不遠的結局
結局已預定，己意隱其蹤。 不思個中味，枉然忙匆匆！
《量子江湖風雨錄》（2）
5。
1897年，英國劍橋的物理學家湯姆遜在研究陰極射線的時候，發現了原子中電子的存在。湯姆遜就假設了一個原子的結構模型。後來到了1910年姆湯遜的門生盧瑟福在曼徹斯特做教授，由於實驗中的新發現，不滿意恩師的模型而提出了自己的新原子模型，既“行星係統原子模型”。
這個新模型，他假設，有一個占據了絕大部分質量的“原子核”在原子的中心。而在這原子核的四周，帶負電的電子則沿著特定的軌道繞著它運行，像一個行星係統（比如太陽係），原子核就像是我們的太陽，而電子則是圍繞太陽運行的行星們。
但其他物理學很快就發現這個新模型有致命的缺陷。因為如果他的模型是正確的話，那麽他要麵對一個不可能的結果，那就是，“帶負電的電子繞著帶正電的原子核運轉，這個體係是不穩定的。兩者之間會放射出強烈的電磁輻射，從而導致電子一點點地失去自己的能量。作為代價，它便不得不逐漸縮小運行半徑，直到最終‘墜毀’在原子核上為止，整個過程用時不過一眨眼的工夫。換句話說，就算世界如同盧瑟福描述的那樣，也會在轉瞬之間因為原子自身的坍縮而毀於一旦。原子核和電子將不可避免地放出輻射並互相中和，然後把盧瑟福和他的實驗室，乃至整個英格蘭，整個地球，整個宇宙都變成一團混沌”。
但我們的世界並沒有坍縮，是盧瑟福的原子結構模型有大問題，卻不能解決。這時年輕的丹麥籍留學生玻爾，來到了盧瑟福的實驗室，對這個原子模型難題產生了很大興趣。正是以這個問題為契機，玻爾走上了量子革命的不歸路。
作為年輕的革命青年，玻爾從一開始就把目標定在了量子假設這一目標上，他要用快速發展起來的量子觀念研究原子模型。到1912年他就發表了自己的第一篇關於原子結構方麵的論文，雖然後來證明這篇論文並不那麽有意義，但量子革命的火種從此在玻爾的心裏紮下了根。
他在同年完成了學業，回到了丹麥的哥本哈根，在那裏他開始創造哥本哈根學派在量子革命中輝煌。
6。
玻爾在原子模型上遇到的困境和愛因斯坦在光電效應難題上遇到的困境在思想方法上有非常相似的地方，那就是是否要放棄偉大的麥克斯韋和他的偉大理論–電磁理論。玻爾毅然決然地選擇了放棄電磁理論和他的創立者。
年輕的玻爾很有直覺和敏銳的洞察力，他非常善於捕捉那些在別人看來不起眼但卻真正有價值的東西。
一次偶然的機會，玻爾認識的一個人與玻爾談起了原子光譜的問題，那人說原子光譜雖然繁多，但有一定規律可循，瑞士的一位數學教師巴爾末就從中總結出了一個簡單明了的公式，其中有一個至關重要的數N是大於2的正整數。
這是一個經驗公式，從來沒有人知道這個公式背後隱藏的含義，也不知道用什麽理論才能推導出這個公式。但當玻爾看到這個公式後，他一下驚呆了，他馬上就把巴爾末公式與普朗克提出的能量的量子化公式聯係了起來。很快他就形成了一個革命性的想法：“原子內部隻能釋放特定量的能量，說明電子隻能在特定的‘勢能位置’之間轉換。也就是說，電子隻能按照某些‘確定的’軌道運行，這些軌道，必須符合一定的勢能條件，從而使得電子在這些軌道間躍遷時，隻能釋放出符合巴耳末公式的能量來”，而這些能級是離散的，量子化的，被神秘的規律控製著。
隨後他把這種量子化的大膽設想轉化成了理論推導和數學方程，一舉發表了三篇論文論原子結構的量子化解釋，於1913年發表在了《哲學雜誌》上。玻爾完成了量子革命的第三部曲，使得量子革命走到了青年時期，盡管還沒有完全擺脫舊的經典體係，但她已經顯示了震驚世界的力量。
玻爾推導的公式完全符合巴爾末經驗公式描述的原子譜線，其跟實驗誤差僅為千分之一。玻爾的公式更預測了一些新的譜線，後來都得到了實驗的證實。而且，玻爾的理論描述的更多，解釋力達到了空前的程度。他後來在1922年以他的量子化原子理論獲得了諾貝爾獎。
但在當時，這個理論卻不被正統的物理學界接受，有物理學家公開表示“如果這些要用量子力學才能解釋的話，那麽我情願不予解釋。”另有人聲稱，要是量子模型是真實的話，他們寧願退出物理學界。因為，他們覺得玻爾的理論有推翻傳統電磁理論的企圖。但玻爾的量子化原子理論是那樣的成功，兩年後就被大家普遍接受了。
玻爾的理論雖然很成功，卻仍然不能完全取代麥克斯韋的電磁理論。在被迫無奈的情況下，玻爾企圖調和他的量子理論與經典的電磁理論，提出了一個折衷的“對應”模型。他折衷的對應模型注定是短命的，因為量子革命的大潮不能容許這種妥協。
從根本思想上，量子化的離散性與傳統的連續性是對立的，而且，玻爾的量子化原子結構理論體係已經蘊藏了“隨機性”這個不見容於經典力學的重大思想。在玻爾的量子化體係中，我們不能判斷一個電子何時何地會發生躍遷，從一個能級到另外一個能級，它是自發的，它表現為一種理論上不可能描述的隨機過程，而這個過程不同於一般的隨機過程。一般的隨機過程，是有原因的，隻是我們沒有足夠的信息描述這種原因，但理論上不排除描述的可能性。而玻爾量子化原子結構中電子的躍遷的隨機性是無因之果，是自發的，至少從理論上沒有計算電子躍遷條件的可能性。這實際上是在衝擊傳統的因果律，是相當嚴重的問題。
據說1919年，當時量子物理的三大巨頭，玻爾，普朗克和愛因斯坦，聚集柏林就這個問題進行了探討。愛因斯坦對玻爾理論中衝擊因果律的反叛思想大為不滿，也埋下了玻爾與愛因斯坦這兩位科學巨匠長達幾十年大辯論的種子。
正因為這樣，玻爾折衷理論的短命就是是不可避免的，而玻爾也最終跨過了他那個折衷理論的屍體，領導他的團隊創立了量子革命正宗的“哥本哈根”學派。1921年哥本哈根物理研究所成立，36歲的玻爾任所長。那些在量子力學中赫赫有名的大師們，就要正式登場了，他們將演繹一場驚心動魄的量子江湖戰爭。
7。
首先登場的叫德布羅意，一個法國物理學家曾經師從鼎鼎大名的朗之萬。就是這個德布落意，在玻爾量子化原子結構理論遇到困境時，提出了一個革命性的設想，把電子也納入了波動的範疇，後來成為愛因斯坦陣營的一員猛將，與玻爾的哥本哈根陣營拚死角鬥。
前麵說到玻爾的量子化原子結構模型雖然取得了巨大的成功，為量子革命立下了汗馬功勞，但他的理論還不足以替代經典的麥克斯韋電磁理論，迫使玻爾走與電磁理論的折衷路線。
正是在這種困境中，德布羅意劍走偏鋒，力圖完全甩開麥克斯韋的電磁理論，考慮如何能夠在玻爾的原子模型裏麵自然地引進一個周期的概念，以符合觀測到的數據。而這個條件在玻爾的模型裏是被是強加在電子的量子化模式裏的，不是理論的推導。
德布羅意的思想很奇特。他從愛因斯坦的相對論出發，開始推論：把愛因斯坦的相對論用到電子身上，愛因斯坦相對論的著名公式把電子的能量與電子的質量和光速連接了起來，而普朗克著名的能量量子化公式又把能量和頻率連接了起來，這樣把兩者一合並，用公式一推導，對一個電子來說，就有一個內稟的頻率與之相隨相伴。
這樣就不得了！德布羅意繼續推算，電子有一個內稟的頻率，可以換算成電子在運行時必定伴隨一個波！
結果便開始令人震驚了。
在此之前，無論是經典力學還是玻爾的量子化原子理論，都把電子看作是一個粒子，天經地義。但到了德布羅意這裏，怎麽七拐八拐把電子跟波扯到一塊去了？這不麻煩大了嗎？在前麵，我們看到愛因斯坦反叛傳統，用量子化思想挑戰傳統認定的光的波動性，引出了光的粒子性，使得光的波- 粒對決空前火熱，氣氛相當火爆。而在光特性上的大戰硝煙正濃的時候，德布羅意卻在電子上把電子引向了波動的特性上來。
如果說光的波-粒大戰已經夠麻煩的了，那麽電子的波-粒大戰一定是不可收拾的爛攤子，因為電子是構成我們整個實實在在的宏觀物質的一種微觀粒子啊！當然，在後麵我們可以看到，量子革命把構成實在物質的所有微觀粒子都拉入了這一範疇，發動了名符其實的世界大戰。
伴隨電子的這種波，後來被成為“德布羅意波”，盡管它的速度可以比光速快很多，但據說由於這種波被德布羅證明不攜帶能量和信息，所以不違背愛因斯坦相對論。
當德布羅意宣布他的理論說明電子是個波的時候，幾乎沒人相信。德高望重的物理學大師們，為年輕一輩的反叛精神而大搖其頭，直呼“人心不古，世道亂了”。據說德布羅意的恩師朗之萬也對弟子的出格很傷腦筋，但還是把弟子的論文轉交給愛因斯坦。令人沒想到的是，愛因斯坦對德布羅意的理論卻給予了高度評價。
有愛因斯坦撐腰，電子的波動性才得到學術界的重視。現在需要是實驗證據，證明電子是波。
該當德布羅意成名，後來在1925年美國紐約的貝爾電話實驗室的一個失敗實驗，卻奇跡般地證明了電子的波動性，電子能夠象光波一樣發生衍射圖案，其波動性數據與德布羅意的理論符合的非常好。
德布羅意成功了，理論和實驗都證明了電子是波。但物理學麻煩了，光到底是波還是粒子？電子到底是波還是粒子？它們都有實驗做自己的後盾，都有理論做自己的後盾。各路人馬一起加入了這場的火熱的大戰，戰局正酣。但問題是，這場戰爭怎麽收場？
就在這個時候，玻爾哥本哈根陣營的一員猛將，海森保，要揚名立萬，威震江湖了。由於海森堡的加入，使得戰局更加混亂，更撲朔迷離。
8。
那是1925年，哥本哈根，慕尼黑和哥廷根成為量子革命的“金三角”。無疑哥本哈根是龍頭老大，由德高望重的玻爾執掌，聚集了一批精英天才。
當時，海森堡在哥廷根，但跟哥本哈根的玻爾有很深的淵源，並在哥本哈根訪問工作過，深受玻爾的賞識，他們關係很密切。
年輕而天才的海森堡決定對量子物理動大手術，徹底改變玻爾量子化原子結構理論的困境。他對當時玻爾的理論提出兩方麵的革命性思想。
一個是不能把不能觀察的想象圖像引入到理論中來，其實這也是當時哥本哈根學派內部慢慢出現的一種學術思想傾向。例如在玻爾的量子化原子模型中，就假定電子沿著不同的“軌道”以不同的頻率繞原子核運轉，而不同“軌道”有不同的能級，電子可以在這些不同能級的“軌道”間隨機躍遷。這裏海森堡要問的問題，誰證實過電子繞原子核運轉的“軌道”？誰證實過電子繞原子核運轉的“頻率”？
海森堡的第二個革命性思想是，量子力學不同於經典力學，量子力學根本上要從數學來著手建立，而暫時不管其物理圖像是什麽，在這裏，數學說了算。這個思想那是相當地革命。因為我們知道，在經典力學中，我們都是先從物理意義出發，尋求相關物理量之間的關係。例如，我們知道物體的運行速度(假設勻速運動)，再知道物體的運行時間，然後我們尋求物體運行的距離等於速度乘以時間來獲得距離的關係式。而在量子力學中，海森堡要先把數學描述引進來，然後再去尋求各個變量的物理意義。
這個革命性思想是一個雙刃劍，可以給量子革命打開廣闊的前景，也會給量子革命帶來巨大的困惑。而這裏的問題是，不采用這些革命性的思想，量子力學就不能有突破。與其停滯不前，還是先突破為好。
當時海森堡要找出原子結構中能量體係的基本原理，他認為的突破口還應該是研究原子的譜線問題，引入數學的虛振子方法。但當他把電子輻射按照虛振子的代數方法展開時，遇到了數學上幾乎難以突破的困難，最後他不得不放棄了這個方向。
被逼無奈，海森堡把眼光放到了電子的運動上，他要通過數學來建立電子在原子中的運動方程，這就是後來稱為量子力學的新體係，是相對於玻爾的老理論而言。
作為一個年輕的物理學家，海森堡開始擺弄一種奇怪而神秘的數學形式 - 矩陣。在當時的物理學界，真正懂得矩陣的人並不多，實際上聽說過這種數學形式的人都不多。海森堡自己對矩陣也不熟，也在摸索。
無疑，矩陣這種數學形式是艱澀的，令人望而生畏的，至少對當時的物理學家來說。但是，矩陣最大特點是離散化，正好特別適合量子化的思維模式。所以當海森堡將矩陣這種數學形式應用到描述電子在原子內的運動方程時，很快就獲得了巨大的成功。
他把所有物理規則都按照矩陣形式書寫，把已有的經典動力學方程和許多傳統的物理量都按照矩陣數學來處理。在玻爾的量子化原子模型裏，已經有了電子的運動方程和量子化條件。原來是用傅立葉變換化作一係列簡諧運動的疊加，展開式的每項都代表了特定的頻率。現在，海森堡把它們徹底地改變成了矩陣形式。
這樣，描述原子中電子的運動就有了一套矩陣數學形式的堅實基礎。從海森堡建立的量子力學體係裏，可以很自然地推導出量子化的原子能級和輻射頻率，不需要象玻爾的模型要強加進去這些東西。更重要的是，量子力學的基本形式已經在海森堡這裏得到了突破性的進展，為量子革命的氣勢磅礴奠定了堅實的數學基礎。海森堡建立的量子論基礎後來被成為“矩陣力學”，海森堡後來去劍橋講學，他的革命性工作由他的前輩波恩於1925年寄給了《物理學雜誌》得以發表，標誌著量子力學體係首次公開亮相。那年海森堡才24歲！
然而，海森堡的“矩陣力學”導致的一個奇特現象令人百思不解，那就是把傳統的動量P和位置Q這兩個變量寫成矩陣形式後相乘所得到的奇妙結果。
在經典力學裏，如果要把兩個量相乘，就是簡單的乘法，與這兩個量在乘法中的次序沒有關係，這就是乘法的交換律。例如，牛頓第二定律：f= am 和f= ma 是等同的。但在海森堡的矩陣力學裏，動量P與位置Q相乘的次序卻對結果有很大影響，也就是說，PX Q 不等於Q X P，不遵守乘法交換律。
這給海森堡提出了很大的挑戰，質疑矩陣力學的人以此來發起攻擊。而海森堡的回答是，量子力學不同於經典力學，在量子力學裏，數學壓倒一切。既然計算表明動量和位置的乘積與次序有很大關係，我們就應當相信。至於其背後隱藏的意義，再慢慢尋找。也就是說，在量子力學裏遊戲規則變了，數學前行，物理意義在後。
但人們沒想到的是，這個P與Q相乘不遵守乘法交換律的數學背後隱藏著一個驚天大秘密，後來才被證明它就是大名鼎鼎的“測不準原理”。“測不準原理”這個中文翻譯有誤，容易引起誤導，準確地翻譯應該是“不確定性原理”(UNCERTAINTYPRINCIPLE)。這是後話。
海森堡離開哥廷根一段時間, 去劍橋講學。海森堡不在哥廷根的日子裏，海森堡的矩陣力學迷住了前輩波恩，波恩很快就找到了與他一起工作的年輕的數學天才約爾當一起合作發表了另一篇論文，《論量子力學》，用大量篇幅來闡明矩陣運算的基本規則，並把經典力學的哈密頓變換統統改造成為矩陣的形式。他們也算出了PX Q 和Q X P 之間的差值。後來，海森堡回來後，他們三人又合作在1925年年底發表了《論量子力學II》，從而徹底建立了新量子力學的主體。
“在這種新力學體係的魔法下，普朗克常數和量子化從我們的基本力學方程中自然而然地跳了出來，成為自然界的內在稟性。如果認真地對這種力學形式做一下探討，人們會驚奇地發現，牛頓體係裏的種種結論，比如能量守恒，從新理論中也可以得到。這就是說，新力學其實是牛頓理論的一個擴展，老的經典力學其實被‘包含’在我們的新力學中，成為一種特殊情況下的表現形式。”
新生的矩陣力學一出世，就有雷霆萬鈞之力，很快就解決了電子自旋的難題，解決有著兩個電子的原子——氦原子的問題，其威力很快擴大了前所未知的領域中。注定了要在物理學的曆史上留下色彩斑斕的一頁。
如果說海森堡將成為玻爾哥本哈根學派的一員猛將的話，那麽愛因斯坦陣營也將出現另一員猛將，他就是赫赫有名的薛定諤。薛定諤要推出他的波動方程與海森堡的矩陣理論相抗衡，其威力很快就蓋過了海森堡的矩陣理論，而他後來他馴養的“薛定諤的貓”更是令量子江湖中人聞“貓”喪膽，談“貓”色變。
9。
哥本哈根陣營推出了矩陣力學建立了量子力學的基本體係，威震江湖。愛因斯坦陣營也不是吃幹飯，薛定諤出場了。
那時，薛定諤已經是瑞士蘇黎世大學的一位知名教授。他不在原子結構裏折騰，而是另辟蹊徑，很自然地從本陣營的德布羅意“相波”為出發點，建立理論。薛定諤在1925年底對愛因斯坦表達了他對德布羅意工作的極大興趣和信任，決心創立他偉大的波動力學來與海森堡等創立的矩陣力學一較高下。
薛定諤仔細研究了德布羅意的思想，然後比較了玻爾當年的量子化原子理論和海森堡的矩陣理論。他意識到，玻爾當年是強加一個“電子分立能級”的假設，而海森堡用複雜的矩陣力學推出這一結果。海森堡想，老夫不走你們的路，也不用引入外部假設，隻要把電子看成本門的德布羅意波來建立方程，就可大功告成。
薛定諤最後從經典力學的哈密頓-亞可比方程出發，利用數學的變分法和德布羅意方程，求出了一個非相對論的波動方程。後來這個方程成了20世紀威震整部物理學史的薛定諤波函數。
在薛定諤波函數方程裏包含波函數，普朗克常數，體係的總能量，勢能，等等。該方程的解是不連續的，依賴於整數N，其結果很精確地與實驗結果吻合。這樣，原子的光譜也同樣可以從薛定諤的波動方程裏被推導出來。
到1926年6月，薛定諤連續發表四篇重要論文，徹底建立了一種全新的量子力學體係 --- 波動力學，與海森堡等的矩陣力學爭霸龍頭老大。
薛定諤的波動力學體係，從它一出世，就贏得了物理學界的一片讚揚，守舊的老夫子們，似乎看到了薛定諤的波動力學體係能夠回歸傳統，而其他物理學家則喜歡其體係的形式–微分方程，比起矩真力學的艱澀要可愛多了。愛因斯坦更是稱讚薛定諤的體係是“源自於真正的天才”。
也正因為薛定諤的成功，把波-粒大戰的戰火燒的更加猛烈。因為現在量子力學有了兩套完整的理論體係，一個是海森堡等的矩陣力學，它明顯地擁抱電子的粒子性；另外一個就是薛定諤的波動力學，它明顯地擁抱電子的波動性。在這兩種理論的支持下，波-粒大戰分外慘烈，大有魚死網破之勢。
盡管矩陣力學和波動力學彼此仇視，互不買賬，但似乎它們有一個共同點，就是從數學出發建立理論體係，完全區別於傳統的從物理意義出發建立理論(隻是波動力學方麵更願意談論物理圖像)。這就給它們帶來了一個共同的尷尬，有時不知道自己的理論表達的是什麽意思。
在海森堡的矩陣力學裏，我們不知道動量P與位置Q不遵從乘法交換律蘊藏著什麽稀世珍寶。同樣在薛定諤的波動力學裏，也沒人知道其波動函數隱藏什麽驚天秘密。這就導致這輪波-粒大戰既慘烈又神秘，而令人驚奇的是，薛定諤用來對抗敵手的波函數最後卻成了敵方陣營大廈的基石之一。
後事如何，下回分解
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