦孺皆知的明星。所以想靠破解數學難題而一舉成名的希望不大。

但是，民間仍然不乏熱衷於挑戰數學難題的人。時至今日，數學所仍然還能收到討論數學難題的來信，甚至有些人千裏迢迢登門造訪。對此，王元感到十分地無奈：“現在我對此采取的態度是不予解答，因為我已經在報紙上公開勸解過，但是這些人非找不可的話，我就管不了那麽多了。他們有不聽勸解的自由，我也有不予解答的自由，大家是公平的。”勸告業餘數學愛好者不要做無謂探索。當然也不能將這些業餘數學愛好者一棒子打死，如果具備專業的知識的話有可能破解成功，但是現在很多業餘愛好者專業知識底子都很薄弱。

王元勸告那些正在從事數學研究的業餘數學愛好者不要再白白耗費時間去做無謂的探索了，如果想要鑒定其證明的正確性，惟一的途徑就是先寫出論文，然後向有關學術刊物投稿，如果編輯部認為有價值自然會請專家來審稿的。

[楊子]

謝些大師指導:
1.可以在"筆試"中犯錯;但在"口試"中要說清楚講明白.
2."如果"一個人沒有良好的高等數學基礎，不非常了解現代的數學方法，僅僅依靠初等數學的方法就想破解數學難題，簡直就是異想天開。---->."如果"一個人有了"良好的""高等數學基礎"，"了解"了現代的數學方法，靠初等數學的方法就想破解數學難題，"可能"不是異想天開”

[solos]

It is very difficult for a part-time mathematician to achieve anything. But it is not impossible. An effective way for a part-time scientist to tell whether you have the talent or not is the ability to judge yourself. For example, you can work on the exercises in Mr. Chen's Elementary Number Theory. If you can do them right, and more importantly you can judge yourself, you may have the talent. Otherwise, you better spend your time on something else.

When I was on a PhD program, the candidancy exam consists of a written part and an oral part a few days later. They will ask questions in the oral exam related to mistakes you made in the written one. They will absolutely reject those people who do not know they have made a mistake.